- LG a
- LG b
- LG c
Cho hai hàm số: \[y = 2x - 3\]và\[y = - {x^2}\]
LG a
Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải:
Xác định các điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số:\[y = 2x - 3\]
Cho \[x = 0 y = -3\] ta được điểm \[[0; -3]\]
Cho \[y = 0 x = 1,5\] ta được điểm \[[1,5; 0]\]
Đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ\[[0; -3]\] và\[[1,5; 0]\] là đồ thị hàm số\[y = 2x - 3\]
Vẽ đồ thị hàm số \[y=-x^2\]:
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
| \[y = - {x^2}\] |
-4 |
-1 |
0 |
-1 |
-4 |
Đồ thị:
LG b
Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị.
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị hàm số để suy ra giao điểm
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm của hai đồ thị: \[A[1; -1]\] và \[B[-3; -9]\]
LG c
Kiểm nghiệm rằng tọa độ của mỗi giao điểm đều là nghiệm chung của hai phương trình hai ẩn \[y = 2x 3 \] và\[y = - {x^2}\]
Phương pháp giải:
Thay tọa độ giao điểm vào mỗi phương trình để suy ra nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Thay tọa độ của \[A\] và \[B\] vào phương trình: \[y = 2x - 3\]ta có:
\[- 1 = 2.1 - 3\Leftrightarrow -1=-1\] [luôn đúng]
\[ - 9 = 2.\left[ { - 3} \right] - 3 \Leftrightarrow -9=-9\] [luôn đúng]
Thay tọa độ của \[A\] và \[B\] vào phương trình:\[y = - {x^2}\]
\[- 1 = - {1^2} \Leftrightarrow -1= - 1\] [luôn đúng]
\[- 9 = - {\left[ { - 3} \right]^2} \Leftrightarrow -9= - 9\] [luôn đúng]
Vậy tọa độ của \[A\] và \[B\] là nghiệm của hệ phương trình:
\[\left\{ {\matrix{
{y = 2x - 3} \cr
{y = - {x^2}} \cr} } \right.\]