a] \[a.b = -6\]. Ta có a, b là ước của -6 \[ \Rightarrow [a,b] \in {\rm{\{ }}[1; - 6],[ - 1;6],[2; - 3],[ - 2;3]{\rm{\} }}\]
Đề bài
Tìm các cặp số nguyên a, b, cho biết :
\[\eqalign{ & a]\;a.b = - 6 \cr & b]\left[ {2a + 1} \right].\left[ {2b - 1} \right] = - 13. \cr} \]
Lời giải chi tiết
a] \[a.b = -6\]. Ta có a, b là ước của -6 \[ \Rightarrow [a,b] \in {\rm{\{ }}[1; - 6],[ - 1;6],[2; - 3],[ - 2;3]{\rm{\} }}\]
b] \[[2a + 1].[2b 1] = -13\]
\[\Rightarrow 2a + 1, 2b -1\] là ước của \[-13\]
Do đó:
|
2a + 1 |
1 |
-1 |
13 |
-13 |
|
2b -1 |
-13 |
13 |
-1 |
1 |
|
2a |
0 |
-2 |
12 |
-14 |
|
2b |
-12 |
14 |
0 |
2 |
|
a |
0 |
-1 |
6 |
-7 |
|
b |
-6 |
7 |
0 |
1 |