- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Cho \[P[x] = - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 4{{\rm{x}}^3} + 5 - 2{{\rm{x}}^4};\]\[\;Q[x] = 5{{\rm{x}}^4} + 9{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^3} - 6{\rm{x}} - 12\].
a] Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến của P[x] và Q[x].
b] Tính \[P[x] + Q[x]\] và \[P[x] - Q[x]\].
Bài 2:Cho \[A[x] = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1;\]\[\;B[x] = {{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1;\]\[\;C[x] = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 2\].
Tính \[A[x] - B[x] + C[x]\].
Phương pháp giải:
Để cộng [hay trừ] các đa thức, ta làm như sau:
Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.
Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc [theo quy tắc dấu ngoặc].
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
\[a]{\rm{ }}P[x] = - 2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 5.\]
\[{\rm{ }}Q[x] = 5{{\rm{x}}^4} + 4{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 12.\]
b] \[P[x] + Q[x] = 3{{\rm{x}}^4} + 6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 7.\]
\[\eqalign{ P[x] - Q[x] &= - 2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 5 - [5{{\rm{x}}^4} + 4{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 12] \cr & {\rm{ }} = - 2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 5 - 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x + }}12 \cr & {\rm{ }} = - 7{{\rm{x}}^4} - 8{{\rm{x}}^3} - 12{{\rm{x}}^2} + 9{\rm{x}} + 17. \cr} \]
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ A[x] - B[x] + C[x] &= [{x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - {\rm{1]}} - {\rm{[}}{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1] + [2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 2] \cr & = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - {\rm{1}} - {{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x - }}1 + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 2 \cr & = - 4{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}{\rm{.}} \cr} \]
loigiaihay.com