Ta có thể viết phép cộng như thế nào thành phép nhân
Mục lụcPHẦN I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNGI. Lí do chọn đề tàiCùng với các môn học khác ở tiểu học, môn Toán có một vị trí hết sức quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, cần thiết cho các môn học khác. Nó góp phần to lớn vào việc phát triển tư duy, trí tụê của con người. Đồng thời góp phần hình thành các phẩm chất cần thiết, quan trọng cho người lao động. Show Chương trình toán lớp hai là một bộ phận của chương trình toán tiểu học và là sự tiếp tục của chương trình toán lớp một. Chương trình này kế thừa và phát triển những thành tựu lớp hai (cũ) ở nước ta, thực hiện những đổi mới về cấu trúc nội dung để tăng cường và ứng dụng kiến thức mới, chú trọng phát triển toàn diện, chủ động, sáng tạo cho học sinh thích ứng với xã hội hiện đại và công nghiệp hóa. Một trong những thay đổi về cấu trúc nội dung chương trình toán hai phần số học là đưa nội dung phép nhân vào chương trình học. Tính nhân là một trong những kỹ năng tính toán cơ bản và quan trọng trong các kỹ năng thực hành tính toán, khi học toán không chỉ ở bậc tiểu học mà ở các lớp, các cấp cao hơn. Nó cũng là công cụ tính toán theo các em trong suốt cuộc đời. II. Phương pháp nghiên cứu
PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀIA/ NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH:Nội dung giảng dạy phép nhân ở tiểu học gồm ba giai đoạn: + Giai đoạn 1: Hình thành khái niệm phép nhân. Tính kết quả phép nhân dựa trên các số hạng bằng nhau, tính chất giao hoán của phép nhân. + Giai đoạn 2: Hình thành bảng nhân dựa trên khái niệm về phép nhân (phép cộng các số hạng bằng nhau) nhân trong bảng, giới thiệu nhân với 1,0. + Giai đoạn 3: Dạy các biện pháp nhân ngoài bảng dựa vào cấu tạo vòng số, vào tính chất cơ bản của phép nhân và các bảng nhân. Trong chương trình lớp hai nội dung thứ ba được dạy trong chủ đề số học lớp hai, được bắt đầu dạy từ tiết 92 (tức là đầu học kỳ II). Yêu cầu chủ yếu là hình thành cho học sinh khái niệm phép nhân. Học sinh hiểu được nguyên tắc lập bảng nhân (bảng nhân 2,3,4,5) (dựa trên khái niệm phép nhân), thuộc bảng nhân. Biết vận dụng bảng nhân trong bảng (2,3,4,5) thành thạo để làm các dạng bài tập và giải toán đơn về phép nhân. B/ NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:I. HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM PHÉP NHÂN: 1. Giai đoạn chuẩn bị: Học sinh phải nắm được cách tính tổng của nhiều số đặc biệt là tính tổng các số hạng bằng nhau để từ đó khi hình thành phép nhân học sinh thực hiện chuyển tổng các số hạng bằng nhau thành phép nhân. Khi dạy bài Tổng của nhiều số tôi sẽ giúp học sinh phân tích và nắm thật chắc các dạng bài tập cộng các số hạng bằng nhau, chú ý kỹ thuật tính tổng của nhiều số. Vì đây là cơ sở cho học sinh hình thành phép nhân.
