\[\eqalign{ & a]\,\,25{x^2} - 4{y^2} = {\left[ {5x} \right]^2} - {\left[ {2y} \right]^2} = \left[ {5x + 2y} \right]\left[ {5x - 2y} \right] \cr & b]\,\,8{y^3} + 1 = {\left[ {2y} \right]^3} + {1^3} = \left[ {2y + 1} \right]\left[ {4{y^2} - 4y + 1} \right] \cr & c]\,\,27 - 125{x^3} = {3^3} - {\left[ {5x} \right]^3} = \left[ {3 - 5x} \right]\left[ {9 + 15x + 25{x^2}} \right] \cr} \]
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] \[25{x^2} - 4{y^2}\] ;
b] \[8{y^3} + 1\] ;
c] \[27 - 125{x^3}\] .
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& a]\,\,25{x^2} - 4{y^2} = {\left[ {5x} \right]^2} - {\left[ {2y} \right]^2} = \left[ {5x + 2y} \right]\left[ {5x - 2y} \right] \cr
& b]\,\,8{y^3} + 1 = {\left[ {2y} \right]^3} + {1^3} = \left[ {2y + 1} \right]\left[ {4{y^2} - 4y + 1} \right] \cr
& c]\,\,27 - 125{x^3} = {3^3} - {\left[ {5x} \right]^3} = \left[ {3 - 5x} \right]\left[ {9 + 15x + 25{x^2}} \right] \cr} \]