Giải bài tập Toán trang 10 tập 2
|
Bài 2 Toán 8: Giải bài 6 trang 9; bài 7,8,9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải – chương 3. 1. Hai quy tắc biến đổi phương trình (viết tắt PT) a) Quy tắc chuyển vế Trong một PT ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số Trong một PT, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 2. Giải phương trình bậc nhất một ẩn a) Định nghĩa PT ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a # 0 được gọi là PT bậc nhất một ẩn b) Cách giải: Bước 1: Chuyển vế ax = -b Bước 2: Chia hai vế cho a: x = -b/a Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {-b/a} Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau: ax + b = 0 <=> ax = -b <=> x = -b/a Vậy tập nghiệm của PT là S = {-b/a} B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải trang 9,10 Toán 8 tập 2 (Bài 2)Bài 6. Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách: 1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2; 2) S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai PT tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có PT nào là PT bậc nhất không?  Gọi S là diện tích hình thang ABCD. Ta có: AD = AH + HK + KD => AD = 7 + x + 4 = 11 + x Do đó: 2) Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD. Vậy S = 20 ta có hai phương trình: Cả hai PT không có PT nào là PT bậc nhất. Bài 7. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0; b) x + x2 = 0 c) 1 – 2t = 0; d) 3y = 0; e) 0x – 3 = 0. Giải: PT bậc nhất 1 ẩn là các PT a) 1 + x = 0 ẩn số là x c)1 – 2t = 0 ẩn số là t d) 3y = 0 ẩn số là y – PT x + x² = 0 không có dạng ax + b = 0 – PT 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0. Bài 8 trang 10 Toán 8 tập 2: Giải các PT: a) 4x – 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0; c) x – 5 = 3 – x; d) 7 – 3x = 9 – x. Đáp án: a) 4x – 20 = 0 ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5 Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 5. b) 2x + x + 12 = 0 ⇔ 2x + 12 = 0 ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x = -4 c) x – 5 = 3 – x ⇔ x + x = 5 + 3 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 4 d) 7 – 3x = 9 – x ⇔7 – 9 = 3x – x ⇔ -2 = 2x ⇔ x = -1 Vậy PT có nghiệm duy nhất x = -1. Bài 9 trang 10 Toán 8. Giải các PT sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm: a) 3x – 11 = 0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 – 4x = 2x – 3. Đáp án: a) 3x -11 = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔ x = 11/3 Nghiệm gần đúng là x = 3,67. b) 12 + 7x = 0 ⇔ 7x = -12 ⇔ x = -12/7 ⇔ x ≈ -1,71 Nghiệm gần đúng là x = -1,71. c) 10 – 4x = 2x – 3 ⇔ -4x – 2x = -3 – 10 ⇔ -6x = -13 <=> x = 13/6 Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1. Viết thương số dưới dạng phân số (theo mẫu) Mẫu: 4 : 7 = \({4 \over 7}\) 3 : 8 = … 5 : 11 = … 7 : 10 = … 1:15 = … 14 : 21 = … 2. Viết phân số dưới dạng thương rồi tính (theo mẫu) Mẫu: \({{18} \over 6}\) = 18 : 6 = 3 \({{42} \over 7}\)= …….. \({{72} \over 9}\) = …… \({{99} \over {11}}\) = …...... \({{115} \over {23}}\) = ...... \({{150} \over {25}}\) = ........ 3. Viết mỗi số tự nhiên dưới dạng một phân số có mẫu bằng 1 (theo mẫu): Mẫu \(8 = {8 \over 1}\); \(5 = ....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 = ....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 = ....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 = ....