Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 65.2 x 64
|
Lời giải của GV Vungoi.vn Show BPT: \(\left( {{2^{{x^2}}} - {4^x}} \right)\left[ {{{\log }_2}\left( {x + 14} \right) - 4} \right] \le 0\). Bài này ta chia 2 trường hợp để giải. TH1: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} - {4^x} \ge 0\\{\log _2}\left( {x + 14} \right) - 4 \le 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} \ge {2^{2x}}\\{\log _2}\left( {x + 14} \right) \le 4\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 2x\\0 < x + 14 \le {2^4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 2\end{array} \right.\\ - 14 < x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 14 < x \le 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\) \( \Rightarrow \) Trường hợp này có 15 giá trị nguyên \(x \in \left\{ { - 13; - 12; - 11;...;0;2} \right\}\). TH2: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} - {2^x} \le 0\\{\log _2}\left( {x + 14} \right) - 4 \ge 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} \le {2^{2x}}\\{\log _2}\left( {x + 14} \right) \ge 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \le 2x\\x + 14 \ge 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 2\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\end{array}\) \( \Rightarrow \) Trường hợp này có 1 nghiệm nguyên \(x\) thuộc trường hợp 1. Vậy có tất cả 15 nghiệm nguyên \(x\) thỏa mãn bất phương trình. Tập nghiệm của bất phương trình ${4^{4x - {x^2}}} > 64$ làTập nghiệm của bất phương trình \({4^{4x - {x^2}}} > 64\) là A. \(\left( {1\,;\,3} \right)\). B. \(\left( {0\,;\,4} \right)\). C. \(\left( { - 3\,;\,1} \right)\). D. \(\left( { - 1\,;\,3} \right)\).
18/09/2021 1,339
C. [2;3] (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});Đáp án chính xác
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h=2 Thể tích của khối chóp đã cho bằng Xem đáp án » 18/09/2021 3,954
Tập nghiệm của bất phương trình 5x−1<25 là Xem đáp án » 18/09/2021 2,796
Tập nghiệm của bất phương trình log5x≥2 là Xem đáp án » 18/09/2021 2,386
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+1=0 là Xem đáp án » 18/09/2021 2,290
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a Gọi I là trung điểm của AC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng Xem đáp án » 18/09/2021 2,052
Cho hai hàm số y=2xvà y=log2x lần lượt có đồ thị (C1) và (C2)Gọi AxA;yA,BxB;yBlà hai điểm lần lượt thuộc C1 và C2 sao cho tam giác IAB vuông cân tại I trong đó I−1;−1. Giá trị của P=xA+yAxB+yB bằng Xem đáp án » 18/09/2021 1,716
Cho khối trụ có chiều cao h =5 và bán kính r=3 Thể tích của khối trụ đã cho bằng Xem đáp án » 18/09/2021 1,540
Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng Xem đáp án » 18/09/2021 1,006
Đạo hàm của hàm số y=2x là Xem đáp án » 18/09/2021 968
Cho hình trụ có bán kính bằng 5 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng Xem đáp án » 18/09/2021 931
Cho hàm số f(x) có f(0)=0. Biết rằng y = f’(x) là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số g(x)=f(f(x)−x) có bao nhiêu điểm cực trị ? Xem đáp án » 18/09/2021 886
Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=cosx+m2−cosx trên đoạn −π3;π2 bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 18/09/2021 749
Cho khối chóp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, B’C’ và C’D’ điểm Q thuộc cạnh CC’ sao cho CQ=2QC’ Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng Xem đáp án » 18/09/2021 653
Cho phương trình log22x+2mlog2x+2m−2=0 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1≤64x2≤4096x1? Xem đáp án » 18/09/2021 650
Diện tích mặt cầu có bán kính r = 2 bằng Xem đáp án » 18/09/2021 619
|