Sau đó tôi yêu cầu học sinh tính nhanh tổng: 4 + 4 + 4 + 4 = 16. * Ví dụ 2: Tôi yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ, điền số và tính kết quả: Học sinh quan sát hình vẽ, điền và tính nhanh kết quả: 5l + 5l + 5l + 5l = 20 l Giáo viên khai thác: + Hỏi 1: Tổng 5l + 5l + 5l + 5l có mấy số hạng? (có 4 số hạng). + Hỏi 2: Em hãy nhận xét về các số hạng của tổng trên? (các số hạng đều bằng nhau, mỗi số hạng là 5). + Hỏi 3: tên đơn vị được tính ở tổng trên là gì? (lít). Về bài tập giáo viên có thể thay đổi hình thức khác nhau nhưng về nội dung vẫn cho học sinh luyện tập hoặc nâng cao hơn kỹ thuật tính tổng của nhiều số hạng, chú ý hơn cách tính tổng của nhiều số hạng bằng nhau. Đây sẽ là tiền đề giúp học sinh hình thành khái niệm phép nhân cũng như sau khi học xong phép nhân các em sẽ vận dụng tính được độ dài đường gấp khúc, vận dụng giải các bài toán về tính độ dài đường gấp khúc (các số đo độ dài trong đường gấp khúc bằng nhau). 2. Hình thành khái niệm phép nhân: * Cách hình thành: Chuyển tổng các số hạng bằng nhau phép nhân + Giới thiệu hình ảnh trực quan. + Chuyển tổng các số hạng bằng nhau thành phép nhân. + Tính kết quả của phép nhân bằng cách tính tổng. * Ví dụ: Tôi dùng một bài toán cụ thể giới thiệu phép tính mới dựa trên phép cộng như sau: * Bài toán: Mai lấy một lần 2 que tính, và lấy tất cả 3 lần. Hỏi Mai lấy tất cả bao nhiêu que tính?
+ Có mấy số hạng? (3 số hạng).
* Viết: 2 x 3 = 6.
Tôi cho học sinh nhận xét để nhận biết rằng: phép cộng các số hạng bằng nhau có thể chuyển thành phép nhân. Hay phép nhân được hình thành trên phép cộng các số hạng bằng nhau. Tôi giúp cho học sinh nắm rõ: khi viết 2 x 3 thì:
(tức là giá trị của một số hạng, còn 3 chỉ là đã lấy 3 số hạng lấy 3 lần 2). 3 .Củng cố khái niệm mới hình thành: Tôi sẽ giúp học sinh luyện tập chắc chắn khái niệm phép nhân mới hình thành qua các dạng bài tập: a. Thay phép cộng thành phép nhân: * Ví dụ: 3 + 3 + 3 + 3 = 3 x 4 = 12 (3 lấy 4 lần được 12) và 4 + 4 + 4 = 4 x 3 = 12 (4 lấy 3 lần được 12) Qua đây học sinh nắm vững hơn về ý nghĩa và cách ghi của phép nhân. Ở dạng bài tập chuyển tổng các ví dụ với số hạng lớn hoặc có nhiều số hạng, điều này khiến học sinh mất nhiều thời gian tính toán mà không nắm được ý nghĩa của phép nhân. Trong quá trình luyện tập tôi sẽ giúp học sinh nắm chắc rằng: Chỉ có các số hạng bằng nhau mới có thể chuyển phép cộng thành phép nhân. * Ví dụ: 2 +2 + 2 + 2 = 2 x 3 nhưng 2 + 2 + 3 thì không thay bằng phép nhân được. b. Để giúp học sinh củng cố và nắm chắc ý nghĩa của phép nhân giáo viên sẽ đưa dạng bài tập so sánh các giá trị biểu thức c. Dạng bài tập thay thế phép nhân bằng phép cộng: * Ví dụ: muốn tính 2 x 4 ta phải tính tổng: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 vậy 2 x 4 = 8 Qua đó học sinh không những nắm vững cách hình thành phép nhân bằng cách chuyển tổng các số hạng bằng nhau (ý nghĩa của phép nhân) mà từ phép nhân học sinh còn suy ra tính được tổng. Điều này giúp học sinh nắm vững mới quan hệ giữa phép nhân và phép cộng (cộng các số hạng bằng nhau). Chuẩn bị xây dựng bảng nhân. 4. Giúp học sinh nắm vững tên gọi thành phần, kết quả phép nhân: Sau khi đã hình thành được phép nhân, giáo viên giúp học sinh nắm chắc tên gọi thành phần và kết quả của phép nhân: Trong phép nhân: 2 x 5 = 10 (2,5 gọi là thừa số, 10 gọi là tích) tôi cho học sinh nắm rõ thừa số thứ nhất (2), thừa số thứ hai (5). Điều này sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được qui luật khi xây dựng bảng nhân. Và: Ở phần này tôi sẽ cho học sinh tự tìm phép nhân, rồi tự xác định và nêu tên gọi thành phần, kết quả của phép nhân. Nâng cao hơn tôi cho học sinh xác định không theo thứ tự để học sinh nắm và xác định chắc chắn tên gọi thành phần và kết quả của phép nhân mà không còn lẫn lộn nữa. * Ví dụ: 3 x 4 = 12 Trong phép nhân 3 x 4 = 12: + Nêu thừa số thứ hai? (4) + Nêu tích? (3) hoặc 3 x 4 cũng gọi là một tích. + Nêu thừa số thứ nhất? (3) Học sinh sẽ được luyện tập, củng cố qua các dạng bài tập: * Dạng 1: Viết tổng sau dưới dạng tích: 6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 4 Học sinh chuyển tổng thành tích rồi tính tích bằng cách tính tổng tương ứng. (6 được lấy 4 lần nên viết 6 x 4 sau dấu =) Tính tích 6 x 4 ta lấy 6 + 6 + 6 + 6 = 24 Vậy 6 x 4 = 24 6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 4; 6 x 4 = 24 * Dạng 2: Viết tích dưới dạng tổng: 5 x 2 = 5 + 5 = 10 Hướng dẫn học sinh chuyển tích thành tổng các số hạng bằng nhau rồi tính tích đó. Việc tính tổng lúc này phải trở thành kỹ năng. Học sinh sẽ được đọc lại phép nhân và nêu tên gọi thành phần và kết quả của phép nhân. * Dạng 3: Cho các thừa số là 4 và 3, tích là Viết phép nhân. Tôi hướng dẫn học sinh xác định rõ các thừa số (3,4), tích (12). Sau đó viết thành phép nhân: 4 x 3 = 12 Khi tính tích tôi sẽ cho học sinh nhẩm các tổng tương ứng. Qua từng dạng bài tập, trong quá trình nhận xét, chữa bài tôi sẽ cho học sinh đọc lại phép nhân và nêu tên gọi từng thành phần (thừa số) và kết quả (tích) của phép nhân. Học sinh nắm vững tên gọi thành phần, kết quả của phép nhân thì khi bước sang lập bảng nhân cũng như tìm một thừa số của phép nhân học sinh sẽ không bị lúng túng mà dễ dàng xác lập được phép tính và tính kết quả. II/ HƯỚNG DẪN LẬP BẢNG NHÂN:1. Cách lập bảng: Bảng nhân được lập dựa vào khái niệm phép nhân là phép cộng các số hạng bằng Qui trình lập bảng: + Giới thiệu đồ dùng trực quan. + Hình thành phép nhân (trên cơ sở cộng các số hạng bằng nhau). + Tính tích (bằng cách tính tổng tương ứng). + Thành lập bảng. * Ví dụ: Hướng dẫn học sinh thành lập bảng nhân 1. Trước hết tôi đưa ra một ví dụ nhằm nhắc lại: phép nhân được hình thành dựa trên phép cộng các số hạng bằng nhau. Gắn mẫu hai bông hoa lên bảng, cho học sinh nhận biết: có hai bông hoa. Tiếp tục gắn thêm 4 nhóm, mỗi nhóm có 2 bông hoa nữa theo hình sau: Hỏi: Có tất cả mấy bông hoa? (10 bông hoa vì 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10) Yêu cầu học sinh chuyển thành phép nhân: 2 x 5 = Như vậy ta đã tìm được kết quả của phép nhân nhờ phép cộng các số hạng bằng nhau. Nhưng mỗi lần cứ phải cộng như thế thật không tiện. Do đó ta xây dựng bảng nhân. Khi lập xong bảng nhân các em sẽ vận dụng bảng nhân nói nhanh kết quả một phép tính nhân (nhân trong bảng) mà không cần tính kết quả qua việc tính tổng các số hạng bằng 2. Hướng dẫn học sinh xây dựng bảng từ 2 x 1 đến 2 x 10. Trên cơ sở học sinh đã nắm ở mục (1) trên, tôi hướng dẫn học sinh nắm mỗi phép tính nhân trong bảng đều được xây dựng trên cơ sở phép cộng các số hạng bằng nhau tương ứng. Như vậy học sinh sẽ nắm chắc được nguyên tắc lập bảng. * Ví dụ: 2 x 2 = 2 + 2 = 4. như vậy 2 x 2 = 4. 2 x 3 = 2 + 2 + 2 = 6. như vậy 2 x 3 = 6. 2 x 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8. như vậy 2 x 4 = 8. Những trường hợp sau tôi cho học sinh tự hình thành, sau đó báo kết quả để hoàn thành bảng nhân. Riêng trường hợp 2 x 1 thì được coi 2 được lấy 1 lần. 2. Hướng dẫn học sinh nắm đặc điểm qui luật của bảng nhân. Chẳng hạn với bảng nhân 2 tôi giúp học sinh xác định.
