Bài tập chất khí học sinh giỏi

giúp bồi dưỡng học sinh giỏi phần chất khí

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây  (229.08 KB, 16 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
   
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - VẬT LÝ
Đề tài:
Giúp bồi dưỡng học sinh giỏi
phần Chất Khí
Người thực hiện: Nguyễn Văn Cảnh
Tổ Vật Lý  CN
Trường THPT Lê Quý Đôn
Tháng 4/2014
Trang 2
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Vật lý là một môn khoa học rất gần với đời sống, nó nghiên cứu những sự vật
hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng cao. Việc giải các bài tập Vật lý giúp
học sinh hiểu hơn những định luật vật lý, những hiện tượng vật lý, tạo điều kiện cho
học sinh rèn luyện được kỹ năng vận dung, kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề kể
cả trong học tập và trong đời sống.
Trong chương trình Vật Lý lớp 10, thì phần Nhiệt Học là phần kiến thức rất gần
với cuộc sống. Đặc biệt là các định luật về chất khí, các nguyên lý Nhiệt Động Lực
Học. Khi nghiên cứu sâu về các định luật, nguyên lý này giúp chúng ta giải thích được
các hiện tượng liên quan, cũng như nắm rõ được nguyên lý hoạt động của các vật dụng,
thiết bị ứng dụng nó. Bởi vậy trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh hàng năm thì đây là
mảng kiến thức thường được khai thác. Qua một số năm bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi
nhận thấy các bài tập phần chất khí khá hay và cũng khá đa dạng. Thường thì học sinh
làm các bài tập phần này khó khăn về phương pháp, cũng như nhận dạng các loại bài
tập.
Bởi vậy trong đề tài  Giúp bồi dưỡng học sinh giỏi phần chất khí này tôi xin
mạnh giạn giới thiệu một số bài tập, với sự phân loại theo tôi sẻ giúp các em học sinh
dễ hình dung và tiếp cận. Và đây cũng là cơ hội để bản thân trau dồi chuyên môn cũng

như thói quen tìm tòi, nghiên cứu khoa học. Đó chính là những mục đích xuyên suốt
của đề tài. Hi vọng rằng với hệ thống bài tập này có thể giúp cho các thầy cô giáo tham
gia bồi dưỡng học sinh giỏi, cũng như các em học sinh ôn thi làm tài liệu tham khảo.
Trang 3
B. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHẤT KHÍ.
1.1. Định luật Bôi-Lơ - Ma-Ri-ốt
a. Nội dung: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch
với thể tích.
b. Biểu thức định luật:
+ p~
1
V

+
pV =
hằng số
+ p
1
V
1
= p
2
V
2
c. Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng nhiệt trong hệ tọa độ POV
như hình bên.
Quá trình này còn có thể biểu diễn trong hệ tọa độ POT, VOT
1.2. Định luật Sác-Lơ

a. Nội dung: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất
định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
b. Biểu thức định luật:
+ p~ T
+
P
T
=hằng số
+
1 2
1 2
P P
T T
=
c. Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng tích trọng hệ tọa
độ POT như hình bên.
Quá trình này còn có thể biểu diễn trong hệ tọa độ
POV, VOT
1.3. Định luật Gay Luy Xác
a. Nội dung: Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với
nhiệt độ tuyệt đối.
b. Biểu thức định luật:
+ V~ T
+
T
V
=hằng số
+
2
2

1
1
T
V
T
V
=
c. Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng tích trọng hệ tọa
độ VOT như hình bên.
Quá trình này còn có thể biểu diễn trong hệ tọa độ
POV, POT
Trang 4
V
T
2
>T
1
T
1
65
1,2
4
T
2
93
6

p
O
T(K)

V
2
>V
1
V
1
V
2
p
O
T(K)
p
2
>p
1
P
1
P
2
V
O
1.4: Phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
+
hsnR
T
PV
==
- Với n là số mol chất khí
- Khi áp suất tính bằng N/m
2

