Giải phương trình x mũ 2 cộng x trừ 2 bằng 0
|
Hai phương trình được gọi là tương đương khi Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \({x^2} - 4 = 0\)? Khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: Khẳng định nào sau đây là sai? Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là: Phương trình \(x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \) có bao nhiêu nghiệm? Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm? 2x^{2}-3x-6=0 Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ. x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2} Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -3 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2} Bình phương -3. x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-6\right)}}{2\times 2} Nhân -4 với 2. x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+48}}{2\times 2} Nhân -8 với -6. x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{57}}{2\times 2} Cộng 9 vào 48. x=\frac{3±\sqrt{57}}{2\times 2} Số đối của số -3 là 3. x=\frac{3±\sqrt{57}}{4} Nhân 2 với 2. x=\frac{\sqrt{57}+3}{4} Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{57}}{4} khi ± là số dương. Cộng 3 vào \sqrt{57}. x=\frac{3-\sqrt{57}}{4} Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{57}}{4} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{57} khỏi 3. x=\frac{\sqrt{57}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{57}}{4} Hiện phương trình đã được giải. 2x^{2}-3x-6=0 Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c. 2x^{2}-3x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right) Cộng 6 vào cả hai vế của phương trình. 2x^{2}-3x=-\left(-6\right) Trừ -6 cho chính nó ta có 0. 2x^{2}-3x=6 Trừ -6 khỏi 0. \frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{6}{2} Chia cả hai vế cho 2. x^{2}+\frac{-3}{2}x=\frac{6}{2} Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2. x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{6}{2} Chia -3 cho 2. x^{2}-\frac{3}{2}x=3 Chia 6 cho 2. x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2} Chia -\frac{3}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương. x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=3+\frac{9}{16} Bình phương -\frac{3}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số. x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{57}{16} Cộng 3 vào \frac{9}{16}. \left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{57}{16} Phân tích x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}. \sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{16}} Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình. x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{57}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{57}}{4} Rút gọn. x=\frac{\sqrt{57}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{57}}{4} Cộng \frac{3}{4} vào cả hai vế của phương trình. $x$ Giao điểm $\left ( - 2 , 0 \right )$, $\left ( 0 , 0 \right )$ $y$ Giao điểm $\left ( 0 , 0 \right )$ Giá trị bé nhất $\left ( - 1 , - 1 \right )$ Dạng tiêu chuẩn $y = \left ( x + 1 \right ) ^ { 2 } - 1$
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng: 1) Chứng minh rằng: a) Tứ giác CEHD nội tiếp. b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn. c) \[AE.AC = AH.AD;\,\,AD.BC = BE.AC\]. d) H và M đối xứng với nhau qua BC. 2) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết CH=9cm, AH=6cm. a) Tính BC, BH, AB, AC b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho góc AKC=60°. Tính độ dài đoạn thẳng AK c, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M( M thuộc BC). Kẻ Cx là tia phân giác của góc ACB, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt Cx tại F( F thuộc tia Cx). Chứng minh: BF vuông góc Cx giúp mik bài này với ạ 03/08/2022 | 0 Trả lời a) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH và AC = 12cm , AH = 60/13cm. Tính BH , HC. b) Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BH và AC = 25cm , AH = 9cm. Tính BH , BC. c) Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BK và AB = 25cm , AC = 5cm. Tính BK , KC. 17/08/2022 | 0 Trả lời |
