\[\eqalign{ & a]\,\,{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = {\left[ {x + 2} \right]^3} \cr & b]\,\,{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = {\left[ {x - 1} \right]^3} \cr & c]\,\,1 - 9x + 27{x^2} - 27{x^3} = {1^3} - {3.1^2}.3x + 3.1.{\left[ {3x} \right]^2} - {\left[ {3x} \right]^3} = {\left[ {1 - 3x} \right]^3} \cr} \]
Đề bài
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a] \[{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\]
b] \[{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\] ;
c] \[1 - 9x + 27{x^2} - 27{x^3}\] .
Phương pháp nhóm các hạng tử.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = {\left[ {x + 2} \right]^3} \cr & b]\,\,{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = {\left[ {x - 1} \right]^3} \cr & c]\,\,1 - 9x + 27{x^2} - 27{x^3} = {1^3} - {3.1^2}.3x + 3.1.{\left[ {3x} \right]^2} - {\left[ {3x} \right]^3} = {\left[ {1 - 3x} \right]^3} \cr} \]