Đề bài - luyện tập 8 trang 35 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1
|
\(\eqalign{ & 6x + \left( {15 + x} \right).x = 46 \cr & \,\,\,\,\,\,6x + 15x + {x^2} - 46 = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} + 21x - 46 = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,{x^2} + 23x - 2x - 46 = 0 \cr & x\left( {x + 23} \right) - 2\left( {x + 23} \right) = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 23} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \cr} \) Đề bài Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau. Em hãy tính chiều rộng x của lối đi. Biết rằng lối đi có diện tích bằng 46 m2, sân cỏ có chiều dài 15 m, chiều rộng 6 m. Lời giải chi tiết Chia lối đi thành hai hình chữ nhật như hình dưới. Diện tích hình chữ nhật (1) của lối đi bằng \(6x\,\,\left( {{m^2}} \right)\) Diện tích hình chữ nhật (2) của lối đi bằng \(\left( {15 + x} \right)x\,\,\left( {{m^2}} \right)\) Diện tích lối đi bằng \(46{m^2}\) nên ta có: \(\eqalign{ & 6x + \left( {15 + x} \right).x = 46 \cr & \,\,\,\,\,\,6x + 15x + {x^2} - 46 = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} + 21x - 46 = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,{x^2} + 23x - 2x - 46 = 0 \cr & x\left( {x + 23} \right) - 2\left( {x + 23} \right) = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 23} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \cr} \) \(x + 23 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\) \(x = - 23\) hoặc \(x = 2\) Vì chiều rộng của lối đi là số dương nên \(x = 2\) Vậy chiều rộng của lối đi là 2m.
|
