Đề bài
Quan sát tứ giác ABCD trong hình 18, hã điền vào chỗ trống [] để chứng minh AB//CD và AD//BC. Từ đó, suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
Xét hai tam giác AOB và COD, ta có:
OA =
.. = OD
\[\widehat {AOB} = ......\] [đối đỉnh].
Do đó \[\Delta ...... = \Delta .....\]
Suy ra \[\widehat {ABO} = .......\] mà hai góc này ở vị trí so le nhau , nên : . // . [1]
Chứng mình tương tự, ta cũng được :\[ .. // .. [2]\]
Từ [1] và [2] suy ra tứ giác ABCD là hình
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác AOB và COD có:
\[\eqalign{ & OA = OC \cr & OB = OD \cr & \widehat {AOB} = \widehat {COD}\,\,\left[ {đối\,\,đỉnh} \right] \cr & \Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\,\,\left[ {c.g.c} \right] \Rightarrow \widehat {ABO} = \widehat {CDO} \cr} \]
Mà hai góc này ở vị trí so le trong, nên \[AB // CD [1]\]
Chứng minh tương tự, ta cũng được \[AD // BC [2]\]
Từ [1] và [2] suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.