b] Qua mỗi đỉnh của hình n cạnh vẽ được n 3 đường chéo. Có n đỉnh nên vẽ được n[n 3] đường chéo. Tuy nhiên mỗi đường chéo đã tính 2 lần.
Đề bài
a] Hãy tính số đường chéo của một tứ giác, một ngũ giác.
b] Hãy tính số đường chéo của một hình n cạnh \[[n \ge 3]\]
Lời giải chi tiết
a] Số đường chéo của một tứ giác là 2; Số đường chéo của một ngũ giác là 5.
b] Qua mỗi đỉnh của hình n cạnh vẽ được n 3 đường chéo. Có n đỉnh nên vẽ được n[n 3] đường chéo. Tuy nhiên mỗi đường chéo đã tính 2 lần.
Vậy hình n cạnh \[\left[ {n \ge 3} \right]\] có số đường chéo là \[{{n\left[ {n - 3} \right]} \over 2}\]