Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 111 và A 123 phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

Viết phương trình mặt cầu có tâm I( ( - 1;2;3) ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ):2x - y - 2z + 1 = 0

Câu 3642 Nhận biết

Viết phương trình mặt cầu có tâm $I\left( { - 1;2;3} \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right):2x - y - 2z + 1 = 0$

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Tìm khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$, đó chính là bán kính mặt cầu cần tìm

Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng --- Xem chi tiết

...

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-1;2;-3)và đi qua điểm A(2;0;0)có phương trình là:

A.(x+1)2+(y-2)2+(z-3)2=22

B.(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2=11

C.(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2=22

D.(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=22

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $I\left( {1;1;1} \right)$ và $A\left( {1;2;3} \right)$. Phương trình mặt cầu có tâ?

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua \(A\) là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29.\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25.\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 1 ; 1) và B(1 ; 3 ; 5) . Lập phương trình của mặt cầu đường kính AB ?

A.x−12+y−22+z−32=5 .

B.x−12+y−12+z−12=25 .

C.x−12+y−12+z−12=5 .

D.x+12+y+12+z+12=5 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Theo giả thiết ta có tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB và bán kính R=AB2 .
Do đó ta có I1 ; 2 ; 3 và R=AB2=1−12+3−12+5−122=252=5 .
Phương trình mặt cầu cần tìm là x−12+y−22+z−32=5 .

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình mặt cầu - Hình học OXYZ - Toán Học 12 - Đề số 6

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho điểm
  
  . Gọi
  
  là hình chiếu vuông góc của
  
  trên trục
  
  . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
  
  bán kính
  
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho điểm
  
  và mặt phẳng
  
  . Mặt cầu tâm
  
  tiếp xúc với
  
  tại điểm
  
  . Tìm tọa độ điểm
  
  .

• Cho 4 điểm

  
  và
  
  . MặtcầutâmAvàtiếpxúcvớimặtphẳng
  
  cóphươngtrìnhlà:

• TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, hỏitrongcácphươngtrìnhsauphươngtrìnhnàolàphươngtrìnhcủamặtcầu?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Mặt phẳng (P) chứa A và d. Phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) là?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho mặt cầu
  
  . Tìm tọa độ tâm
  
  và tính bán kính
  
  của
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm
  
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  
  ?

• Trongkhônggianvớihệtoạđộ

  
  , chomặtcầu
  
  . Tínhbánkính
  
  của
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 1 ; 1) và B(1 ; 3 ; 5) . Lập phương trình của mặt cầu đường kính AB ?
  

• Trong không gian Oxyz , cho điểm I1;−2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nguyên nhân nào làm cho thiên nhiên Việt Nam khác hẳn với thiên nhiên các nước có cùng vĩ độ Tây Á, Đông Phi và Tây Phi?

• Xu hướng quốc tế hóa và khu vực hóa nền kinh tế thế giới diễn ra với quy mô lớn và nhịp dộ cao là điều kiện để:
  
  
  

• Những trở ngại chính đối với việc phát triển kinh tế xã hội ở nước ta về TNTN là :
  
  

• Tài nguyên giữ vị trí quan trọng nhất Việt Nam hiện nay là:
  
  

• Tài nguyên có ý nghĩa đặc biệt dối với sự phát triển kinh tế xã hội Việt Nam hiện nay là:
  
  

• Trong các tài nguyên sau loại nào bị suy giảm nghiêm trọng nhất:
  
  

• Để phát triển kinh tế của đất nước cần phải;
  
  

• Nguyên nhân chính làm cho Việt Nam có nguồn tài nguyên thiên nhiên đa dạng, phong phú là;
  
  

• Tài nguyên đất của Việt Nam rất phong phú, trong đó có nhiều nhất là;
  
  

• Sự khác nhau cơ bản giữa đất phù sa đồng bằng sông Hồng và đất phù sa đồng bằng sông Cửu Long là: