Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x^12+(m5)x^7+(m^225)x^6+1 đạt cực đại tại x = 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \( y={{x}^{12}}+\left( m-5 \right){{x}^{7}}+\left( {{m}^{2}}-25 \right){{x}^{6}}+1 \) đạt cực đại tại x = 0? Show A. 8 B. 9 C. Vô số D. 10 Hướng dẫn giải Đáp án B. Ta có: \( {y}=12{{x}^{11}}+7\left( m-5 \right){{x}^{6}}+6\left( {{m}^{2}}-25 \right){{x}^{5}} \) Trường hợp 1: \( m=5\Rightarrow {y}=12{{x}^{11}} \). Khi đó \( {y}=0\Leftrightarrow x=0 \) là nghiệm bội lẻ, đồng thời dấu của y đổi từ âm sang dương nên x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số, do đó không thỏa mãn, m = 5 loại. Trường hợp 2: \( m=-5 \) \( \Rightarrow {y}={{x}^{6}}\left( 12{{x}^{5}}-70 \right)=0\Rightarrow x=0 \) là nghiệm bội chẵn, do đó y không đổi dấu khi đi qua x = 0 nên \( m=-5 \) (loại) Trường hợp 3: \( m\ne \pm 5 \) \( \Rightarrow {y}={{x}^{5}}\left[ 12{{x}^{6}}+7\left( m-5 \right)x+6\left( {{m}^{2}}-25 \right) \right]={{x}^{5}}.g(x) \) Với \( g(x)=12{{x}^{6}}+7\left( m-5 \right)x+6\left( {{m}^{2}}-25 \right) \), ta thấy x = 0 không là nghiệm của g(x). Để hàm số đạt cực đại tại x = 0 thì y phải đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = 0, xảy ra khi và chỉ khi \( \left\{ \begin{align}& \underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,g(x)<0 \\& \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,g(x)<0 \\\end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow 6\left( {{m}^{2}}-25 \right)<0\Leftrightarrow -5 < m<5 \) Vì m nguyên nên \( m\in \left\{ -4;-3;;3;4 \right\} \) Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn bài toán. Các bài toán liên quanTìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^33mx^2+3m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)17/10/2021 / Không có phản hồi Cho hàm số y=2x^33(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=217/10/2021 / Không có phản hồi Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^33mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(1;2) thẳng hàng17/10/2021 / Không có phản hồi Cho hàm số y=x^3+3x^2+3(m^21)x3m^21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 217/10/2021 / Không có phản hồi Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp (5;6)S17/10/2021 / Không có phản hồi Biết a/b (trong đó a/b là phân số tối giản và a,bN) là giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3mx^22(3m^21)x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^217/10/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiCho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó02/11/2021 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có chiều coa bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = 2; BACˆ=120O. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên02/11/2021 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AA = 2a, BC = a. Gọi M là trung điểm của BB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.ABC bằng02/11/2021 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a3, BC = 2a, đường thẳng AC tạo với mặt phẳng (BCCB) một góc 30O (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho02/11/2021 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a, AD = 2a, AA = 3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD là02/11/2021 Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng02/11/2021 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương02/11/2021 Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương02/11/2021 Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a02/11/2021 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a, AA=a3. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a02/11/2021 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC02/11/2021 Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.ABCD02/11/2021 Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng02/11/2021 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a, AD = AA = 2a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng02/11/2021 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, a3 và 2a02/11/2021 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng 2a02/11/2021 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 302/11/2021 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có kích thước AB = 4a, AD = 5a, AA = 3a. Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu02/11/2021 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ02/11/2021 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp một mặt cầu. Tính diện tích S của mặt cầu đó02/11/2021 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^33mx^2+3m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)17/10/2021 Cho hàm số y=2x^33(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=217/10/2021 Cho hàm số y=1/3mx^3(m1)x^2+3(m2)x+2. Hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1 khi m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b17/10/2021 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^33mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(1;2) thẳng hàng17/10/2021 Cho hàm số y=x^3+3x^2+3(m^21)x3m^21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 217/10/2021 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp (5;6)S17/10/2021 Biết a/b (trong đó a/b là phân số tối giản và a,bN) là giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3mx^22(3m^21)x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^217/10/2021 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^35x^2+(m+4)xm có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành17/10/2021 Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^33mx^2+4m^3 có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất17/10/2021 Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x^3+3x4 và M(xO;0) là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T=4xO+201517/10/2021 Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu
Đăng Ký Tìm Gia Sư Dạy Kèm Đăng Ký Làm Gia Sư Dạy Kèm Bảng Giá Học Phí Gia Sư 094.625.1920 - Thầy Nhân
FanpageFacebookTwitterEmail |