Cao độ giao điểm là gì
Show Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm sốPhương pháp giải+ Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) ⇔ y0 = f(x0). + Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) là nghiệm của phương trình f(x) = g(x). Ví dụ minh họaVí dụ 1: Những điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 + 3x + 1. A(0; 3); B(0; 1); C(1; 0); D (-1/2;0) E(-1; 0). Hướng dẫn giải: Đặt f(x) = 2x2 + 3x + 1. Ta có: + f(0) = 2.02 + 3.0 + 1 = 1 ⇒ A(0; 3) không thuộc đồ thị hàm số và B(0; 1) thuộc đồ thị hàm số. + f(1) = 2.12 + 3.1 + 1 = 6 ⇒ C(1; 0) không thuộc đồ thị hàm số. + f(-1/2) = 2.(-1/2)2 + 3(-1/2) + 1 = 0 ⇒ D(-1/2;0) thuộc đồ thị hàm số. + f(-1) = 2.(-1)2 + 3.(-1) + 1 = 0 ⇒ E(-1; 0) thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ 2: Tìm m để A(1; 2) thuộc các đồ thị hàm số dưới đây: a) y = f(x) = x2 + 2x + m Hướng dẫn giải: a) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x2 + 2x + m ⇔ 2 = 12 + 2.1 + m ⇔ m = -1. Vậy m = -1. b) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số ⇔ m = 0. Vậy m = 0. c) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số ⇔ m + 2 = 4 ⇔ m = 2. Vậy m = 2. Ví dụ 3: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x2 + 3x + 1 và y = x + 1. Hướng dẫn giải: Hoành độ giao điểm của hai hàm số là nghiệm của phương trình: 2x2 + 3x + 1 = x + 1 ⇔ 2x2 + 2x = 0 ⇔ 2x(x + 1) = 0 + Với x = 0 thì y = x + 1 = 1. + Với x = -1 thì y = x + 1 = 0. Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(0; 1) và B(-1; 0). Bài tập trắc nghiệm tự luyệnBài 1: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 + x. A. (0; 0) B. (0; 1). C. (1; 0) D. (2; 0). Đáp án: A Bài 2: Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây? ⇔ m + 2 = 4 Đáp án: D Bài 3: Với giá trị nào của a dưới đây thì đồ thị hàm số y = 3x2 + ax + 1 đi qua điểm M(-2; 0). A. a = 13/2 B. a = 13. C. a = -13 D. a = -13/2. Đáp án: A Bài 4: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 và y = 2x + 1 là: A. x = 0 B. x = -1 C. x = -1/2 D. x = -2. Đáp án: A Bài 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = √(x-1) và y = x – 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số. Đáp án: C Bài tập tự luận tự luyệnBài 6: Tìm một điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 + x + 3. Hướng dẫn giải: y = 2x2 + x + 3 Chọn x = 1 ⇒ y = 2.12 + 1 + 3 = 6. Vậy chọn được điểm (1; 6) thuộc đồ thị hàm số. Lưu ý: Các bạn có thể chọn được vô số điểm khác. Bài 7: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2. Hướng dẫn giải: Xét ⇔ x + 3 = 2(x – 1) ⇔ x + 3 = 2x – 2 ⇔ x = 5. Vậy điểm có tung độ bằng 2 thuộc đồ thị hàm số là (5; 2). Bài 8: Tìm a để đồ thị hàm số y = 3x2 + 2ax + 1 đi qua điểm M(-2; 2). Hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số y = 3x2 + 2ax + 1 đi qua điểm M(-2; 2) ⇔ 3.(-2)2 + 2.a.(-2) + 1 = 2 ⇔ 13 – 4a = 2 ⇔ 4a = 11 ⇔ a = 11/4 . Vậy a = 11/4 . Bài 9: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x2 + x – 2 và y = 2x2 – x + 1. Hướng dẫn giải: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình: 3x2 + x – 2 = 2x2 – x + 1 ⇔ x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ (x – 1)(x + 3) = 0 + Với x = 1 thì y = 3.12 + 1 – 2 = 2 + Với x = -3 thì y = 3.(-3)2 + (-3) – 2 = 22 Vậy hai đồ thị hàm số trên có hai giao điểm là (1 ; 2) và (-3 ; 22). Bài 10: Tìm a; b để đồ thị hàm số y = ax2 + x + b đi qua A(1; 2) và B(2; 0). Hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số y = ax2 + x + b đi qua A(1; 2) và B(2; 0) Vậy a = -1; b = 2. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com
Giới thiệu kênh Youtube VietJack CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVIDPhụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay! Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Các loạt bài lớp 9 khác
|