VXDYEUGHOHCKVí dụ 2: Trên hình bên có bao nhiêu góc nhọn, góc vuông, góc tù:IYMNOXVí dụ 3: Trên hình bên có bao nhiêu góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.Kể tên ?- Hình tứ giác: Ở lớp 1, học sinh được làm quen với hình vuông (dạng tổngthể); ở lớp 2, học sinh được làm quen với hình tứ giác, hình chữ nhật (dạngtổng thể); ở lớp 3, học sinh được làm quen với hình vuông, hình chữ nhật, hìnhtứ giác với một số đặc điểm về yếu tố cạnh, góc của mỗi hình đó, bước đầuthấy mối quan hệ giữa các hình (thông qua hình ảnh trực quan); đến lớp 4, cácem được làm quen với hình bình hành, hình thoi với một số đặc điểm về cạnh( hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện, song song và bằng nhau; hình thoicó bốn cạnh bằng nhau,). Như vậy, học sinh muốn tiếp thu tri thức mới cần6 có sự hướng dẫn của giáo viên bằng cách tổ chức các hoạt động dạy học nhằmphát huy tính tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh lớp 4- Và học sinhlớp 4 được làm quen với một hệ thống hình tứ giác: hình vuông, hình chữnhật, hình bình hành, hình thoi (các hình đó đều là hình tứ giác và có hai cặpcạnh đối diện, song song và bằng nhau).Ví dụ 1: Trong mỗi hình sau, có bao nhiêu hình chữ nhật:Ví dụ 2: Trong mỗi hình sau, có bao nhiêu hình tứ giác:AVí dụ 3: Trên hình vẽ bên có:- Mấy tam giác1 ?M hình tứ giác ? N- Mấy2Q354PCBa. Số hình tam giác là:- Hình ghi 1 số: 1, 2, 3, 4, 5 (5 hình)- Hình ghi 2 số: 4 +5 (1 hình)- Hình ghi 3 số: 0- Hình ghi 4 số: 0- Hình ghi 5 số: 1+ 2 + 3 + 4 + 5 (1 hình)Vậy có tất cả 7 hình tam giácb. Số hình tứ giác là:- Hình ghi 1 số: 0- Hình ghi 2 số: 1+3; 2+3; 3+4 (3 hình)- Hình ghi 3 số: 1 + 2 + 3; 2 + 3 + 4; 3 + 4 + 5 ( 3 hình)- Hình ghi 4 số: 1 + 2 + 3 + 4; 2 + 3 + 4 + 5; 1 + 3 + 4 + 5 ( 3 hình)- Hình ghi 5 số: 0Vậy có tất cả : 0 + 3 + 3 + 3 = 9 (hình tứ giác)7 - Hai đường thẳng: Ở các lớp 1- 2- 3 học sinh được học điểm, đoạnthẳng, đường thẳng với sự hỗ trợ của các hình ảnh trực quan (kéo dài về haiphía một đoạn thẳng ta được một đường thẳng). Bước đầu học sinh được làmquen với hai đường thẳng cắt nhau và điểm giao nhau của hai đường thẳngđó, rồi từ đó học sinh nhận ra điểm giao nhau của hai cạnh trong một hình đãhọc (qua hình ảnh đỉnh của các hình tam giác, hình tứ giác, đỉnh của một góc làđiểm giao nhau của hai cạnh của hình hoặc của hai cạnh của góc, ).Đến với lớp 4, các em được làm quen với hai đường thẳng không cắtnhau tức là hai đường thẳng song song; và hai đường thẳng cắt nhau đặc biệtđó là hai đường thẳng vuông góc với nhau.Như vậy, đến với lớp 4, học sinh được học hệ thống các quan hệ thường gặp đối với hai đường thẳng ( hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳngvuông góc, hai đường thẳng song song).* Vẽ hình, dựng hình :- Giáo viên phải hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng thước kẻ, compa, bút, .để vẽ.- Hướng dẫn học sinh luyện tập vẽ hình, dựng hình theo quy trình hợp lý.- Hình vẽ phải rõ ràng, chuẩn xác, nét vẽ phải mảnh không nhoè, ghi đúng kýhiệu.Ví dụ : Bài 1- trang 52 Toán 4:Hãy vẽ đường thẳng AB đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng CDtrong mỗi trường hợp sau :CCEDDEECD- Chu vi, diện tích các hình : Ở lớp 3, học sinh đã biết tính chu vi, diện tíchhình vuông, hình chữ nhật. Đến lớp 4, các em được tiếp tục biết cách tính chu vi,diện tích hình bình hành, hình thoi. Hơn nữa, các quy tắc tính chu vi, diện tíchcác hình được nêu dưới dạng khái quát bằng các công thức tính bằng chữ. Từđó, giúp các em hình thành tri thức.Ví dụ :* P = a x 4 ; S = a x a (với a là độ dài cạnh hình vuông, P là chu vi hìnhvuông, S là diện tích hình vuông).* P = ( a + b ) x 2; S = a x b (P là chu vi hình chữ nhật, S là diện tích hìnhchữ nhật; a là chiều dài, b là chiều rộng hình chữ nhật).8 * S = a x h ( S là diện tích hình bình hành; a là độ dài đáy, h là chiều cao).* S = m x n : 2 (S là diện tích hình thoi; m, n là độ dài của hai đường chéo).* Dạng tính toán các đại lượng hình học:* Đối với học sinh:Đây là dạng bài tập cơ bản chiếm đại đa số trong chương trình. Do đó,học sinh cần phải nắm chắc được dạng bài tập này. Với dạng bài tập này, họcsinh thường bế tắc trong việc tìm hướng giải, xác định mối liên hệ giữa các đạilượng hoặc thường nhầm lẫn giữa các đại lượng hoặc nhầm lẫn đơn vị tính.(Sau đây là một số minh họa để giải quyết dạng bài tập này có hiệu quả nhất)Ví dụ 1: Tính diện tích của hình chữ nhật, hình bình hành :(Sách giáo khoa trang 104)5 cm5 cm10cm10 cm+ Với đề bài đã cho các em cần làm gì?(vẽ hình- dùng thước có vạch xăng - ti - met, ê ke để vẽ)+ Bài toán hỏi gì?(Bài toán hỏi diện tích của mỗi hình)+ Làm thế nào để tính để tính được diện tích của mỗi hình?(Áp dụng công thức tính diện tích của mỗi hình để làm)Ví dụ 2: Tính chu vi hình bình hành, biết :a / a = 8 cm, b = 3 cmAab / a = 10 dm, b = 5 dmBbDC(Sách giáo khoa trang 105)- Bài toán cho biết gì? (độ dài các cạnh)- Bài toán hỏi gì? (Chu vi của hình bình hành)- Muốn tìm chu vi của hình bình hành ta làm thế nào? Vì sao?(Lấy tổng độ dài của a va b rồi nhân với 2)Bài giải:a/ Chu vi hình bình hành đó là :( 8 + 3 ) x 2 = 22 (cm)9 b/ Chu vi hình bình hành đó là :( 10 +5 ) x 2 = 30 (dm)Đáp số: a / 22 cmb / 30 dm7.1.2. Nội dung dạy học các yếu tố hình học nhằm phát huy khả năng sáng tạocủa học sinh lớp 4:Ví dụ: Khi học sinh vận dụng các công thức để tính chu vi, diện tích củacác hình (hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi), học sinh đượccủng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ, chẳng hạn :Chu vi P của hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b là :P=(a+b)x2Tính chu vi hình chữ nhật, biết a = 16 cm; b = 12 cm( Bài 5 trang 46 Toán 4 )Khi học sinh giải các bài toán có nội dung hình học, các em được củng cốvề kỹ năng thực hiện các phép tính trên các số đo đại lượng (độ dài, diện tích)hoặc đổi các đơn vị đo đại lượng (về cùng một đơn vị đo ), Mặt khác, họcsinh được củng cố về cách giải và trình bày bài toán có lời văn7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến (phát huy khả năng sáng tạo trongdạy học trong dạy học các