- LG a
- LG b
- LG c
Xác định các hệ số \[a\] và \[b\] để đồ thị của hàm số \[y = ax + b\] đi qua các điểm sau
LG a
\[A[\dfrac{2}{3}; - 2]\] và \[B\left[ {0;1} \right]\]
Phương pháp giải:
Để xác định các hệ số\[a\] và \[b\] ta dựa vào tọa độ các điểm mà đồ thị đi qua, lập hệ phương trình có hai ẩn \[a\] và \[b\].
Lời giải chi tiết:
Vì đồ thị đi qua \[A[\dfrac{2}{3}; - 2]\] nên ta có phương trình \[a.\dfrac{2}{3} + b = - 2\].
Tương tự, dựa vào tọa độ của \[B\left[ {0;1} \right]\] ta có \[0 + b = 1\]
Vậy, ta có hệ phương trình.
\[\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2a}}{3} + b = - 2\\b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{9}{2}\\b = 1\end{array} \right.\]
Vậy \[a = - \dfrac{9}{2};b = 1\]
LG b
\[M[ - 1; - 2]\] và \[N[99; - 2]\]
Phương pháp giải:
Để xác định các hệ số\[a\] và \[b\] ta dựa vào tọa độ các điểm mà đồ thị đi qua, lập hệ phương trình có hai ẩn \[a\] và \[b\].
Lời giải chi tiết:
Vì đồ thị đi qua \[M[ - 1; - 2]\] nên ta có phương trình \[a.\left[ { - 1} \right] + b = - 2\].
Tương tự, dựa vào tọa độ của \[N[99; - 2]\] ta có \[99a + b = - 2\]
Vậy, ta có hệ phương trình.
\[\left\{ \begin{array}{l} - a + b = - 2\\99a + b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = - 2\end{array} \right.\]
Vậy \[a = 0;b = - 2\];
LG c
\[P[4;2]\] và \[Q\left[ {1;1} \right]\]
Phương pháp giải:
Để xác định các hệ số\[a\] và \[b\] ta dựa vào tọa độ các điểm mà đồ thị đi qua, lập hệ phương trình có hai ẩn \[a\] và \[b\].
Lời giải chi tiết:
Vì đồ thị đi qua \[P[4;2]\] nên ta có phương trình \[4a + b = 2\].
Tương tự, dựa vào tọa độ của \[Q[1;1]\] ta có \[a + b = 1\]
Vậy, ta có hệ phương trình.
\[\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 2\\a + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{3}\\b = \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\]
Vậy \[a = \dfrac{1}{3};b = \dfrac{2}{3}\];