Cho ba điểm \[O, A, B\] không thẳng hàng. Với điều kiện nào thì vec tơ \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \] nằm trên đường phân giác của góc \[\widehat {AOB}\]?
Đề bài
Cho ba điểm \[O, A, B\] không thẳng hàng. Với điều kiện nào thì vec tơ \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \] nằm trên đường phân giác của góc \[\widehat {AOB}\]?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc hình bình hành và tính chất hình học đã biết.
Lời giải chi tiết
\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \] trong đó \[OACB\] là hình bình hành.
\[OC\] là phân giác góc \[\widehat {AOB}\] khi và chỉ khi \[OACB\] là hình thoi, tức là \[OA = OB\].