* Như vậy trong bảng nhân 2: Với thừa số thứ nhất là không đổi, theo trật tự khi thừa số thứ 2 tăng 1 đơn vị thì tích tăng lên 2 đơn vị. * Hỏi: Trong bảng nhân 2 hai tích liền nhau hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị ? (2 đơn vị). Đây sẽ là cơ sở để giúp học sinh khôi phục lại kết quả của bất kỳ phép nhân nào trong bảng nếu học sinh quên.
+ Cách 1: Yêu cầu học sinh tính tích dưới dạng tổng ( cách ban đầu xây dựng) 2 x 4 = 2 + 2 + 2+ 2 = 8. Như vậy 2 x 4 = 8 + Cách 2: Lấy tích liền trước (2 x 3 = 6) cộng thêm cho 2 : 6 + 2 = 8 8 chính là kết quả của: 2 x 4 Hoặc lấy tích liền sau ( 2 x 5 = 10) trừ cho 2 : 10 2 = 8. 8 chính là kết quả phép tính nhân : 2 x 4 Tương tự như thế ở các bảng nhân sau (3,4,5) học sinh cũng cần nắm chắc nguyên tắc lập bảng cũng như quy luật của bảng nhân đó. 3. Tổ chức cho học sinh ghi nhớ bảng nhân:
Việc đếm thêm 2 (3, 4, 5) từ 2 (3, 4, 5) đến 20 (30, 40, 50) giúp học sinh học thuộc bảng nhân và giúp học sinh tìm lại kết quả trong các bảng nhân ( nếu học sinh quên). Tôi giúp học sinh nắm:
Yêu cầu học sinh đếm thành thạo thêm 2 (3, 4, 5) nó gần tương đương với việc học thuộc bảng nhân. Nếu khi đếm thêm học sinh thấy khó khăn, tôi sẽ hướng dẫn học sinh xòe tay, ví dụ:
Nhìn vào số ngón tay đã xòe ra, chẳng hạn 4 ngón tay học sinh sẽ có ngay phép tính : 2 x 4 = 8. 4. Vận dụng một số tính chất của phép nhân và phép cộng để xây dựngbảng nhân: * Dạng 1: Ở các bảng nhân sau tôi hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất giao hoán của phép nhân để xây dựng nhanh một số phép tính đầu của bảng mà không phải xây dựng 10 công thức trong các bảng nhân. * Ví dụ: Ở bảng nhân 5 thì các trường hợp sau coi như đã học: 5 x 2 = 10 và đã học 2 x 5 = 10 ( ở bảng nhân 2) 5 x 3 = 15 và đã học 3 x 5 = 15 ( ở bảng nhân 3) 5 x 4 = 20 và đã học 4 x 5 = 10 ( ở bảng nhân 4). Còn các trường hợp 5 x 5 cho đến 5 x 10 là những công thức mới cần dựa vào phép cộng 5,6,7,8,9,10 số hạng đều là 5 để tìm kết quả của phép tính nhân. Cũng trên cơ sở đó từ bảng nhân có thừa số thứ nhất không đổi trong lúc luyện tập tôi hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất giao hoán của phép nhân để chuyển sang phép nhân có thừa số 2 không đổi. * Dạng 2: Cũng có thể vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng để tiến hành xây dựng các công thức trong bảng nhân. * Ví dụ: 5 x 6 = ? Sau khi đã học xong 5 x 5 = 25, thì có thể cộng thêm 5 vào 25. khi đó có thể viết: 5 x 6 = 5 x 5+ 5 = 30, do đó 