, thể tích tính bằng m
3
, nhiệt độ tính bằng K(bắt buộc) thì
R=8,31(N.m/mol.K)
+
2
22
1
11
T
VP
T
VP
=
2. Nguyên lý I nhiệt động lực học.
2.1: Nội dung: Độ biến thiên nội năng của một hệ bằng tổng đại số nhiệt lượng và công mà
hệ nhận được.
2.2: Biểu thức:
AQU +=
Lưu ý: nếu xem áp suất không đổi thì
VpA = .
2.3: áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho khí lý tưởng.
a. Quá trình đẳng tích.
vì A=0 nên
QU =
b. Quá trình đẳng áp:
VpA = .
(công khí nhận).
c. Quá trình đẳng nhiệt:
+ vì nội năng khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên

0=U
+ vậy
QA =
Trang 5
II. BI TP VN DNG
1. Cỏc bi toỏn liờn quan n  th.
õy l dng toỏn ũi hi hc sinh phi nm c bn cht ca cỏc quỏ trỡnh bin i.
Trờn c s ú cú th biu din cỏc quỏ trỡnh lờn cỏc trc ta  khỏc nhau.
Ngoi cỏc quỏ trỡnh bin i l ng quỏ trỡnh ó c hc trong sỏch giỏo khoa thỡ cũn
cú mt s quỏ trỡnh khụng phi l ng quỏ trỡnh nhng li cú dng toỏn hc quen
thuc( hm bc nht, bc hai), hoc sau khi bin i ta cú th a nú v cỏc dng ú.
Bi 1 : Có 1 g khí Heli (coi là khí lý tởng đơn nguyên tử) thực hiện một chu trình 1  2
3  4  1 đợc biểu diễn trên giản đồ P-T nh hình bên. Cho P
0
=
10
5
Pa; T
0
= 300K.
a. Tìm thể tích của khí ở trạng thái 4.
b. Hãy nói rõ chu trình này gồm các đẳng quá trình nào. Vẽ lại chu
trình này trên giản đồ P-V và trên giản đồ V-T
c. Tính công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn của chu trình.
Giải:
a. Quá trình 1  4 là quá trình đẳng tích, vậy V
1
= V
4
. Sử dụng

phơng trình trạng thái khí lý tởng ở trạng thái 1 ta có:
1 1 1
m
P V RT=
à
, suy ra:
1
1
1
RT
m
V
P
=
à
Thay số: m = 1g; à = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T
1
= 300K và P
1
= 2.10
5
Pa ta đợc:
3 3
1
5
1 8,31.300
3,12.10
4 2.10
V m


= =

b. Từ hình vẽ ta xác định đợc chu trình này gồm các đẳng quá trình sau:
1  2 là đẳng áp; 2  3 là đẳng nhiệt;
3  4 là đẳng áp; 4  1 là đẳng tích.
Vì thế có thể vẽ lại chu trình này trên giản đồ P-V (hình a) và trên giản đồ V-T (hình b) nh
sau:
c. Để
tính công,
trớc hết sử
dụng ph-
ơng trình trạng thái ta tính đợc các thể tích: V
2
= 2V
1
= 6,24.10
3
m
3
; V
3
= 2V
2
= 12,48.10
3
m
3
.
- Công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn:
5 3 3 2

12 1 2 1
( ) 2.10 (6,24.10 3,12.10 ) 6,24.10A p V V J

=  =  =
Trang 6
P(10
5
P
a)
Hình a
V(l)
0
3,12
2
1 2
3
4
12,4
8
1
6,24
V(l)
Hình b
T(K
)
3,12
1
2
3
4

12,4
8
6,24
300 600150
5 3 2
3
23 2 2
2
ln 2.10 .6,24.10 ln2 8,65.10
V
A p V J
V

= = =
( công thức này có thể cho học sinh thừa
nhận hoặc tính bằng tích phân)
5 3 3 2
34 3 4 3
( ) 10 (3,12.10 12,48.10 ) 9,36.10A p V V J

