Đề bài
Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau. Em hãy tính chiều rộng x của lối đi. Biết rằng lối đi có diện tích bằng 46 m2, sân cỏ có chiều dài 15 m, chiều rộng 6 m.
Lời giải chi tiết
Chia lối đi thành hai hình chữ nhật như hình dưới.
Diện tích hình chữ nhật [1] của lối đi bằng \[6x\,\,\left[ {{m^2}} \right]\]
Diện tích hình chữ nhật [2] của lối đi bằng \[\left[ {15 + x} \right]x\,\,\left[ {{m^2}} \right]\]
Diện tích lối đi bằng \[46{m^2}\] nên ta có:
\[\eqalign{ & 6x + \left[ {15 + x} \right].x = 46 \cr & \,\,\,\,\,\,6x + 15x + {x^2} - 46 = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} + 21x - 46 = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,{x^2} + 23x - 2x - 46 = 0 \cr & x\left[ {x + 23} \right] - 2\left[ {x + 23} \right] = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {x + 23} \right]\left[ {x - 2} \right] = 0 \cr} \]
\[x + 23 = 0\] hoặc \[x - 2 = 0\]
\[x = - 23\] hoặc \[x = 2\]
Vì chiều rộng của lối đi là số dương nên \[x = 2\]
Vậy chiều rộng của lối đi là 2m.