Đề bài
Hãy tính \[x\] và \[y\] trong các hình sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\]. Khi đó ta có các hệ thức sau:
+] \[A{B^2} = BH.BC\] hay \[{c^2} = a.c'\]
+] \[A{C^2} = CH.BC\] hay \[{b^2} = ab'\]
+]\[AH = HB.HC\] hay\[h = c'.b'\]
Lời giải chi tiết
a]Đặt tên hình như hình dưới đây:
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH.\]
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\[A{B^2} = BH.BC\] hay \[{x^2} = 2.[2 + 6] = 2.8 = 16 \]\[\Rightarrow x = 4\]
\[A{C^2} = CH.BC\] hay \[{y^2} = 6.[2 + 6] = 6.8 = 48\]\[ \Rightarrow y = \sqrt {48} = 4\sqrt 3 \]
b] Đặt tên hình như hình dưới đây:
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH.\]
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:
\[AH^2 = HB.HC\] hay \[{x^2} = 2.8 = 16 \Rightarrow x = 4\]