\[\eqalign{ & \,\,\,\,{{{y^4} - 3{y^2} + 2} \over {{y^4} - 4}} = {{{y^4} - {y^2} - 2{y^2} + 2} \over {{{\left[ {{y^2}} \right]}^2} - {2^2}}} \cr & = {{{y^2}\left[ {{y^2} - 1} \right] - 2\left[ {{y^2} - 1} \right]} \over {\left[ {{y^2} - 1} \right]\left[ {{y^2} + 1} \right]}} \cr & = {{\left[ {{y^2} - 1} \right]\left[ {{y^2} - 2} \right]} \over {\left[ {{y^2} - 1} \right]\left[ {{y^2} + 1} \right]}} = {{{y^2} - 2} \over {{y^2} + 1}} \cr} \]
Đề bài
Rút gọn phân thức: \[{{{y^4} - 3{y^2} + 2} \over {{y^4} - 4}}\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & \,\,\,\,{{{y^4} - 3{y^2} + 2} \over {{y^4} - 4}} = {{{y^4} - {y^2} - 2{y^2} + 2} \over {{{\left[ {{y^2}} \right]}^2} - {2^2}}} \cr & = {{{y^2}\left[ {{y^2} - 1} \right] - 2\left[ {{y^2} - 1} \right]} \over {\left[ {{y^2} - 1} \right]\left[ {{y^2} + 1} \right]}} \cr & = {{\left[ {{y^2} - 1} \right]\left[ {{y^2} - 2} \right]} \over {\left[ {{y^2} - 1} \right]\left[ {{y^2} + 1} \right]}} = {{{y^2} - 2} \over {{y^2} + 1}} \cr} \]