Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình sin2x sinx
|
Trong nửa khoảng $\left[ {0;2\pi } \right)$, phương trình sin 2x + sin x = 0 có số nghiệm là:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1. Chọn A.
Phương trình đề bài $ \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( { - x} \right)$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - x + k2\pi \\2x = \pi + x + k2\pi \end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.$, $k \in \mathbb{Z}$.
+ Với $x = \frac{{k2\pi }}{3}$. Vì $x \in \left[ {0;2\pi } \right)$$ \Rightarrow 0 \le \frac{{k2\pi }}{3} < 2\pi \Leftrightarrow 0 \le k < 3 \Rightarrow k = 0;1;2$ (vì $k \in \mathbb{Z}$).
+ Với x =π + k2π$. Vì $x \in \left[ {0;2\pi } \right)$$ \Rightarrow 0 \le \pi + k2\pi < 2\pi \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le k < \frac{1}{2} \Rightarrow k = 0$ (vì $k \in \mathbb{Z}$).
Vậy trong nửa khoảng $\left[ {0;2\pi } \right)$, phương trình có 4 nghiệm là: $x = 0$ ; $x = \frac{{2\pi }}{3}$; $x = \frac{{4\pi }}{3}$; $x = \pi $
sin2x-sinx=0⇔sinx.(sinx-1)=0⇔sinx=0sinx=1⇔x=kπx=π2+k2π(k∈Z) Vì 0 Đáp án cần chọn là: A Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình:sin2x-2sinx+34=0
Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng. Nghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là: Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là: Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là: Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm: Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là: Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là : Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng. Nghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là: Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là: Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là: Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm: Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là: Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là :
Hướng dẫn giải Chọn A.
Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình là x = π2. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=k2π,π3+k2π3,k∈ℤ. Chọn B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Những câu hỏi liên quan
Tập nghiệm của phương trình sin 2 x = sin x là 
Phương trình sin 2 x + 2 cos x - sin x - 1 tan x + 3 = 0 có tập nghiệm là: A. {π/3+k2π, k ∈ Z} B. {±π/3+k2π, k ∈ Z} C. {±π/3+k2π, - π/2+k2π, k ∈ Z} D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}
Phương trình: (sinx - sin2x)(sinx + sin2x) = sin23x có các nghiệm là: A. B. C. D.
Một họ nghiệm của phương trình 2 sin 2 x - 5 sin x cos x - cos 2 x = - 2 là:
Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + 2 cos 2 x + 4 cos x − sin x − 1 = 0 . A. x = ± π 3 + k π B. x = ± π 3 + k 2 π C. x = ± π 6 + k π D. x = ± π 6 + k 2 π
Tìm nghiệm x của phương trình 2 sin 3 x + sin 2 x - s i n x + 1 = 3-2sinx- cos 2 x thỏa mãn điều kiện sin x < 1 2
2 ( sin 3 x + sin 2 x - sin x + 1 ) = 3 - 2 sin x - cos 2 x |