yếu tố hình họcở lớp 4) :7.2.1. Hình thành khái niệm ban đầu về các hình hình học:Ví dụ: Khái niệm ban đầu về góc (góc nhọn, góc tù, góc bẹt); về hai đườngthẳng vuông góc, hai đường thẳng song song; về hình bình hành, hình thoi. Khidạy học các nội dung trên, giáo viên cần lưu ý:+ Yêu cầu hình thành khái niệm ban đầu về các hình hình học trong Toán4 mới ở mức độ hình thành các biểu tượng về hình học là chủ yếu.Ví dụ: Giáo viên chỉ vào hình ảnh một góc nhọn đã vẽ sẵn trên bảng rồigiới thiệu đây là góc nhọn; hoặc xuất phát từ hình ảnh hai cạnh đối diện củahình chữ nhật (kéo dài) để có biểu tượng về hai đường thẳng song song, từ hìnhảnh cặp cạnh vuông góc với nhau của hình chữ nhật (kéo dài) để có biểu tượngvề hai đường thẳng vuông góc,+ Giáo viên có thể cho học sinh thông qua quan sát các hình ảnh trực quan(đồ dùng dạy học), các hình ảnh có trong thực tế (góc tạo bởi hai kim đồng hồ,tạo bởi hai cạnh của compa, ê ke, ; hình ảnh các chấn song cửa sổ song songvới nhau, các cặp cạnh của khung ảnh, khung cửa sổ vuông góc, song song vớinhau, ) để củng cố các biểu tượng về hình hình học.+ Giáo viên có thể đưa ra các hoạt động thực hành để hình thành các biểutượng về một hình học.10 Ví dụ: Bài 3 trang 141 Toán 4 :Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng ê ke nhận biết góc nào là góc nhọn,góc tù, góc bẹt; cắt ghép tờ giấy để được hình thoi; cắt ghép hình bình hành,hình thoi, hình chữ nhật để tính diện tích các hình đó,7.2.2. Dạy về Góc nhọn, góc tù, góc bẹt:Nhằm phát huy sự tư duy và khả năng sáng tạo của học sinh- ở lớp 3, họcsinh đã biết góc vuông, góc không vuông, đến với lớp 4, các em được biết cụthể hơn, góc không vuông là các góc: góc nhọn, góc tù, góc bẹt . Bởi vậy,ở lớp 4 các biểu tượng về góc nhọn, góc tù, góc bẹt được học sâu hơn.Ví dụ: Nêu một đặc điểm (một dấu hiệu nhận biết) về góc (góc nhọn bé hơngóc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông, góc bẹt bằng hai góc vuông).Ngoài ra giáo viên có thể hướng dẫn học sinh giới thiệu góc nhọn, góc tù, gócbẹt trong Toán 4 theo các hoạt động sau :Ví dụ: Giới thiệu góc nhọn:+ Giáo viên cho học sinh quan sát hình vẽ góc nhọn (trên bảng hoặc bảng phụ )rồi giới thiệu đây là góc nhọn, góc nhọn đỉnh O, cạnh OA, OB.+ Giáo viên cho học sinh nêu ví dụ hình ảnhgóc nhọn có trong thực tế, chẳnghạn: góc nhọn tạo bởi hai kim đồng hồ, góc nhọn tạo bởi hai cạnh lá cờ đuôinheo, cái ê ke có hai góc nhọn và một góc vuông+ Giáo viên áp góc vuông của cái ê ke vào góc nhọn ( như sách giáo khoa ) đểhọc sinh quan sát rồi nhận ra: với hình ảnh đó, ta biết được góc nhọn béhơn góc vuông.+ Cuối cùng có thể cho học sinh tự vẽ vào vở ( giấy nháp ) một số góc nhọnrồi tự đọc lên mỗi góc đó.