Ở hình 64, cho biết MD // AC, ME // AB, I là trung điểm của AM. CHứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm qua I.
Đề bài
Ở hình 64, cho biết MD // AC, ME // AB, I là trung điểm của AM. CHứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm qua I.
Lời giải chi tiết
Tứ giác ADME có AD //ME [AB // ME, \[D \in AB\]]
Và MD // AE \[\left[ {MD//AC,\,\,E \in AC} \right]\]
\[ \Rightarrow \] Tứ giác ADME là hình bình hành
\[ \Rightarrow AM\] và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà I là trung điểm của AM [gt] nên I là trung điểm của DE.
Do đó điểm D đối xứng với điểm E qua điểm I.