Với n là số nguyên dương công thức nào sau đây đúng pn

AMBIENT-ADSENSE/

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Mođun của số phức \(z=3-i\) bằng
• Trong không gian \(\mathrm{Oxyz}\), mặt cầu \((S):(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9\) có bán kính bằng
• Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y=x^4+x^2-2\)?
• Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

UREKA

• Trên khoảng \((0;+\infty)\), họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{\frac{3}{2}}\) là:
• Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
• Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x>6\) là
• Cho khối chóp có diện tích đáy B=7 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho là
• Tập xác định của hàm số \(y=x^{\sqrt{2}}\) là
• Nghiệm của phương trình \(\log _2(x+4)=3\) là
• Nếu \(\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=3\) và \(\displaystyle\int_2^5 g(x) \mathrm{d} x=-2\) thì \(\displaystyle\int_2^5\left[f(x)+g(x) \right]\mathrm{\,d}x\) bằng
• Cho số phức z=3-2i, khi đó 2z bằng
• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \((P): 2 x-3 y+4 z-1=0\) có một vectơ pháp tuyến là:
• Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec{u}=(1; 3;-2)\) và \(\vec{v}=(2; 1;-1)\). Tọa độ của vectơ \(\vec{u}-\vec{v}\) là
• Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng
• Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x-2}\) là đường thẳng có phương trình:
• Với a>0, biểu thức \(\log_2\left( \dfrac{a}{2} \right)\) bằng
• Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình bên?
• Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng \(d:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-2t\\z=-3-3t\end{cases}\) đi qua điểm nào dưới đây?
• Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?
• Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
• Trên khoảng \((0;+\infty)\), đạo hàm của hàm số \(y=\log _2 x\) là
• Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
• Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh \(S_{\rm x q}\) của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
• Nếu \(\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=2\) thì \(\displaystyle\int_2^5 3 f(x) \mathrm{d} x\) bằng
• Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=7\) và công sai d=4. Giá trị của \(u_2\) bằng
• Cho hàm số \(f(x)=1+\sin x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
• Cho hàm số \(y=\mathrm{ax}^4+b x^2+c(a, b, c \in \mathbb{R})\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
• Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y=x+\dfrac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
• Hàm số nào cho sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). 
• Với a, b thỏa mãn \(\log _2 a-3 \log _2 b=2\), khẳng định nào dưới đây đúng?
• Cho hình hộp \(ABCD \dot A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng
• Nếu \(\displaystyle\int_1^3 f(x) {\rm d} x=2\) thì \(\displaystyle\int_1^3\left[f(x)+2\mathrm{x} \right]dx\) bằng
• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5; 3) đường thẳng \(d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:
• Cho số phức z thỏa mãn \(i\overline{z}=5+2i\). Phần ảo của z bằng
• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A’B’C’\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=4 (tham khảo hình bên).
• Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2; 3), B(1; 3; 4), C(3;-1; 5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là
• Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thoả mãn \(\left(4^x-5.2^{x+2}+64\right) \sqrt{2-\log (4 x)} \geq 0\).
• Cho biết hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x))=0 là
• Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là \(f'(x)=12 x^2+2, \forall x \in \mathbb{R}\) và f(1)=3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2, khi đó F(1) bằng
• Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng
• Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2-2 m z+8 m-12=0\) (m là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1\right|=\left|z_2\right|\)?
• Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số phức \(z\) sao cho số phức \(w=\dfrac{1}{|z|-z}\) có phần thực bằng \(\dfrac{1}{8}\). Xét các số phức \(z_1, z_2 \in S\) thỏa mãn \(\left|z_1-z_2\right|=2\), giá trị lớn nhất của \(P=\left|z_1-5 i\right|^2-\left|z_2-5 i\right|^2\) bằng
• Cho hàm số \(f(x)=3 x^4+a x^3+b x^2+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})\) có ba điểm cực trị là \(-2,-1\) và 1. Gọi \(y=g(x)\) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=f(x)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y=f(x)\) và \(y=g(x)\) bằng
• Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:
• Cho hình nón đỉnh S có bán kinh đáy bằng \(2 \sqrt{3} a\). Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=4 a. Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng.
• Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên \(b \in(-12; 12)\) thỏa mãn \(4^{a^2+b} \leq 3^{b-a}+65\)?
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x-4)^2+(y+3)^2+(z+6)^2=50\) và đường thẳng \(d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}\). Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)\) có đúng 9 điểm cực trị?

29/08/2021 411

D. n = p

Đáp án chính xác

Đáp án DĐối với bài toán chứng minh P(n) đúng với mọi n≥p với p là số tự nhiên cho trước thì:- Bước 1: Chứng minh P(n) đúng với n = p- Bước 2: Với k≥p  là một số nguyên dương tùy ý, giả sử P(n) đúng với n = k, chứng minh P(n) cũng đúng khi n = k + 1.Từ đó ta thấy, ở bước đầu tiên ta cần chứng minh mệnh đề đúng với n = p chứ không phải n = 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên n≥p (p là một số tự nhiên). Ở bước 2 ta giả thiết mệnh đề P(n) đúng với n = k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 29/08/2021 798

Với mỗi số nguyên dương n, đặt S=12+22+...+n2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Xem đáp án » 29/08/2021 193

Với n∈N*, hãy rút gọn biểu thức S=1.4+2.7+3.10+...+n(3n+1)

Xem đáp án » 29/08/2021 175

Chứng minh n3+3n2+5n chia hết cho 3

Xem đáp án » 29/08/2021 147

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên n≥p (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:

Bước 1, kiểm tra mệnh đề P(n) đúng với n = p

Bước 2, giả thiết mệnh đề P(n) đúng với số tự nhiên bất kỳ n=k≥p và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1

Trong hai bước trên:

Xem đáp án » 29/08/2021 144

Với n∈N*, ta xét các mệnh đề:

P: “7n + 5 chia hết cho 2”;

Q: “7n + 5 chia hết cho 3” và

R: “7n + 5 chia hết cho 6”.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 29/08/2021 135

Tính tổng: 1.4 + 2.7 + … +n.(3n +1)

Xem đáp án » 29/08/2021 135

Một học sinh chứng minh mệnh đề ''8n+1 chia hết cho 7, ∀n∈N*''(*) như sau:

Giả sử (*) đúng với n = k tức là 8k + 1 chia hết cho 7

Ta có: 8k+1 + 1 = 8(8k+1) - 7, kết hợp với giả thiết 8k + 1 chia hết cho 7 nên suy ra được 8k+1 + 1 chia hết cho 7.

Vậy đẳng thức (*) đúng với mọi n∈N*

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 29/08/2021 131

Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất để 2n>2n+1 với mọi số nguyên n≥p

Xem đáp án » 29/08/2021 117

Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:

Xem đáp án » 29/08/2021 116

Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k+1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

Xem đáp án » 29/08/2021 116

Với mọi số tự nhiên n≥2 bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/08/2021 108

Kí hiệu k!=k(k−1)...2.1,∀k∈N* đặt Sn=1.1!+2.2!+...+n.n!. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 29/08/2021 98

Giả sử Q là tập con thật sự của tập hợp các số nguyên dương sao cho

a) k∈Q

b) n∈Q⇒n+1∈Q∀n≥k

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Xem đáp án » 29/08/2021 80