=  =  =
( khí nhận công)
41
0A =
vì đây là quá trình đẳng áp.
Bi 2: Mt mol khớ lớ tng thc hin quỏ trỡnh gión n t trng thỏi
1 (P
0
, V
0

) n trng thỏi 2 (P
0
/2, 2V
0
) cú  th trờn h to  P-V nh
hỡnh v.
a. Xỏc nh nhit  cc i ca khi khớ trong quỏ trỡnh ú.
b. Biu din quỏ trỡnh y trờn h to  P-T
Gii
a. Vỡ  th trờn P-V l on thng nờn ta cú:
P = V +
(1.1)
trong ú

v

l cỏc h s phi tỡm.
- Khi V = V
0
thỡ P = P
0
nờn:
0 0
P = V +
(1.2)
- Khi V = 2V
0
thỡ P = P
0
/2 nờn:

0 0
P /2 = 2V +
(1.3)
- T (1.2) v (1.3) ta cú:
0 0
= - P / 2V
;
0
= 3P / 2
- Thay vo (1.1) ta cú phng trỡnh on thng ú :
0 0
0
3P P
P = - V
2 2V
(1.4)
- Mt khỏc, phng trỡnh trng thỏi ca 1 mol khớ :
PV = RT
(1.5)
- T (1.4) v (1.5) ta cú :
2
0 0
0
3V 2V
T = P - P
R RP
(1.6)
- T l hm bc 2 ca P nờn  th trờn TOP l mt phn parabol
+ khi P = P
0

v P = P
0
/2 thỡ T = T
1
=T
2
=
0 0
P V
R
;
+ khi T = 0 thỡ P = 0 v P = 3P
0
/2 .
- Ta cú :
0 0
(P)
0
3V 4V
T = - P
R RP




(P)
T = 0





0
3P
P =
4
nờn khi
0
3P
P =
4
thỡ nhit  cht khớ l T = T
max
=
0 0
9V P
8R
b.  th biu din quỏ trỡnh ú trờn h to  T-P l
th hỡnh bờn.
Bi 3: Chu trỡnh thc hin bin i 1 mol khớ lớ
tng n nguyờn t nh hỡnh bờn. Cú hai quỏ trỡnh bin i trng
thỏi khớ, trong ú ỏp sut ph thuc tuyn tớnh vo th tớch. Mt
quỏ trỡnh bin i trng thỏi khớ ng tớch. Trong quỏ trỡnh ng
tớch 1  2 khớ nhn nhit lng Q = 4487,4 J v nhit  ca nú tng
lờn 4 ln. Nhit  ti cỏc trng thỏi 2 v 3 bng nhau. Bit nhit
dung mol ng tớch C
v
=
3R
2
, R = 8,31 J/K.mol.

a. Hóy xỏc nh nhit  T
1
ca khớ.
b. Tớnh cụng m khớ nhn hin c trong mt chu trỡnh.
Gii:
Trang 7
Hỡnh 1
1
p
3
2
O V
a. Quá trình biến đổi trạng thái 1-2
T
2
= 4T
1
; V =const; A
12
= 0
- Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học
Q
12
=
v 2 1 1
3 9
C T R(T T ) RT
2 2
=  =
- Suy ra được

1
2Q
T 120K
9R
= =
b. Quá trình đẳng tích 1  2: T
2
= 4T
1
suy ra p
2
= 4p
1
- Quá trình 2  3: T
2
= T
3
suy ra p
3
V
3
= p
2
V
1
suy ra
3
1
1 3
p

V
4
p V
=
(1.7)
- Quá trình 3 -1 : p = aV ;
3 3
1 1
p aV
p aV
=
=

Nên
3 3
1 1
p V
p V
=
(1.8)
- Từ (1.7) và (1.8) thu được V
3
= 2V
1
- Dựa vào hình vẽ tính công của khí nhận trong một chu trình
111312123
.5,1))((
2
1
VpVVppSA ===