5 x 6 = 30 Ý nghĩa của việc vân dụng tính chất kết hợp của phép cộng là ở chỗ: 5 x 6 = 5 + 5+ 5 +5 +5 +5 = 25 + 5 = 30 mà : 25 = 5 x 5 nếu có 5 x 6 = 5 x 5 + 5 5. Tổ chức cho học sinh thực hành: + Học xong bảng nhân nào thì học sinh vận dụng chắc chắn các dạng bài tập theo sách giáo khoa để củng cố, rèn luyện kỹ năng, tăng khả năng vận dụng của học sinh. + Để giờ thực hành nhẹ nhàng và có hiệu quả tôi suy nghĩ và chuyển các dạng bài tập thành trò chơi học tập.
Tôi sẽ chuyển thành chò trơi theo kiểu tiếp sức trong nhóm (hoặc tổ).
C/ KẾT QUẢ THỰC HIỆN:Qua quá trình giảng dạy môn toán lớp 2 năm 2010 2011 tôi đã áp dụng kinh nghiệm về cách hình thành phép nhân và lập bảng nhân. Tôi nhận thấy rằng học sinh tôi nắm chắc chắn về hình thành phép nhân và thành lập bảng nhân, đặc biệt ở các bảng nhân sau ( Bảng nhân 3,4,5) hầu hết các em đều có kỹ năng lập một cách nhanh chóng và chính xác, nắm vững quy luật của từng bảng nhân. Ghi nhớ thuần thục các phép tính trong bảng nhân. Thực tế cho thấy học sinh nắm chắc về hình thành phép nhân và bảng nhân. Đa số các em vận dụng rất nhanh khi tính toán trên các dạng bài tập liên quan đến phép nhân. Cho đến thời điểm ( kết thúc học kỳ I năm học), qua khảo sát chất lượng trong lớp cũng như theo kết quả theo dõi quá trình học của học sinh, kết quả học về phép nhân của các em rất khả quan:
Nguyên nhân: Khả năng tiếp thu của các em còn chậm và nhanh quên. Tôi đã chú ý luyện tập các em thường xuyên bằng nhiều dạng bài tập phù hợp, kết hợp với sự kiên trì cuối cùng của các em cũng đã nắm được cách hình thành phép nhân, cách lập bảng nhân và vận dụng và làm được các bài tập song ở mức độ còn chậm. Tôi sẽ tiếp tục theo dõi và giúp đỡ các em để cuối năm mức độ thực hiện của các em là đúng và nhanh. Qua việc thực hiện giảng dạy phương pháp đặc thù bộ môn và các biện pháp áp dụng HS đã nắm chắc nội dung học phép nhân, có chiều hướng tiếp thu bài nhanh và chắc chắn. Tạo tiền đề cho các em học tốt khi chuyển sang nội dung học phép chia. Thực tế cho thấy HS lớp tôi học xong phần phép nhân và chuyển sang nội dung học phần phép chia(bảng chia được xây dựng gắn với bảng nhân tương ứng) HS vận dụng bảng nhân tương ứng thành lập các bảng chia rất nhanh và vững chắc. Điều quan trọng nữa là HS đã nắm vững nội dung học phép nhân ở giai đoan 1 2 trong chương trình giảng dạy phép nhân ở tiểu học, tạo tiền đề vững chắc để học nội dung phép nhân ở giai đoạn 3. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
