Đề bài - bài 142 trang 37 sbt toán 6 tập 2

Đề bài

Tỉ số của hai số bằng \(2 : 7.\) Nếu thêm \(35\) vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng \(11:14.\) Tìm hai số đó.

Lời giải chi tiết

Gọi hai số đó là \(a\) và \(b\), ta có : \(\displaystyle {a \over b} = {2 \over 7}.\)

Thêm \(35\) vào số \(a\) ta được số \(a+35\)

Theo bài ra ta có: \(\displaystyle {{a + 35} \over b} = {{11} \over {14}}.\)

\(\displaystyle \eqalign{
& \Rightarrow {a \over b} + {{35} \over b} = {{11} \over {14}} \cr &\Rightarrow {{35} \over b} = {{11} \over {14}} - {a \over b} \cr
& \Rightarrow {{35} \over b} = {{11} \over {14}} - {2 \over 7} \cr &\Rightarrow{{35} \over b}= {{11} \over {14}} - {4 \over {14}} \cr &\Rightarrow{{35} \over b}= {7 \over {14}} \cr &\Rightarrow{{35} \over b}= {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow b = 35.2 \cr &\Rightarrow b= 70 \cr} \)

Vì \(\displaystyle {a \over b} = {2 \over 7} \Rightarrow a = {2 \over 7}.b = {2 \over 7}.70 = 20\)

Vậy hai số đó là \(20\) và \(70.\)