(1.9)
- Áp dụng phương trình C M : p
1
V
1
= RT
1
(1.10)
- Thay (1.10) vào (1.9) thu được :
A=-1,5R.T
1
=1495,8 J
Bài 4: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-1. Trong đó, quá trình 1 - 2 được biểu
diễn bởi phương trình T = T
1
(2- bV)bV (với b là một hằng số dương và thể tích V
2
>V
1
). Qúa
trình 2 - 3 có áp suất không đổi. Qúa trình 3 - 1 biểu diễn bởi phương trình : T= T
1
b
2
V
2
. Biết
nhiệt độ ở trạng thái 1 và 2 là: T
1
và 0,75T

1
. Hãy tính công mà khối khí thực hiện trong chu
trình đó theo T
1
.
Giải:
- Để tính công mà khối khí thực hiện , ta vẽ đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái
của chất khí trong hệ tọa độ hệ tọa độ POV
- Quá trình biến đổi từ 1-2: Từ T=PV/R và T = T
1
(2- bV)bV (1.11)
=> P= - Rb
2
T
1
V+2RbT
1
(1.12)
- Quá trình 2-3 là quá trình đẳng áp P
2
= P
3
- Quá trình biến đổi từ 3-1.
Từ T=PV/R và T = T
1
b
2
V
2
=> P= Rb

2
T
1
V
-Thay T=T
1
vào phương trình (1.11)
=> V
1
= 1/b => P
1
= RbT
1

-Thay T
2
= 0,75T
1
vào phương trình (1.11) ta có:
V
2
= 3/(2b)=1,5V
1
và V
2
=0,5V
1
(vì V
2
> V

1
nên loại nghiệm V
2
= 0,5V
1
)
- Thay V
2
= 1,5/b vào (1.12)
=> P
2
= P
3
= 0,5RbT
1
=0,5P
1
=> V
3
= 0,5V
1
=1/2b .
-Ta có công A = S
123
= 0,5(P
1
- P
2
).(V
2

-V
3
) = 0,25RT
1

Trang 8
Bài 5:( đề hsg tỉnh Hà Tĩnh 2013) Một mol chất khí lý tưởng thực hiện chu trình ABCA
trên giản đồ p-V gồm các quá trình đẳng áp AB, đẳng tích BC và quá
trình CA có áp suất p biến đổi theo hàm bậc nhất của thể tích V (hình
bên).
a.Với số liệu cho trên giản đồ, hãy xác định các thông số (p,V,T)
còn lại của các trạng thái A, B, C;
b. Biểu diễn chu trình ABCA trên giản đồ V-T.
ĐS: a.
KT
A
832=
,
3,68=
A
V
,
KT
B
312=
,
KT
C
702=
,

atmp
C
25,2=
2. Các bài toán liên quan đến cơ học.
Để làm được các bài tập này, ngoài kiến thức phần nhiệt học, cac em học sinh còn phải nắm vững
các kiến thức về cơ học, như các định luật Niu-tơn, điều kiện cân bằng của vật rắn, chất diểm, các loại
loại lực cơ học
Bởi vậy khi làm các bài tập dạng này đòi hỏi phải phân tích kỹ hiện tượng liên quan. Nhìn nhận bài
toán dưới nhiều góc độ. Trên cơ sở đó phối hợp các định luật chất khí và các định luật cơ học để giải
quyết vấn đề.
Bài 1: Một chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện
2,5cm
2
. Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiêu bằng bao nhiêu để nút bật ra ?
Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12 N. Áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp
suất khí quyển và bằng 9,8.10
4
Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -3
0
C.
Giải
- Gọi p1 là áp suất khí quyển, p2 là áp suất khí ngay trước khi nút chai bật ra.
- Quá trình đun nóng là quá trình đẳng tích. Tại thời điểm nút bật ra ta có :
SpFSp
ms 12
+
Do đó:
S
F
pp

ms
+
12
. (2.1)
Nhiệt độ tối thiểu đạt khi dấu = của (2.1) xảy ra.
- Vì quá trình là đẳng tích nên:
1 2
1 2
2
2 1
1
1
2 1
1
4
2
4 4
270 12
9,8.10 402
9,8.10 2,5.10
ms
p p
T T
p
T T
p
F
T
T p
p S

