Đề bài
Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở haiđầu mút của cạnh [h. 2.2]. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh G ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các trường hợp có thể đi từ A đến G.
Dùng quy tắc nhân đếm số cách đi trong từng TH.
Dùng quy tắc cộng suy ra số cách đi cần tìm.
Lời giải chi tiết
Có 4 phương án đi qua các tỉnh A đến G là :
a. A B D E G
b. A B D F G
c. A C D E G
d. A C D F G
Theo quy tắc nhân, ta có :
Phương án a:A B D E G
Có \[2.3.2.5 = 60\] cách đi;
Phương án b: A B D F G
Có \[2.3.2.2 = 24\] cách đi;
Phương án c:A C D E G
Có \[3.4.2.5 = 120\] cách đi;
Phương án d:A C D F G
Có \[3.4.2.2 = 48\] cách đi.
Theo quy tắc cộng, ta có : \[60 + 24 + 120 + 48 = 252\] cách đi từ A đến G.