Đề bài - câu 12 trang 124 sgk hình học 11 nâng cao
Ngày đăng:
20/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
141
\(M{N^2} = A'{N^2} - A'{M^2} = {\left( {{{a\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} - {\left( {{a \over 2}} \right)^2} = {{3{a^2}} \over 4} - {{{a^2}} \over 4} = {{{a^2}} \over 2} \Rightarrow {\rm M}{\rm N} = {{a\sqrt 2 } \over 2}\) Đề bài Hình hộp ABCD.ABCD có AB = AA = AD = a và \(\widehat {A'AB} = \widehat {A'AD} = \widehat {BAD} = 60^\circ .\) Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện AABD bằng : A. \({{a\sqrt 2 } \over 2}\) B. \({{a\sqrt 3 } \over 2}\) C. \(a\sqrt 2 \) D. \({{3a} \over 2}\) Lời giải chi tiết Chọn (A) Tứ diện AABD là tứ diện đều cạnh a. M, N lần lượt là trung điểm AA, BD. MN là đoạn vuông góc chung của AA và BD. Ta có: \(M{N^2} = A'{N^2} - A'{M^2} = {\left( {{{a\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} - {\left( {{a \over 2}} \right)^2} = {{3{a^2}} \over 4} - {{{a^2}} \over 4} = {{{a^2}} \over 2} \Rightarrow {\rm M}{\rm N} = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)
|