T K

=
=

= +
÷


= +
÷

Phải đun nóng tới nhiệt độ ít nhất là T
2
= 402 K
Bài 2 Một xi lanh có pittong cách nhiệt và nằm ngang. Pittong ở vị trí chia xi lanh thành hai phần
bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17
o
C và
áp suất 2 atm. Muốn pittong dịch chuyển 2cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu ?
Áp suất cuả khí pittong đã dịch chuyển là bao nhiêu.
Giải
- Đối với phần khí bị nung nóng:
+ Trạng thái đầu:
111
;; TlSVp =
(2.1)
+ Trạng thái cuối:
( )
222

;; TSllVp +=
(2.3)
- Đối với phần khí không bị nung nóng:
Trang 9
T
1
T
2
+ Trạng thái đầu:
111
;; TlSVp =
(2.4)
+ Trạng thái cuối:
( )
1
'
2
'
2
'
2
;; TTSllVp ==
(2.5)
Ta có:
1
'
2
'
2
2

22
1
11
T
Vp
T
Vp
T
Vp
==
(2.6)
Vì pittông ở trạng thái cân bằng nên:
2
'
2
pp =
. Từ (2.4), (2.5), (2.6) ta có
( ) ( )
12
1
2
2
2
1
'
22
2
22
T
ll

ll
T
T
Sllp
T
Sllp
T
Vp
T
Vp

+
=

=
+
=
Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên them
T
độ:
KT
ll
l
TT
ll
ll
TTT 4,41290
02,03,0
02,0.22
11112

=

=


=

+
==
Vì
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp
=
nên:

( )
( )
( )
( )
( )
( )
atmp
llT
TTlp

SllT
TTlSp
VT
TVp
p
14,2
02,03,0290
4,412903,0.2
2
1
11
1
11
21
211
2

+
+
=
+
+
=
+
+
==
Bài 3:( đề thi hsg lớp 10 tỉnh Hà Tĩnh năm 2013): Một xilanh đặt nằm ngang, hai đầu
kín, có thể tích 2V
0
và chứa khí lí tưởng ở áp suất p

0
. Khí trong xilanh được chia thành hai
phần bằng nhau nhờ một pit-tông mỏng, cách nhiệt có khối lượng m. Chiều dài của xilanh là
2l. Ban đầu khí trong xilanh có nhiệt độ là T
0
, pit-tông có thể chuyển động không ma sát dọc
theo xi lanh.
a. Nung nóng chậm một phần khí trong xilanh để nhiệt độ tăng thêm

T và làm lạnh chậm
phần còn lại để nhiệt độ giảm đi

T. Hỏi pit-tông dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu khi có
cân bằng?
b.Đưa hệ về trạng thái ban đầu (có áp suất p
0
, nhiệt độ T
0
). Cho xilanh chuyển động nhanh
dần đều theo phương ngang dọc theo trục của xi lanh với gia tốc a thì thấy pit-tông dịch
chuyển một đoạn x so với vị trí cân bằng ban đầu. Tìm gia tốc a. Coi nhiệt độ không đổi khi
pit-tông di chuyển và khí phân bố đều.
Giải:
a. Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho phần xi lanh bi nung nóng:
1 1 1 1
1 0
o o
o
PV
PV PV

