Đề bài
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng \[40^0\] rồi viết các tỉ số lượng giác của góc \[40^0\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn [hình vẽ] được định nghĩa như sau:
\[\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\]\[\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\]
Lời giải chi tiết
Vẽ tam giác ABC vuông tại B có \[\widehat B= {90^0},\,\widehat A = {40^0}\]
Đặt \[AB = c,AC = b,BC = a.\]
Ta có:
\[\sin 40^\circ = \sin \widehat A = \dfrac{{BC}}{{AC}} = \dfrac{a}{ b}\]
\[\cos 40^0 = \cos \widehat A = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{c}{ b}\]
\[\displaystyle tg{40^0} = tg\widehat A = {{BC} \over {AB}} = \dfrac{a}{c}\]
\[cotg40^\circ = cotg\widehat A = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{c }{ a}\]