Để nhận biết góc nào là góc nhọn, góc tù, góc bẹt ta thường làm như sau :- Bằng quan sát tổng thể, có tính trực giác, học sinh có thể nhận biết đượchình dạngcủa góc nhọn, góc tù hay góc bẹt.Ví dụ : Bài 2 trang 49 Toán 4, học sinh có thể nhận ra hình tam giác nàocó ba góc nhọn, có góc tù hoặc có góc vuông bằng quan sát hình ảnh của góc(ở dạng tổng thể).AMBC( có 3 góc nhọn )NP( có góc tù )11 DHG( có góc vuông )- Dùng ê ke để nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt.Ví dụ: áp góc vuông của ê ke vào hình mỗi góc dưới đây để biết góc nào làgóc nhọn, góc tù hoặc góc bẹt:Góc nhọngóc tùGóc bẹt7.3.3. Dạy về Hai đường thẳng vuông góc:Với dạng toán này, giáo viên giúp các em giới thiệu về hai đường thẳng vuônggóc như sau:ADBC- Giáo viên vẽ hình chữ nhật ABCD, nhấn mạnh hai cạnh BC và DC là hai cạnhcó góc vuông đỉnh C (dùng ê ke để xác nhận điều đó).- Kéo dài cạnh BC và cạnh DC về hai phía rồi tô màu hai cạnh BC và DC đã kéodài đó. Cặp đường thẳng BC và DC cho ta hình ảnh hai đường thẳng vuông gócvới nhau.12 - Dùng ê ke để vẽ hai đường thẳng vuông góc nào đó (tách ra khỏi hình chữnhật), rồi cho biết hai đường thẳng vuông góc đó tạo thành bốn góc vuông.- Giáo viên cho các em nhận biết hình ảnh hai đường thẳng vuông góc với nhaucó trong thực tế.Ví dụ: hai cạnh của góc bảng đen vuông góc với nhau; haiđường mép cắt nhau của một bìa quyển sách vuông góc với nhau; hai kim đồnghồ chỉ lúc 3 giờ đúng nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau.Để các em có sự sáng tạo và tư duy tốt trong quá trình nhận biết hai đườngthẳng vuông góc với nhau ta thường làm như sau:Trước hết trong Toán 4 không đưa ra định nghĩa khái niệm, cũng như chưađưa ra những dấu hiệu về hai đường thẳng vuông góc với nhau, mà mới ở mứcđộ hình thành biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc qua hình ảnh cặpcạnh vuông góc với nhau trong hình chữ nhật. Bởi vậy, để nhận biết hai đườngthẳng vuông góc, trong Toán 4 thường được thực hiện như sau:- Quan sát, nhận dạng tổng thể, bằng trực giác nhận ra hai đường thẳng vuônggóc, chẳng hạn: Chỉ ra hai đường thẳng vuông góc (nếu có) trong các hình sau :NBCQMDAPa)b)IHEKc)- Dựa vào hình chữ nhật hoặc hình vuông ( theo cách giới thiệu hai đường thẳngvuông góc trong Toán 4 )ABMDHai đường thẳng BC vàCQDC vuông góc với nhauNPHai đường thẳng MQvà PQ vuông góc với nhau13 - Dùng ê ke để nhận biết hai đường thẳng vuông góc:7.4.4. Dạy về Hai đường thẳng song song:Nhằm phát huy sự sáng tạo về dạng toán Hai đường thẳng song song thìgiáo viên cần hướng học sinh đến sự tư duy, đó là: Hai đường thẳng song songlà hai cạnh đối diện của hình chữ nhật được kéo dài về hai phía. Nội dung dạyhọc đó có thể thực hiện như sau:ABDC- Vẽ hình chữ nhật ABCD, lưu ý góc A vuông, góc D vuông (đánh dấu gócvuông trên hình vẽ).- Kéo dài về hai phía cạnh AB và cạnh DC (tô màu hai đường thẳng AB, DC đãkéo dài).Ta có hai đường thẳng AB và DC song song với nhau (hai đường thẳng songsong không bao gời cắt nhau).- Quan sát trực quan (tách rời hình chữ nhật) hai đường thẳng song song nào đó,chẳng hạn: đường thẳng MN và PQ song song với nhau, rồi giới thiệu đây làhai đường thẳng song song.