T T T T
= =
+

Phần xi lanh bị làm lạnh:
2 2 2 2
2 0
o o
o
PV
PV PV
T T T T
= =

Vì P
1
= P
2

0
1
2 0
T T
V
V T T
+
=

(2.7)
Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có: V

1
= (l + x)S và V
2
= (l - x)S (2.8)
Từ (2.7) và (2.8) ta có
( )
( )
0
0
x S
x S
l
T T
l T T
+
+
=

 x =
0
l T
T

P
2
V
2
= P
0
V  P

2
= P
0
V
0
/(l - x)S (2.9)
P
1
V
1
= P
0
V  P
2
= P
0
V
0
/(l + x)S (2.10)
Xét pit-tông: F
2
- F
1
= ma  (P
2
- P
1
)S = ma (2.11)
Từ (2.9), (2.10), và (2.11) ta có
amS

xlS
VP
xlS
VP
.)
)()(
(
0000
=
+


Trang 10
Suy ra,
mxl
xVP
a
).(
.2
22
00

=
Bài 4: Một bình có thể tích V chứa một mol khí lí tưởng và
có một cái van bảo hiểm là một xilanh (có kích thước rất nhỏ
so với bình) trong đó có một pít tông diện tích S, giữ bằng lò
xo có độ cứng k . Khi nhiệt độ của khí là T
1
thì píttông ở cách
lỗ thoát khí một đoạn là L. Nhiệt độ của khí tăng tới giá trị T

2
thì khí thoát ra ngoài. Tính T
2
?
Giải
Gọi
1
P
và
2
P
là các áp suất ứng với nhiệt độ
1
T
và
2
T
;
l

là độ co ban đầu của lò xo, áp
dụng điều kiện cân bằng của piston ta luôn có:

Splk
1
. =
;
SpLlk
2
).(

=+
=>
SppLk )(.
12
=
; (2.12)
Vì thể tích của xilanh không đáng kể so với thể tích V của bình nên có thể
coi thể tích của khối khí không đổi và bằng V
áp dụng phương trình trạng thái ta có:

)(
1212
TT
V
R
PP =
(2.13)
Từ (2.12) và (2.13) ta có hệ phương trình





=
=
SPPkL
TT
V
R
PP

)(
)(
12
1212

Như vậy khí thoát ra ngoài khi nhiệt độ của khí lên đến:
RS
kLV
TT +=
12
.
Bài 5: Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai
đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng
đứng cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tìm áp suất của không khí
trong ống khi ống nằm ngang ra cmHg và Pa.
Coi nhiệt độ không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng thủy ngân là ρ =
1,36.10
4
kg/m
3
.
Giải
-Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thuỷ ngân (ống nằm ngang)
1 1 1
; ;
2
L h
p V S T



=
÷

-Trạng thái 2 (ống đứng thẳng).
+ Đối với lượng khí ở trên cột thuỷ ngân:
2 2 2 1
; ;
2
L h
p V l S T T


= + =
÷

+ Đối với lượng khí ở dưới cột thuỷ ngân:
' ' '
2 2 2 1
; ;
2
L h
p V l S T T


=  =
÷

- Giọt thủy ngân cân bằng dưới tác dụng của trọng lực và áp lực của hai lượng khí nên ta
có:
ghSSpSp

ρ
+=
2
'
2
( áp suất tính theo Pa)
- Nếu áp suất tính theo cmHg ta có:
' ' '
2 2 2 2 1
; ;
2
L h
p p h V l S T T


= + =  =
÷

- Áp dụng ĐL BôilơMaríôt cho từng lượng khí. Ta có:
Trang 11
+ Đối với khí ở trên:
( ) ( )
( ) ( )
1 2 1 2
2
2
2 2
L h S L h l S
p p p L h p L h l
 +

=   =  +
(2.14)
+ Đối với khí ở dưới:
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
1 2 1 2
2
2
2 2
L h S L h l S
p p h p L h p h L h l

= +   = +  
(2.15)
Từ (2.14) , (2.15):
( )
2
2
4
h L h l
p
l

=
Thay giá trị P
2
vào (2.14) ta được:
( )

