Đề bài - bài 115 trang 29 sbt toán 7 tập 1
|
\(\begin{array}{l}a \in \mathbb Q;\,b \in \mathbb Q \Rightarrow a + b \in\mathbb Q\\0 \ne a \in\mathbb Q;\,b \in\mathbb Q \Rightarrow b:a \in\mathbb Q\end{array}\) Đề bài Cho \(x\) là số hữu tỉ khác \(0,\) \(y\) là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng \(x + y\) và \(x.y\) là những số vô tỉ . Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết Giả sử \(x + y = z\) là một số hữu tỉ \( \Rightarrow y = z - x\) ta có \(z\) hữu tỉ, \(x\) hữu tỉ thì hiệu \(z - x\) là một số hữu tỉ. \( \Rightarrow y \mathbb Q\) trái giả thiết \(y\) là số vô tỉ. Vậy \(x + y\) là số vô tỉ. Giả sử \(x.y = z\) là một số hữu tỉ. \( \Rightarrow y = z: x\) mà \(x \mathbb Q; z \mathbb Q\) \( \Rightarrow z: x \mathbb Q\). \( \Rightarrow y \mathbb Q\) trái giả thiết \(y\) là số vô tỉ. Vậy \(xy\) là số vô tỉ.
|