\) 4. Có 3 cái bánh như nhau, chia dều cho 6 người. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu phần của cái bánh? Bài giải 1. Mẫu: 4 : 7 = \({4 \over 7}\) 3 : 8 = \({3 \over 8}\) 5 : 11 =\({5 \over 11}\) 7 : 10 = \({7 \over 10}\) 1:15 =\({1 \over 15}\) 14 : 21 =\({14 \over 21}\) 2. Mẫu: \({{18} \over 6}\) = 18 : 6 = 3 \({{42} \over 7}\) = 42 : 7 = 6 \({{72} \over 9}\) = 72 : 9 = 8 \({{99} \over {11}}\)= 99 :11 = 9 \({{115} \over {23}}\) = 115 : 23 = 5 \({{150} \over {25}}\) = 150 : 25 = 6 3. \(5 = {5 \over 1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 = {{12} \over 1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 = {1 \over 1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 = {0 \over 1}\) 4. Tóm tắt
Chia đều 3 cái bánh cho 6 người Bài giải Ta có thể làm như sau: Chia mỗi cái bánh thành 6 phần bằng nhau. Lần lượt đưa cho mỗi người một phần tức là \({1 \over 6}\) cái bánh, sau đó chia 3 lần như vậy thì mỗi người được 3 phần hay \({3 \over 6} = {1 \over 2}\) cái bánh. Đáp số: Mỗi người được \({1 \over 2}\) cái bánh. Giaibaitap.me Page 7
1. Chia đều 9 l nước mắm vào 12 chai. Hỏi mỗi chai có bao nhiêu lít nước mắm? 2. May 5 áo trẻ em hết 6m vải. Hỏi may mỗi áo trẻ em hết bao nhiêu mét vải? 3. Điền dấu (>,=,<) \(\eqalign{ & {4 \over 5}.....1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{6 \over 6}\,.....\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{11} \over 9}......1 \cr & {8 \over 7}.....1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{21} \over {22}}.....1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9 \over {11}}.....1 \cr} \) 4. Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm: Bài giải 1. Bài giải Ta lấy 9 lít nước mắm chia đều cho 12 chai Vậy mỗi chai có số lít nước mắm là: 9 : 12 = \(3 \over 4\) (lít) Đáp số: Mỗi chai chứa \(3 \over 4\) lít nước mắm 2. Tóm tắt
Bài giải: Số mét vải dùng để may mỗi áo của trẻ em là: \(6:5 = {6 \over 5}\) (m) Đáp số: \({6 \over 5}\) m 3. \(\eqalign{ & {4 \over 5} < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{6 \over 6} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{11} \over 9} > 1 \cr & {8 \over 7} > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{21} \over {22}} < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9 \over {11}} < 1 \cr} \) 4. Giaibaitap.me Page 8
1. Viết vào ô trống (theo mẫu)
2. Viết thành phân số có mẫu là 3 (theo mẫu) Mẫu: \(\eqalign{ & 4 = {{12} \over 3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 = {{.....} \over {.....}} \cr & 9 = {{.....} \over 3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10 = {{....} \over {....}} \cr} \) 3. Điền dấu (>,=,<) vào chỗ chấm \(\eqalign{ & {4 \over 3}...1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9 \over {11}}....1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{100} \over {99}}....1 \cr & 1...{3 \over 4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1....{{11} \over 9}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1....{{99} \over {100}} \cr & {4 \over 3}...{3 \over 4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9 \over {11}}....{{11} \over 9}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{100} \over {99}}.....{{99} \over {100}}\, \cr} \) 4. Chia đều 5 lít sữa và 10 chai. Hỏi mỗi chai có bao nhiêu lít sữa? 5. Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm:
Bài giải 1.