- Giáo viên cho học sinh nhận biết hình ảnh hai đường thẳng song song vớinhau có trong thực tế. Ví dụ: Hai chấn song cửa sổ song song với nhau; hai cạnhđối diện của bảng lớp học hình chữ nhật song song với nhau; hai đường ray tàuhỏa song song với nhau,- Học sinh tự sáng tạo và vẽ vào giấy kẻ ô li (hoặc giấy có kẻ ô vuông) haiđường thẳng song song (dựa vào các đường kẻ song song có trong giấy ô li nhưlà hai cạnhcủa hình chữ nhật được kéo dài ra).14 - Ở mức độ ban đầu có thể quan sát trực giác, nhận dạng tổng thể để nhận rahai đương thẳng song song .Ví dụ: Nêu tên các cặp cạnh song song có trong mỗi hình sau:EDNMGHIPQ- Giáo viên có thể cho các em tư duy dựa theo cách hình thành biểu tượng về haiđường thẳng song song trong sách Toán 4: Hai đường thẳng do hai cạnh đối diệncủa hình chữ nhật hoặc hình vuông kéo dài thì hai đường thẳng đó song song vớinhau.- Giáo viên có thể cho các em nhận xét sau: Trong hình chữ nhật ABCD, cặp đốidiện AB và DC là một cặp cạnh song song với nhau. Hai cạnh đó cùng vuônggóc với cạnh AD (xem hình vẽ). Từ đó, cho ta hình ảnh hai đường thẳng ABvà DC cùng vuông góc với đường thẳng AD và song song với nhau.BADCVí dụ : Trong hình ABCDEG nếu quan sát thấycác góc A vuông, góc G vuông,góc C vuông, góc D vuông, ta có thể nêu được : hai cạnh AB, GE song song vớinhau, hai cạnh BC, ED song song với nhau (chưa cần giải thích vì sao).BAGCED7.5.5. Dạy khái niệm ban đầu về hình bình hành, hình thoi:Trong chương trình Toán 4, mức độ chỉ là Giới thiệu hình bìnhhành,Giới thiệu hình thoi. Học sinh bước đầu làm quen với biểu tượng hìnhbình hành, hình thoi thông qua các hình ảnh thực tế (hình ảnh các hình được15 trang trí bởi các đường thẳng song song). Học sinh nhận biết hình chủ yếu ở cácdạng tổng thể, trực giác.* Để củng cố biểu tượng về hình bình hành, hình thoi :Ví dụ: Bài 1 trang 102; Bài 1 trang 140 Toán 4Giúp học sinh nhận biết được hình bình hành (hình thoi) trong tập hợp các hìnhcó nhiều dạng khác nhau.Ví dụ: Bài 3 trang 103; Bài 3 trang 141; Bài 3 trang 143 Toán 4Giúp học sinh vẽ thêm các đoạn thẳng, cắt gấp hình, xếp hình, để tạo ra hìnhbình hành hoặc hình thoi.Ví dụ: Bài 3 trang 141; Bài 3 trang 143 Toán 4Giúp học sinh thực hành vẽ hình bình hành, ghép hình để được hình bình hành,hình thoi.* Ngoài ra để hình thành tri thức mới cho học sinh. Tri thức mới đó cầncó sự kiểm nghiệm kết quả qua nhiều học sinh khác nhau, cần có sự phát hiện,đóng góp trí tuệ. Tập thể học sinh cần phải đo đạc, thu thập các số liệu điều trathống kê.Ví dụ : Bài Diện tích hình thoi.Yêu cầu tính diện tích hình thoi ABCD, khi biết 2 đường chéo AC = m,BD = n (hình a)- Để tìm công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài 2 đường chéo, họcsinh có thể thực hiện theo nhiều cách khác nhau:+ Cách 1: Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép vớihình tam giác ABC để được hình chữ nhật AMNC (hình b).Ta có: Diện tích( hình thoi ABCD) = diện tích ( hình chữ nhật AMNC ) =m×nm×n=22+ Cách 2: Cắt hình tam giác COB và hình tam giác COD rồi ghép vớihình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNBD (hình c).Ta có: Diện tích ( hình thoi ABCD ) = diện tích (hình chữ nhật MNBD) =Amm × nB× n=.22OMNBNAOCD( Hình a )BAC( Hình b )MD( Hình c )16
