Với giá trị nào của a thì phương trình vô nghiệm
|
Cho phương trình $ax + b = 0$. Chọn mệnh đề đúng: Show Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: Phương trình ${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0$: Phương trình ${x^2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi: Hai số $1 - \sqrt 2 $ và $1 + \sqrt 2 $ là các nghiệm của phương trình: Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : Phương trình $\left( {{m^2}-2m} \right)x = {m^2}-3m + 2$ có nghiệm khi: 2. Từ phương trình thứ nhất => y = -x + 1 (1) Từ phương trình thứ hai => y = $-\frac{a}{2}$x (2) a, Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi các đường thẳng (1) và (2) cắt nhau, hay là các hệ số góc của chúng khác nhau => $-\frac{a}{2}\neq 1$ <=> $a\neq 2$ b, Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng (1) và (2) sông song. Vì hai đường thẳng này có tung độ góc khác nhau nên chúng song song với nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng khác nhau => $-\frac{a}{2}=1$ <=> a = 2 c, Hai đường thẳng (1) và (2) có tung độ góc khác nhau nên không thể trùng nhau. Vậy hệ đã cho không thể có vô số nghiệm. 3. a, Biến đổi hệ đã cho thành $\left\{\begin{matrix}y=2x-m(1) & & \\ y=-\frac{m}{\sqrt{2}}x+\frac{m}{\sqrt{2}}(2) & & \end{matrix}\right.$ Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng (1) và (2) song song hay $-\frac{m}{\sqrt{2}}=2$ => $m=-2\sqrt{2}$. Mặt khác, khi $m=-2\sqrt{2}$ thì tung độ góc của hai đường thẳng này khác nhau ($-m\neq \frac{m}{\sqrt{2}}$). Vậy hệ vô nghiệm khi và chỉ khi $m=-2\sqrt{2}$. Theo trên ta thấy khi hai đường thẳng (1) và (2) có cùng hệ số góc ($m=-2\sqrt{2}$) thì tung độ góc của chúng khác nhau. Vạy không có giá trị nào của m đề hệ có vô số nghiệm. b, Từ a suy ra khi $m\neq -2\sqrt{2}$ thì đường thẳng (1) và (2) có hệ số góc khác nhau, tức là chúng cắt nhau. Vậy hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $m\neq -2\sqrt{2}$. 4. Hệ có vô số nghiệm <=> $\frac{2}{2m+1}=\frac{1}{-1}=\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}}$ <=> $\frac{2}{2m+1}=-1$ <=> 2m + 1 = -2 <=> $m=-\frac{3}{2}$ Với $m=-\frac{3}{2}$ ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}2x+y=\frac{1}{2} & & \\ -2x-y=-\frac{1}{2} & & \end{matrix}\right.$ => Công thức nghiệm tổng quát của hệ: $\left\{\begin{matrix}x\in \mathbb{R} & & \\ y=-2x+\frac{1}{2} & & \end{matrix}\right.$
Với giá trị nào của a hệ vô nghiệm, hệ vô số nghiệm
A. a = -1, hệ phương trình vô nghiệm ; a = 2 hệ phương trình vô số nghiệm. B. a = -2, hệ phương trình vô nghiệm a = 2 hệ phương trình vô số nghiệm. C. a = 2, hệ phương trình vô nghiệm ; a = 2 hệ phương trình vô số nghiệm. D. a = -2, hệ phương trình vô nghiệm ; a = -2 hệ phương trình vô số nghiệm. Tìm m để phương trình vô nghiệm lớp 9 được VnDoc biên soạn và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài học dưới đây nhằm ôm lại cho em điều kiện để phương trình vô nghiệm, bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm kèm theo cách giải chi tiết. Qua đó để các em nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo và tải về bài viết dưới đây nhé. Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để phương trình vô nghiệm
I. Nhắc lại về điều kiện để phương trình vô nghiệm1. Phương trình bậc nhất một ẩn + Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0vô nghiệm khi  2. Phương trình bậc hai một ẩn + Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0vô nghiệm khi II. Bài tập tìm m để phương trình vô nghiệmBài 1: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm Hướng dẫn: Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ 0. Lời giải: Bài toán được chia thành 2 trường hợp TH1: m = 0 Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 có nghiệm TH2: m ≠ 0 Phương trình trở thành phương trình bậc hai một ẩn: mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 Để phương trình vô nghiệm thì ∆' < 0 Vậy với Bài 2: Tìm m để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm Hướng dẫn: Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán. Lời giải: Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆' < 0 Vậy với Bài 3: Tìm m để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm Hướng dẫn: Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán. Lời giải: Để phương trình3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ < 0 Vậy với mọi m ≠ 0 thì phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm Bài 4: Tìm m để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm Hướng dẫn: Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ 0. Lời giải: TH1: m = 0 Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm) Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm TH2: m ≠ 0 Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆' < 0 Vậy với mọi m ≠ - 1thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm III. Bài tập tự luyện tìm m để phương trình vô nghiệmTìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây vô nghiệm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Bài tập về phương trình bậc hai được VnDoc hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài Tìm m để phương trình vô nghiệm và tổng hợp các bài toán trên đây. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được điều kiện để phương trình vô nghiệm, bài tập luyện tập cho tìm m để phương trình vô nghiệm và kèm theo đó là bài tập tự luyện. Hy vọng thông qua tài liệu này sẽ giúp ích cho các em ôn tập, tự rèn luyện mình để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 tốt nhất. Chúc các em học tốt nếu muốn trào đổi hay chia sẻ kinh nghiệm các em nhấn vào phần hỏi đáp dưới nhé
----------------- Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình vô nghiệm Toán lớp 9, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh tham khảo thêm tài liệu học tập các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc gửi tới bạn đọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
|
