Cường độ điện trường triệt tiêu

Cách xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 hay, chi tiết

Trang trước Trang sau

- Nếu E_M = E₁ + E₂ = 0 thì

Trường hợp hai điện tích cùng dấu, q₁ > 0 đặt tại A và q₂ > 0 đặt tại B.

Gọi M là điểm có cường độ điện trường bị triệt tiêu:

Quảng cáo

Trường hợp hai điện tích trái dấu, q₁ < 0 đặt tại A và q₂ > 0 đặt tại B.

Với |q₁| > |q₂|    M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn (r₁ > r₂)

Với |q₁| < |q₂|    M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần A hơn (r₂ > r₁)

- Nếu E_M = E₁ + E₂ + E₃ = 0    E₃ = -(E₁ + E₂)....

Ví dụ 1: Cho hai điện tích điểm có cùng dấu và độ lớn q₁ = 4q₂ đặt tại A, B cách nhau 12 cm. Tìm điểm tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không.

Hướng dẫn:

Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó

Quảng cáo

Ví dụ 2: Cho hai điện tích q₁ = 9.10^-8C, q₂ = -16.10^-8C đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 12cm. Tìm điểm tại đó có vectơ cường độ điện trường bằng không.

Hướng dẫn:

Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó

Ví dụ 3: Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh 6 cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm q₁ = q₃ = 2.10^-7C và q₂ = -4.10^-7 . Xác định điện tích q₄ đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O bằng 0.

Hướng dẫn:

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm O của hình vuông:

E_O = E₁ + E₂ + E₃ + E₄

Trong đó E₁, E₂, E₃, E₄ lần lượt là vecto cường độ điện trường do các điện tích q₁, q₂, q₃, q₄ gây ra tại O.

+ Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì E_O = 0

+ Vì q₁ = q₃ và AO = CO nên:

Quảng cáo

Ví dụ 4: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q₁ = q₃ = q. Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0.

Hướng dẫn:

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh D của hình vuông:

E_D = E₁ + E₂ + E₃, trong đó E₁, E₂, E₃ lần lượt là cường độ điện trường do q₁, q₂, q₃ gây ra tại D.

+ Để cường độ điện trường tại D bị triệt tiêu thì E_D = 0

Vì q₁ = q₃ và AD = CD nên E₁ = E₃ và cường độ điện trường tổng hợp

+ Vì E₁  E₁₃    q₂ = -22.q

Bài 1: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí đặt q₁ =  -12.10^-6 C, q₂ = 2,5.10^-6 C.

a) Tính độ lớn điện trường tổng hợp E tại C. Biết AC = 20 cm, BC = 5 cm.

b) Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.

Hiển thị lời giải

a)

b) Gọi E'₁ và E'₂ là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q₁ và q₂ gây ra tại M là: E' = E'₁ + E'₂ = 0

Suy ra E'₁ và E'₂ phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần q₂ hơn.

Với E₁ = E₂ thì:

AB = 15 cm  AM  27,6 cm.

Vậy M nằm cách A 27,6 cm và cách B 12,6 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q₁ và q₂ cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q₁ và q₂ gây ra đều xấp xỉ bằng 0.

Bài 2: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí đặt q₁ = - 9.10^-6C, q₂ = - 4.10^-6C.

a) Tính E tại C. Biết AC = 30 cm, BC = 10 cm.

b) Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.

Hiển thị lời giải

a)

b) Gọi E₁ và E₂ là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q₁ và q₂ gây ra tại M là:

E' = E'₁ + E'₂ = 0

Suy ra E'₁ và E'₂ phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB.

Với E₁ = E₂ thì

AM = 3AB/5 = 12 cm, BM = 8 cm.

Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q₁ và q₂ cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q₁ và q₂ gây ra đều xấp xỉ bằng 0.

Bài 3: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh  AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q₁, q₂, q₃ được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q₂ = -12,5.10^-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q₁, q₂.

Hiển thị lời giải

Vectơ cường độ điện trường tại D:

E_D = E₁ + E₃ + E₂ = E₁₃ + E₂

Vì q₂ < 0 nên q₁, q₃ phải là điện tích dương. Ta có:

Bài 4: Tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm q₁ = q₂ = 4.10^-9C trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích q₃ có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây ra bởi hệ ba điện tích tại trọng tâm G của tam giác bằng 0.

Hiển thị lời giải

+ Các điện tích tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC gây ra tại trọng tâm G của tam giác các vecto cường độ điện trường E_A, E_B và E_C có phương chiều như hình vẽ và độ lớn

Cường độ điện trường tổng hợp tại G: E = E_A + E_B + E_C

+ Vì các vecto cường độ điện trường lần lượt hợp nhau một góc 120° và E_A = E_B nên để E = 0 thì q₁ = q₂ = q₃

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau