Công thức tính chu vi và diện tích hình tam giác

Chu vi hình tam giác là kiến thức Toán học căn bản đã được đưa vào chương trình Toán học lớp 2. Chu vi hình tam giác được tính theo từng kiểu hình tam giác khác nhau, gồm hình tam giác thường, tam giác vuông, tam giác đều và tam giác cân. Công thức tính chu vi hình tam giác sẽ đơn giản hơn công thức tính diện tích hình tam giác. Dưới đây là công thức tính chu vi hình tam giác với nhiều hình khác nhau.

1. Tính chu vi tam giác thường

Tam giác thường là tam giác cơ bản có 3 cạnh với độ dài khác nhau. Công thức tính chu vi hình tam giác thường:

P = a + b + c

Trong đó:

• P là chu vi tam giác.
• a, b, c là 3 cạnh của hình tam giác đó.

Để tính diện tích nửa chu vi tam giác sẽ dựa theo công thức: ½P = (a+b+c) : 2

Ví dụ: Cho tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 4cm, 8cm và 9cm. Tính chu vi hình tam giác.

Dựa vào công thức chúng ta sẽ có lời giải là P = 4 + 8 + 9 = 21cm

2. Công thức tính chu vi tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh và 2 góc bằng nhau. Đỉnh của tam giác cân là giao diện của 2 cạnh bên.

Để tính chu vi tam giác cân, bạn cần biết đỉnh của tam giác cân và độ dài 2 cạnh là được. Công thức tính chu vi hình tam giác cân là:

P = 2a + c

Trong đó:

• a: Hai cạnh bên của tam giác cân.
• c: Là đáy của tam giác.

Lưu ý, công thức tính chu vi tam giác cân sẽ được áp dụng để tính chu vi của tam giác vuông cân.

Ví dụ: Cho hình tam giác cân tại A với chiều dài AB = 7cm, BC = 5cm. Tính chu vi hình tam giác cân.

Dựa vào công thức tính chu vi tam giác cân, ta có cách tính P = 7 + 7 + 5 = 19cm.

3. Cách tính chu vi tam giác đều

Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân khi 3 cạnh bằng nhau. Công thức tính tam giác đều là:

P = 3 x a

Trong đó

• P: Là chu vi tam giác đều.
• a: Là chiều dài cạnh của tam giác.

Ví dụ: Tính chu vi tam giác đều có cạnh AB = 5cm.

Dựa theo công thức chúng ta có cách tính P = 5 x 3 = 15cm.

4. Chu vi tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông 90°. Công thức tính chu vi tam giác vuông là:

P = a + b + c

Trong đó

• a và b: Hai cạnh của tam giác vuông.
• c: Cạnh huyền của tam giác vuông.

Ví dụ: Tính chu vi tam giác vuông với độ dài CA = 6cm, CB = 7cm và AB = 10cm.

Dựa vào công thức tính chúng ta có cách tính P = 6 + 7 + 10 = 23cm.

Ngoài ra chúng ta cũng có thể tính chu vi của tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh. Cho tam giác vuông với chiều dài CA = 5cm, CB = 8cm, tính chu vi.

Như hình dưới đây do tam giác vuông ở C nên cạnh huyền là AB. Để tính cạnh huyền tam giác vuông cân, ta sẽ dựa theo định lý Pitago trong tam giác vuông.

AB² = CA² + CB²

AB² = 25 + 64

AB = 9,4cm

Vậy chu vi tam giác vuông CAB là:

P = 5 + 8 + 9,4 = 22,4cm

5. Chu vi tam giác trong không gian

Giả sử bạn có bài toán cần tính chu vi tam giác trong không gian như sau:

Bài toán: Trong không gian cho mặt phẳng Oxy, có hai điểm A(1;3), B(4;2).

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA=DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB?

Tính chu vi tam giác trong không gian

Sau đây là lời giải của bài toán trên:

Tính chu vi tam giác trong không gian

Tính chu vi tam giác trong không gian

• Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

• Cách tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân
• Phân biệt cơ sở dữ liệu và hệ quản trị cơ sở dữ liệu

Trong bài viết dưới đây, điện máy Sharp Việt Nam chia sẻ kiến thức về công thức tính diện tích tam giác đều, cân, thường, vuông hoặc vuông cân cũng như định nghĩa và tính chất có thể giúp bạn giải được các bài toán nhanh chóng và chính xác nhất.

Tam giác thường những điều cần biết

1. Định nghĩa

Tam giác thường là tam giác có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong khác nhau.

2. Công thức tính chu vi tam giác

Hình tam giác thường có chu vi bằng tổng độ dài 3 cạnh.

P = a + b + c

Trong đó:

3. Công thức tính diện tích tam giác thường

Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài đáy, sau đó tất cả chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.Công thức: S = ½a.ha = ½b.hb = ½c.hc Trong đó:

Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

S = ½ a.b.sin C∧ = ½a.c sin B∧ = ½b.c. sin A∧

Tính diện tích tam giác sử dụng công thức Heron

S = √p(p – a)(p – b)(p – c)

Trong đó:

Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Khi biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ta có công thức như sau:

S = abc/4R

Trong đó:

Tìm hiểu về tam giác cân

1. Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau và số đo hai góc ở đáy cũng bằng nhau.

2. Tính chất

3. Công thức tính chu vi tam giác cân

Hình tam giác cân có các tích chất của tam giác thường, do đó chu vi của nó cũng tính theo cách tương tự:

P = a + b + c

Trong đó:

4. Công thức tính diện tích tam giác cân

=> Diện tích tam giác cân bằng tíchcủa chiều cao nối từ đỉnhtam giácđó tới cạnh đáytam giác, sau đó chia cho 2. công thức S = (a x h)/ 2. Ngoài ra, tính diện tích tam giác cân cũng dựa vào đường cao như công thức tính diện tích tam giác thường.

S = ½a.ha

Trong đó:

Ví dụ: Cho một tam giác cân ABC có chiều cao nối từ đỉnh A xuống đáy BC bằng 7 cm, chiều dài đáy cho là 6 cm. Hỏi diện tích của tam giác cân ABC bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: a =6 và h=7.
Suy ra S = (a x h)/ 2 = (6×7)/2 hoặc 1/2 x (6×7) = 21 cm2

Tổng quát về tam giác đều

1. Định nghĩa

Hình tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 đường cao bằng nhau, 3 đường trung tuyến bằng nhau và 3 đường phân giác bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau và bằng 60°

2. Tính chất

Dấu hiệu nhận biết

3. Công thức tính chu vi tam giác đều

Do hình tam giác đều có 3 cạnh như nhau nên chu vi tam giác được tình bằng 3 lần cạnh bất kì trong tam giác đó

P = 3a

Trong đó:

4. Công thức tính diện tích tam giác đều

Cũng giống như diện tích tam giác thường công thức tính diện tích tam giác đều bằng độ dài chiều cao nhân với cạnh đáy được bao nhiêu chia cho 2. Công thức S = (a x h)/2.

Trong đó:

Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là

Ngoài ra, các bạn áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác đều bằng bình phương độ dài các cạnh của tam giác đều nhân với căn bậc 2 của 3 chia cho 4. Công thức: S = a2. √3/4

Trong đó:

Ví dụ: Tính diện tích tam giác đều ABC, cạnh bằng 10.

Tìm hiểu về tam giác vuông

1. Định nghĩa

Hình tam giác vuông là tam giác có một góc vuông ( góc 900)

2. Tính chất và dấu hiệu nhận biết

3. Công thức tính chu vi tam giác vuông

P = a + b + c

Trong đó:

4. Công thức tính diện tích tam giác vuông

=> Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Công thức S = ½a.b Trong đó:

Ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có: Hai cạnh góc vuông lần lượt là 5cm và 6cm

Lời giải:

Diện tích của hình tam giác là:

S = (5 x 6) : 2 = 15 (cm2)

Đáp số: 15 cm2

Các bạn có thể tham khảo:

Tìm hiểu về tam giác vuông cân

1. Định nghĩa

Tam giác vuông cân là tam giác có tính chất 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

2. Tính chất

Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45 độ

Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.
AD = BD = DC = 1/2BC

3. Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau. Ta có công thức tính diện tích tam giác vuông cân bằng ½ bình phương cạnh đáy S = ½a2Trong đó: a: chiều cao và cạnh đáy bằng nhau

Ví dụ:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Do cạnh AB = AC = a = 8cm

Xét tam giác ABC vuông cân tại A, ta có:

S = (a2) : 2 = 64 : 2 = 32 cm2

Hy vọng với những thông tin về công thức tính diện tích tam giác cân, vuông, đều mà chúng tôi đã trình bày chi tiết phía trên có thể giúp bạn nắm vững được các kiến thức về hình học để giải các bài toán hiệu quả.

5/5 - (2 bình chọn)

XEM THÊM

Công thức tính số mol, nồng độ mol của dung dịch chính xác 100%

Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành chính xác 100%