Đề bài
Cho hai đường thẳng \[c\], \[d\] cắt nhau và hai điểm \[A\], \[B\] không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng điểm \[C\]trên \[c\], điểm \[D\]trên \[d\] sao cho tứ giác \[ABCD\] là hình thang cân nhận \[AB\] là một cạnh đáy [không cần biện luận].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để dựng một điểm \[M\] ta tìm cách xác định nó như là ảnh của một điểm đã biết qua một phép đối xứng trục, hoặc xem điểm \[M\] như là giao của một đường cố định với ảnh của một đường đã biết qua một phép đối xứng trục.
Lời giải chi tiết
Ta thấy rằng \[B\], \[C\] theo thứ tự là ảnh của \[A\], \[D\]qua phép đối xứng qua đường trung trực của cạnh \[AB\], từ đó suy ra cách dựng:
- Dựng đường trung trực \[\Delta\]của đoạn \[AB\]
- Dựng \[d\]là ảnh của \[d\]qua phép đối xứng qua trục \[\Delta\].
Gọi \[C=d\cap c\].
- Dựng \[D\] là ảnh của \[C\]qua phép đối xứng qua trục \[\Delta\].