Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: - câu 22 trang 20 sgk đại số 10 nâng cao

LG a

A = {x R | (2x x2)(2x2 3x 2) = 0}

Phương pháp giải:

Giải phương trình(2x x2)(2x2 3x 2) = 0 bằng phương pháp giải phương trình tích:

\(AB = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = 0\\
B = 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

A = {x R | (2x x2)(2x2 3x 2) = 0}

Ta có:

\(\eqalign{
& \left( {2x-{x^2}} \right)(2{x^2}-3x-2) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x - {x^2} = 0 \hfill \cr
2{x^2} - 3x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0,x = 2 \hfill \cr
x = 2;x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(A = {\rm{\{ }}0,\,\,2;\, - {1 \over 2}{\rm{\} }}\)

LG b

B = {n N* | 3 < n2< 30}

Phương pháp giải:

Thực hiện lấy căn bậc hai mỗi vế để đánh giá n, từ đó suy ra n.

Lời giải chi tiết:

B = {n N* | 3 < n2< 30}

Ta có: 3 < n2< 30\(\Rightarrow \sqrt 3 \approx 1,732 < n < \sqrt {30} \approx 5,477\)

\(\Rightarrow\) 2 n 5 (do n N*)

Vậy B = {2, 3, 4, 5}