\[\begin{array}{l}y'\\ = \dfrac{{\left[ {x + 2} \right]'\left[ {x - 1} \right] - \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 1} \right]'}}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}\\ = \dfrac{{x - 1 - x - 2}}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}\\ = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}\\ \Rightarrow dy = y'dx = - \dfrac{3}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}dx\end{array}\]
Đề bài
Tìm vi phân của hàm số sau: \[y = {{x + 2} \over {x - 1}}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \[dy = y'dx\].
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}
y'\\
= \dfrac{{\left[ {x + 2} \right]'\left[ {x - 1} \right] - \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 1} \right]'}}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}\\
= \dfrac{{x - 1 - x - 2}}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}\\
= \dfrac{{ - 3}}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}\\
\Rightarrow dy = y'dx = - \dfrac{3}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}dx
\end{array}\]