Công thức tính số đo góc lớp 10
|
1. Đơn vị đo góc và cung tròn a) Độ là số đo của góc bằng \({1 \over {180}}\) góc bẹt Số đo của một cung tròn bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đo. Như vậy số đo của cung bằng \({1 \over {180}}\) nửa đường tròn là một độ. Kí hiệu \(1^0\) đọc là một độ \(1^0= 60'\); \(1' = 60''\) b) Radian Cung có độ dài bằng bán kính đường tròn chứa cung ấy có số đo là \(1\) radian, kí hiệu \(1rad \) hay đơn giản là bỏ chữ \(rad\) và kí hiệu là \(1\). c) Quan hệ giữa độ và radian \({180^0} = \pi rad \)\(\Rightarrow {1^0} = {\pi \over {180}}rad,1rad = {\left( {{{180} \over \pi }} \right)^0}\) d) Độ dài cung tròn Một cung của đường tròn bán kính \(R\) có số đo \(α\) \( rad\) thì độ dài \(l = Rα\). 2. Góc và cung lượng giác - Đường tròn định hướng là đường tròn có chiều di động đã được quy ước: chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ, chiều âm là cùng chiều đồng hồ. Chú ý: Ta chỉ xét các khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác trên đường tròn định hướng.  - Góc lượng giác: Khi tia \(Om\) quay chỉ theo chiều dương hoặc chỉ theo chiều âm từ tia \(Ou\) đến tia \(Ov\) thì nó quét một góc lượng giác với tia đầu \(Ou\) và tia cuối \(Ov\), kí hiệu \(\left( {Ou,Ov} \right)\). - Cung lượng giác: Khi tia \(Om\) quét nên một góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) thì điểm \(M\) chạy trên đường tròn luôn theo một chiều dương hoặc âm từ \(U\) đến \(V\). Ta nói điểm \(M\) vạch nên một cung lượng giác điểm đầu \(U\) và điểm cuối \(V\) tương ứng với góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\). - Số đo góc và cung lượng giác - Nếu một góc lượng giác có số đo \({a^0}\) (hay \(\alpha \left( {rad} \right)\)) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng \({a^0} + k{360^0}\) (hay \(\alpha + k2\pi \left( {rad} \right)\)), \(k \in Z\). Chú ý: Không viết \({a^0} + k2\pi \) hay \(\alpha + k{360^0}\) (vì không cùng đơn vị đo). - Nếu một cung lượng giác có số đo \({a^0}\) (hay \(\alpha \left( {rad} \right)\)) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng \({a^0} + k{360^0}\) (hay \(\alpha + k2\pi \left( {rad} \right)\)), \(k \in Z\). 3. Hệ thức Salơ Ba tia chung gốc \(OA, OB, OC\) bất kì thì: \(sđ(OA, OB) + sđ(OB, OC) \)\(= sđ(OA, OC) + k.360^0\) \((k2π)\) 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác a) Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm là gốc \(O\) của hệ toạ độ trực chuẩn có bán kính bằng 1. Điểm gốc của cung lượng giác là điểm \(A (1; 0)\) b) Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác có số đo bằng \(α\) bằng cách chọn điểm gốc là điểm \(A(1;0)\) là điểm ngọn \(M\) sao cho sđ cung \(AM\) bằng \(α\). Loigiaihay.com
Trong hình học, góc là khoảng không được tạo thành giữa 2 tia (hay đoạn thẳng) xuất phát từ cùng một điểm (hoặc đỉnh). Góc thường được đo theo độ, với nguyên vòng tròn tương đương với 360 độ. Bạn có thể tính số đo góc trong hình đa giác nếu biết hình dạng đa giác đó và số đo các góc khác, hoặc biết độ dài hai cạnh kề góc trong trường hợp đa giác là tam giác vuông. Ngoài ra, bạn có thể đo góc bằng thước đo góc, hoặc tính số đo góc bằng máy tính vẽ đồ thị mà không cần dùng thước.
Bài viết này đã được cùng viết bởi Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos là trợ lý giáo sư toán học tại Đại học Bang California, Fresno. Với hơn tám năm kinh nghiệm giảng dạy, Mario chuyên về toán sinh học, tối ưu hóa, mô hình thống kê cho sự tiến hóa của bộ gen và khoa học dữ liệu. Mario có bằng cử nhân toán học của Đại học Bang California, Fresno và bằng tiến sĩ toán học ứng dụng của Đại học California, Merced. Mario giảng dạy cả ở cấp trung học lẫn đại học. Bài viết này đã được xem 148.503 lần. Chuyên mục: Toán học Trang này đã được đọc 148.503 lần. |
