Bất phương trình có dấu giá trị tuyệt đối lớp 8
Cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cũng là một phần quan trọng của chương trình Toán 8. Vậy thế nào là bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải đối với loại phương trình này là gì? Cùng Itoan tìm hiểu ngay qua bài viết sau đây nhé. Show Lý thuyết tổng quanLý thuyết về giá trị tuyệt đốiGiá trị tuyệt đối còn được biết đến là môđun của số thực a. Giá trị tuyệt đối của số a được ký hiệu là |a|. Trong toán học, giá trị tuyệt đối của a sẽ được định nghĩa như sau:
Giá trị tuyệt đối của số 0 được ký hiệu là |0| và |0| = 0. Hiểu theo cách đơn giản, giá trị tuyệt đối của một số nghĩa là khoảng cách từ số đó đến 0. Do đó, giá trị tuyệt đối của số dương là chính bản thân số đó. Giá trị tuyệt đối của số âm chính là số đối của số đó. Tính chất của giá trị tuyệt đốiTiếp theo, hãy cùng tìm hiểu đến những tính chất cần biết của dấu giá trị tuyệt đối nhé.
Dấu giá trị tuyệt đối được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực Toán học. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là kiến thức nền tảng mà bất cứ học sinh nào cũng cần phải biết. Những tính chất của giá trị tuyệt đốiPhương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là phương trình được viết dưới dạng |f(x)| = |g(x)| hoặc |f(x)| = g(x). Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có 2 dạng cơ bản là |f(x)| > |g(x)| và |f(x)| > g(x). Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 là những kiến thức cơ bản nhất về dấu giá trị tuyệt đối dành cho học sinh. Nắm được cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cách giải BPT mang dấu giá trị tuyệt đối sẽ giúp cho bạn giải quyết được nhiều vấn đề liên quan ở các bài toán phức tạp hơn. Quy trình và cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đốiQuy trình giải BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối
Để khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn có thể sử dụng 3 cách sau đây:
Cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đốiĐể giải BPT có dấu giá trị tuyệt đối, trước tiên cần phải xác định các dạng cơ bản, bao gồm:
Khi giải dạng bất phương trình này, chúng ta sử dụng 3 phương pháp chính, bao gồm khử căn bằng định nghĩa, phương pháp lập bảng và phương pháp biến đổi tương đương. Các phương pháp giải bất phương trình
Để khử giá trị tuyệt đối khi giải BPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng, chúng ta cần phải kết hợp bảng xét dấu nhị thức bậc nhất cùng tam thức bậc hai. Phương pháp biến đổi tương đương
Bài viết trên đã tổng hợp những kiến thức cơ bản về dấu giá trị tuyệt đối, cũng như cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. >> Xem thêm: Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Lý thuyết & Bài tập
KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối: Giá trị tuyệt đối của số , kí hiệu là , được định nghĩa như sau: khi hoặc khi . 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: * Phương pháp chung: Bước 1: Áp dụng định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các BPT không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. 3. Một số tính chất quan trọng: a) b) hoặc c) d) Nếu trong phương trình có nhiều dấu giá trị tuyệt đối có thể xét dấu để bỏ dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 1: Giải phương trình sau: . Bài giải: Trường hợp 1: , khi đó ta có: (loại) Trường hợp 2: , khi đó ta có: (loại) Vậy phương trình vô nghiệm. Ví dụ 2: Giải phương trình sau: . Bài giải: Trường hợp 1: , ta có: (thỏa mãn) Trường hợp 2: , ta có (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm là: BÀI TẬP VẬN DỤNGBÀI TẬP CƠ BẢNBài 1: Giải phương trình sau Bài giải: TH1: , phương trình trở thành: (loại) TH2: , phương trình trở thành: (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm là . Bài 2: Giải phương trình sau: . Bài giải: TH1: , phương trình trở thành: (thỏa mãn) TH2: phương trình trở thành: (loại) Vậy phương trình có nghiệm là: . BÀI TẬP NÂNG CAOBài 1: Giải phương trình sau: . Bài giải: TH1: , phương trình trở thành: (thỏa mãn) TH2: , phương trình trở thành: (loại) Vậy phương trình có nghiệm là: . Bài 2: Giải phương trình sau: Bài giải: TH1: , phương trình trở thành: (thỏa mãn) TH2: , phương trình trở thành: (loại) Vậy phương trình có nghiệm là . Xem thêm: Ôn tập chương IV
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối – toán cơ bản lớp 8. Chúc các em học tập hiệu quả! |