Các công thức lượng giác lớp 11 cơ bản
|
Công thức lượng giác là một trong những công thức được ứng dụng khá rộng rãi trong toán học đặc biệt là trong các chương trình của Trung Học Phổ Thông lớp 10 , 11 và lớp 12 . Hầu hết các công thứ lượng giác đều có mặt trong các đề thi toán học như cuối năm, thi tốt nghiệp và cả trong đề thi đại học . Để mà học thuộc các công thức lượng giác thường chúng ta sẽ gặp rất nhiều khó khăn . Chính vì thế để mà học thuộc được toàn bộ công thức của hàm lượng giác thì chúng ta cần mất nhiều thời gian và công sức . Chính vì thế để giúp các bạn học sinh THPT có thể ôn lại được các hàm lượng giác thì Legoland xin được tổng hợp các công thức lượng giác từ lớp 10 , lớp 11 đến lớp 12 nhé . Lượng giác trong tiếng anh được dịch là Trigonometry (từ tiếng Hy Lạp trigōnon nghĩa là “tam giác” + metron “đo lường” ). Lượng giác chính là một nhánh trong toán học dùng để tìm hiểu về hình tam giác và sự liên hệ giữa cạnh của hình tam giác và góc độ của nó. Lượng giác chỉ ra hàm số lượng giác và nó diễn tả các mối liên kết và có thể áp dụng được để học những hiện tượng có chu kỳ, như sóng âm. Tham khảo thêm : Trong toán học thì lượng giác được ứng dụng khá rộng rãi và nó được sử dụng để :
Trong công thức lượng giác này thì chúng tôi sẽ tổng hợp lại các kiến thức về lượng giác của các chương trình học THPT từ lớp 10 , lớp 11 đến lớp 12 giúp các bạn có thể hệ thống lại được các công thức để giúp dễ học và dễ hiệu hơn nhé .  Bảng tính như sau : Đây là công thức lượng giác đầy đủ về các cung liên quan đặc biệt với nhau theo đúng sách giáo khoa . Bảng công thức nhân đôi và nhân 3 trong công thức lượng giác đầy đủ trong hàm lượng giác được Legoland liệt kê ra như sau : Với công thức lượng giác hạ bậc này chúng ta có thể áp dụng để giải các bài toán về các góc lượng giác khác nhau . Để giúp mọi người có thể ghi nhớ công thức lượng giác lâu hơn và dễ dàng hơn thì Legoland xin tổng hợp lại cho mọi người những mẹo học theo các câu vì hay các từ đồng âm để có thể nhớ lâu nhất nhé . Cos + cos = 2 cos cos cos trừ cos = trừ 2 sin sin Sin + sin = 2 sin cos sin trừ sin = 2 cos sin. Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ). Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
Bảng tóm tắt công thức lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu dành cho học sinh lớp 11,sĩ tử ôn thi đại học ( THPT Quốc Gia ) gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao. Các công thức được biên soạn bởi thầy giáo Trương Hoài Trung, trường THPT Ngô Thời Nhiệm. Download Full file PDF : http://www.mediafire.com/?tb4dbniqucyir50 I. Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Bảng công thức lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu II. Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng
Bảng công thức lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu III. Công thức lượng giác nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc
Công thức lượng giác nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc IV. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích V. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản Độc giả có thể tải file PDF đầy đủ các công thức trên ở đây: http://www.mediafire.com/?tb4dbniqucyir50 Bảng công thức lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu Bảng công thức lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu Mời các bạn độc giả xem và tải thêm : Hệ thống công thức Toán cấp 3 (Lớp 10, 11, 12) ôn thi ĐẠI HỌC ( https://dethithu.net/tong-hop-cong-thuc-toan-cap-3-on-thi-dai-hoc/ ) HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bắt được quả tang Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@) Cotang dại dột Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@) Version 2: Bắt được quả tang Sin nằm trên cos Côtang cãi lại Cos nằm trên sin! GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan Cosin của hai góc đối bằng nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của hai góc hơn kém pi thì bằng nhau. CÔNG THỨC CỘNG Cos cộng cos bằng hai cos cos cos trừ cos bằng trừ hai sin sin Sin cộng sin bằng hai sin cos sin trừ sin bằng hai cos sin. Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ). Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm. CÔNG THỨC NHÂN BA Nhân ba một góc bất kỳ, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba, dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn, … thế là ok. 6.Công thức gấp đôi: +Sin gấp đôi = 2 sin cos +Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin = trừ 1 cộng hai lần bình cos = cộng 1 trừ hai lần bình sin +Tang gấp đôi Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2)) Sin, cos mẫu giống nhau chả khác Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2) Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền) Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền) Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề) Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối) Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền) Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền) Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề) Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối) Tìm sin lấy đối chia huyền Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau Còn tang ta hãy tính sau Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền Cotang cũng dễ ăn tiền Kề trên, đối dưới chia liền là ra Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo. +Sin bù :Sin(180-a)=sina +Cos đối :Cos(-a)=cosa +Hơn kém pi tang : Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga +Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia. Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau: Hơn kém bội hai pi sin, cos Tang, cotang hơn kém bội pi. Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga *sin bình + cos bình = 1 *Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1. *cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình. *Một trên cos bình = 1 cộng tg bình. *Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình. (Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên DIỆN TÍCH Muốn tính diện tích hình thang Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào Rồi đem nhân với đường cao Chia đôi kết quả thế nào cũng ra. Muốn tìm diện tích hình vuông, Cạnh nhân với cạnh ta thường chẳng sai Chu vi ta đã học bài, Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ. Muốn tìm diện tích hình tròn, Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành. Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhau Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu (cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh) ——————————————————- Mời các bạn xem và tải thêm. 200 bài tập phương trình lượng giác ôn thi (Giải chi tiết)Chào bạn.Mình là Hùng, là người trực tiếp quản lý Blog chia sẻ đề thi này.Mình rất vui khi bạn đã ghé thăm dethithu.net. Mọi yêu cầu, thắc mắc, cần hỗ trợ giải đáp các câu hỏi, bài tập liên quan đến đề thi, các bài viết ở dethithu.net. Bạn vui lòng gửi 1 bình luận ở bài viết để được hỗ trợ chi tiết, cụ thể |
