- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Cho hàm số \[y = f\left[ x \right] = {x^2}.\]
a] Vẽ đồ thị của hàm số.
b] Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số khi x thỏa mãn \[0 \le x \le 2.\]
Bài 2:Tìm giá trị của m, biết rằng hàm số \[y = \left[ {1 - m} \right]{x^2}\] đồng biến khi \[x > 0.\]
Bài 3:Cho hàm số \[y = \left[ {m - 1} \right]{x^2}\]. Tìm giá trị của m biết đồ thị [P] của hàm số đi qua điểm \[A[2; 4].\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
a.Các bước vẽ đồ thị:
+Tìm tập xác định củahàm số.
+Lập bảng giá trị [thường từ 5 đến 7 giá trị] tương ứng giữa x vày.
+Vẽđồ thịvà kết luận.
b. Chứng minh hàm số đồng biến và sử dụng:
\[a \le x \le b \Leftrightarrow f\left[ a \right] \le f\left[ x \right] \le f\left[ b \right]\]
Lời giải chi tiết:
Bài 1: a] Bảng giá trị :
|
x |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là O và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
b] Ta có \[a = 1 > 0\] nên hàm số đồng biến khi \[x > 0.\]
Vậy \[0 \le x \le 2 \Rightarrow f\left[ 0 \right] \le f\left[ x \right] \le f\left[ 2 \right]\]\[\; \Rightarrow 0 \le {x^2} \le 4.\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, khi \[x = 0\]; giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4, khi \[x = 2.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Do x>0 nên hàm số đồng biến khi a>0
Lời giải chi tiết:
Bài 2:Hàm số đồng biến khi \[x > 0 \Leftrightarrow 1 m > 0\Leftrightarrow m < 1.\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Thế tọa độ của A vào hàm số ta tìm được m
Lời giải chi tiết:
Bài 3:Ta có \[A \in [P] \Rightarrow - 4 = \left[ {m - 1} \right]{.2^2} \]
\[\;\Rightarrow m - 1 = - 1 \Rightarrow m = 0.\]