2. \(\eqalign{ & 4 = {{12} \over 3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 = {{15} \over 3} \cr & 9 = {{27} \over 3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10 = {{30} \over 3} \cr} \) 3. \(\eqalign{ & {4 \over 3} > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9 \over {11}} < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{100} \over {99}} > 1 \cr & 1 > {3 \over 4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 < {{11} \over 9}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 > {{99} \over {100}} \cr & {4 \over 3} > {3 \over 4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9 \over {11}} < {{11} \over 9}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{100} \over {99}} > {{99} \over {100}}\, \cr} \) 4. Bài giải Số lít sữa có trong mỗi chai là: \(5:10 = {5 \over {10}}\) (lít) Đáp số: \({5 \over {10}}\) (lít sữa) 5. Giaibaitap.me Page 9
1. Viết số thích hợp vào chỗ chấm: \(\eqalign{a) & {3 \over 5} = {{3 \times 2} \over {5 \times 2}} = {{...} \over {...}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2 \over 7} = {{2 \times 3} \over {7 \times ...}} = {{...} \over {...}} \cr & {1 \over 4} = {{1 \times ...} \over {4 \times 5}} = {{...} \over {...}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{8 \over 3} = {{8 \times ...} \over {3 \times ...}} = {{32} \over {...}} \cr & {9 \over {12}} = {{9:3} \over {12:3}} = {{...} \over {...}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{25} \over {35}} = {{25:...} \over {35:5}} = {{...} \over {...}} \cr & {{21} \over {14}} = {{21:...} \over {14:7}} = {{...} \over {...}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{56} \over {24}} = {{56:8} \over {24:...}} = {{...} \over {...}} \cr} \) b) \({2 \over 5} = {{...} \over {10}};\,\,\,\,\,\,\,{{12} \over {30}} = {{...} \over {10}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{72} \over {45}} = {8 \over {....}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{1 \over 4} = {7 \over {....}}\) 2. Viết tiếp số thích hợp vào chỗ chấm: a) \({{12} \over {20}} = {6 \over {...}} = {3 \over {...}}\) b) \({2 \over 5} = {{...} \over {10}} = {{...} \over {15}} = {{...} \over {20}}\) c) \({{24} \over {36}} = {8 \over {...}} = {2 \over {...}}\) d) \({3 \over 4} = {... \over {12}} = {{...} \over {16}} = {{...} \over {20}}\) 3. Chuyển thành phép chia với các số bé hơn (theo mẫu) Mẫu : 60 : 20 = (60 : 10 ) : (20 : 10) = 6 : 2 = 3 a) 75 : 25 = (75 : …) : (25 : 5) = …… b) 90 : 18 = (90 : …) : (18 : 9) = ….. Bài giải: 1. \(\eqalign{ a) & {3 \over 5} = {{3 \times 2} \over {5 \times 2}} = {6 \over {10}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2 \over 7} = {{2 \times 3} \over {7 \times 3}} = {6 \over {21}} \cr & {1 \over 4} = {{1 \times 5} \over {4 \times 5}} = {5 \over {20}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{8 \over 3} = {{8 \times 4} \over {3 \times 4}} = {{32} \over {12}} \cr & {9 \over {12}} = {{9:3} \over {12:3}} = {3 \over 4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{25} \over {35}} = {{25:5} \over {35:5}} = {5 \over 7} \cr & {{21} \over {14}} = {{21:7} \over {14:7}} = {3 \over 2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{56} \over {24}} = {{56:8} \over {24:8}} = {7 \over 6} \cr} \) b \({2 \over 5} = {4 \over {10}};\,\,\,\,\,\,{{12} \over {30}} = {4 \over {10}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{72} \over {45}} = {8 \over 5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{1 \over 4} = {7 \over {28}}\) 2. a) \({{12} \over {20}} = {6 \over {10}} = {3 \over 5}\) b) \({2 \over 5} = {4 \over {10}} = {6 \over {15}} = {8 \over {20}}\) c) \({{24} \over {36}} = {8 \over {12}} = {2 \over 3}\) d) \({3 \over 4} = {9 \over {12}} = {{12} \over {16}} = {{15} \over {20}}\) 3. Mẫu : 60 : 20 = (60 : 10 ) : (20 : 10) = 6 : 2 = 3 a) 75 : 25 = (75 : 5) : (25 : 5) = 15 : 5 b) 90 : 18 = (90 : 9) : (18 : 9) = 10 : 2 = 5 Giaibaitap.me Page 10
|
