Tập nghiệm của bất phương trình 1 x+1
|
Chia sẻ nếu thấy tài liệu này có ích!
BTVN – TOÁN 8 – LỚP ZOOM – ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\left( x-1 \right)}^{2}}>x\left( x+3 \right)$là: Lời giải ${{\left( x-1 \right)}^{2}}>x\left( x+3 \right)$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x+1>{{x}^{2}}+3x$ $\Leftrightarrow 1>{{x}^{2}}+3x-{{x}^{2}}+2x$ $\Leftrightarrow 1>5x$ $\Leftrightarrow x<\frac{1}{5}$ Mà $x$ nguyên nên $x=0$ Bài 2. Giải bất phương trình sau: $\frac{3x-5}{8}+\frac{1-5x}{4}<\frac{1}{2}$ Lời giải $\frac{3x-5}{8}+\frac{1-5x}{4}<\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow \frac{3x-5}{8}+\frac{1-5x}{4}-\frac{1}{2}<0$ $\Leftrightarrow \frac{3x-5+2\left( 1-5x \right)-4}{8}<0$ $\Leftrightarrow 3x-5+2-10x-4<0$ $\Leftrightarrow -7x-7<0$ $\Leftrightarrow -7x<7$ $\Leftrightarrow x>-1$ Bài 3. Giải bất phương trình $\frac{x-15}{73}+\frac{x-13}{71}\le \frac{x-11}{69}+\frac{x-9}{67}$ Lời giải $\frac{x-15}{73}+\frac{x-13}{71}\le \frac{x-11}{69}+\frac{x-9}{67}$ $\Leftrightarrow \frac{x-15}{73}+\frac{x-13}{71}-\frac{x-11}{69}-\frac{x-9}{67}\le 0$ $\Leftrightarrow \left( \frac{x-15}{73}-\frac{x-11}{69} \right)+\left( \frac{x-13}{71}-\frac{x-9}{67} \right)\le 0$ $\Leftrightarrow \frac{69\left( x-15 \right)-73\left( x-11 \right)}{73.69}+\frac{67\left( x-13 \right)-71\left( x-9 \right)}{71.67}\le 0$ $\Leftrightarrow \frac{-4x-232}{73.69}+\frac{-4x-232}{71.67}\le 0$ $\Leftrightarrow \left( -4x-232 \right)\left( \frac{1}{73.69}+\frac{1}{71.67} \right)\le 0$ $\Leftrightarrow -4x-232\le 0$ $\Leftrightarrow -4x\le 232$ $\Leftrightarrow x\ge -58$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\ge -58$ Bài 4. Giải bất phương trình sau: $\frac{x-3}{x+5}+\frac{x+5}{x-3}<2$ Lời giải $\frac{x-3}{x+5}+\frac{x+5}{x-3}<2$ $\Leftrightarrow \frac{{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( x+5 \right)}^{2}}}{\left( x+5 \right)\left( x-3 \right)}<2$ $\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}-6x+9+{{x}^{2}}+10x+25}{\left( x+5 \right)\left( x-3 \right)}-2<0$ $\Leftrightarrow \frac{2{{x}^{2}}+4x+34-2\left( x+5 \right)\left( x-3 \right)}{\left( x+5 \right)\left( x-3 \right)}<0$ $\Leftrightarrow \frac{2{{x}^{2}}+4x+34-2\left( {{x}^{2}}+2x-15 \right)}{\left( x+5 \right)\left( x-3 \right)}<0$ $\Leftrightarrow \frac{64}{\left( x+5 \right)\left( x-3 \right)}<0$ $\Leftrightarrow \left( x+5 \right)\left( x-3 \right)<0$ TH1: $\left\{ \begin{align} & x+5>0 \\ & x-3<0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x>-5 \\ & x<3 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow -5 TH2: $\left\{ \begin{align} & x+5<0 \\ & x-3>0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x<-5 \\ & x>3 \\ \end{align} \right.$ (vô lí) Vậy nghiệm của bất phương trình là $-5 Bài 5. Giải bất phương trình sau: $\frac{4x+3}{2x+1}<2$ Lời giải $\frac{4x+3}{2x+1}<2$ $\Leftrightarrow \frac{4x+3}{2x+1}-2<0$ $\Leftrightarrow \frac{4x+3-2\left( 2x+1 \right)}{2x+1}<0$ $\Leftrightarrow \frac{4x+3-4x-2}{2x+1}<0$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2x+1}<0$ $\Leftrightarrow 2x+1<0$ $\Leftrightarrow x<-\frac{1}{2}$ Bài 6. Giải bất phương trình sau: $\left( x+2 \right)\left( x-1 \right)>0$ Lời giải $\left( x+2 \right)\left( x-1 \right)>0$ TH1: $\left\{ \begin{align} & x+2>0 \\ & x-1>0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x>-2 \\ & x>1 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow x>1$ TH2: $\left\{ \begin{align} & x+2<0 \\ & x-1<0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x<-2 \\ & x<1 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow x<-2$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x>1$ hoặc $x<-2$ Bài 7. Giải bất phương trình sau: $\left( x-1 \right)\left( x+2 \right)<{{\left( x+4 \right)}^{2}}-4$ Lời giải $\left( x-1 \right)\left( x+2 \right)<{{\left( x+4 \right)}^{2}}-4$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2<{{x}^{2}}+8x+16-4$ $\Leftrightarrow 7x>-14$ $\Leftrightarrow x>-2$ Bài 8. Giải bất phương trình sau: $\frac{x-3}{x+4}<0$ Lời giải $\frac{x-3}{x+4}<0$ TH1: $\left\{ \begin{align} & x-3>0 \\ & x+4<0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x>3 \\ & x<-4 \\ \end{align} \right.$ (vô lí) TH2: $\left\{ \begin{align} & x-3<0 \\ & x+4>0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x<3 \\ & x>-4 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow -4 Vậy nghiệm của bất phương trình là: $-4 Bài 9. Tìm $x$ sao cho $\left( {{x}^{2}}+2x+4 \right)\left( x-1 \right)\le 0$ Lời giải Ta có: ${{x}^{2}}+2x+4={{\left( x+1 \right)}^{2}}+3>0$ với mọi $x$ Khi đó $\left( {{x}^{2}}+2x+4 \right)\left( x-1 \right)\le 0$ $\Leftrightarrow x-1\le 0$ $\Leftrightarrow x\le 1$ Bài 10. Giải bất phương trình sau: $2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x+2\le 0$ Lời giải $2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x+2\le 0$ $\Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( 2{{x}^{2}}-5x+2 \right)\le 0$ $\Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( x-2 \right)\left( 2x-1 \right)\le 0$ Ta có bảng xét dấu: $x$ $-1$ $\frac{1}{2}$ $2$ $x+1$ - 0 + + + $2x-1$ - - 0 + + $x-2$ - - - 0 + $\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)\left( 2x-1 \right)$ - + - + Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\le -1$ hoặc $\frac{1}{2}\le x\le 2$ 18/06/2021 423
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là: Xem đáp án » 18/06/2021 2,859
Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con. Xem đáp án » 18/06/2021 2,839
Cho khối nón có bán kính đáy r=1 và góc ở đỉnh 60°. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón bằng bao nhiêu? Xem đáp án » 18/06/2021 2,634
Phương trình 1+8+15+22+...+x=7944 có nghiệm x bằng bao nhiêu? Xem đáp án » 18/06/2021 2,520
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f '(x). Biết rằng f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,060
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz-6-i+2i=(7-i)z ? Xem đáp án » 18/06/2021 1,895
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x+sin2x-sin4x=0 Xem đáp án » 18/06/2021 1,740
Cho số phức z thỏa mãn z+(1-2i)z=2-4i . Môđun số phức z bằng bao nhiêu? Xem đáp án » 18/06/2021 1,607
Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a(t)=6-2t (m/s2)(m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét? Xem đáp án » 18/06/2021 1,579
Cho phương trình 3x+m=log3(x-m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈-15;15 để phương trình đã cho có nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 1,516
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là Xem đáp án » 18/06/2021 877
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và (x+2)f(x)=xf'(x)-x3, với mọi x thuộc R. Tính f(2). Xem đáp án » 18/06/2021 871
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phảm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là: Xem đáp án » 18/06/2021 795
Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số S2/S1. Xem đáp án » 18/06/2021 707
Đạo hàm của hàm số y=xlnx trên khoảng 0;+∞ là Xem đáp án » 18/06/2021 613
|