( )
( )
( )
2
2
1
2
2
1
4 4
1
4
4
20 100 20 4.10
37.5
4.10 100 20
1,36.10 .9,8.0,375 5.10
h L h l
p
l L h
p cmHg
p gH Pa
ρ



=





= =

= = =
Bài 6: Một nút chai đặc hình lập phương có cạnh a=0,1m được dìm trong
nước có độ sâu h nhờ một ống thành mỏng đường kính d=0,05m(hình bên).
Hãy xác định khối lượng của vật m cần bỏ thêm vào trong ống để ống bắt
đầu tách ra khỏi nút chai khi h =0,2m. Biết khối lượng riêng của nước, của
nút chai lần lượt là ρ=10
3
kg/m
3
, ρ
0
=200 kg/m
3
.
3. Bài tập tổng hợp.

Bài 1: Một bình thép kín có thể tích V được nối với một bơm hút khí. Áp suất ban đầu của
khí trong bình là 760mmHg. Dung tích tối đa mỗi lần bơm hút là
20
b
V
V =
. Hỏi phải bơm hút
tối thiểu bao nhiêu lần để áp suất của khí trong bình còn dưới 5mmHg ? Coi nhiệt độ không
đổi trong quá trình bơm.
Giải:
- Gọi p

1
, p
2
, p
n
lần lượt là áp suất khí trong bình sau mỗi lần bơm hút.
Trong quá trình mỗi lần hút do nhiệt độ không đổi, lượng khí không đổi nên đây là quá
trình đẳng nhiệt.
- Áp suất ban đầu: p
- Sau lần hút thứ nhất ta có: pV= p
1
(V+V
b
). Hay
b
VV
pV
p
+
=
1
- Tương tự sau lần hút thứ 2: : p
1
V= p
2
(V+V
b
). Hay
2
1

2
.








+
=
+
=
bb
VV
V
p
VV
Vp
p
- Sau n lần hút:
n
b
n
VV
V
pp









+
= .
(2.16)
Từ (2.16) ta có:
)ln(
)ln(
V
VV
P
P
n
b
n
+
=
)
20
21
ln(
)
5
760
ln(
=

103

Trang 12
Bài 2 : Bình A có dung tích V
1
= 3lít, chứa khí Heli ở áp suất p
1
=2at. Bình B có dung tích V
2
=
4lít, chứa khí Argon ở áp suất p
1
=1at. Nhiệt độ trong hai bình như nhau. Nối hai bình thông
với nhau bằng một ống dãn nhỏ, lúc này nhiệt độ không đổi. Tính áp suất hỗn hợp khí.
Giải:
- Gọi áp suất riêng phần của mỗi khí trong hỗn hợp lần lượt là
'
2
'
1
, pp
.
- Áp dụng định luật Bô lơ  Ma ri ốt cho mỗi khí trước và sau khi thông hai bình ta có:
)(
21
'
111
VVpVp +=

1

21
1
'
1
p
VV
V
p
+
=
(2.17)
)(
21
'
222
VVpVp +=

2
21
2
'
2
p
VV
V
p
+
=
(2.18)
- Áp suất của hỗn hợp khí bằng bằng tổng áp suất riêng phần của mỗi khí( định luật Đan-

tôn). Ta có:
21
2211
'
2
'
1
VV
VpVp
ppp
+
+
=+=
Thay số vào ta có:
( )
atp 43,1
7
10
=
Bài 3 : Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu
chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 10
o
C, trong khi áp suất là 78 cmHg. Tính thể tích của
lượng khí đã ra khỏi phòng và khối lượng không khí còn lại trong phòng.
Giải

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái ban đầu (đktc)
p
0
= 76 cmHg ; V

0
= 5.8.4 = 160 m
3
; T
0
= 273 K
Lượng không khí trong phòng ở trạng thái 2:
p
2
= 78 cmHg ; V
2
; T
2
= 283 K
Ta có:
3
0 0 0 0 2
2 2
2
0 2 0 2
76.160.283
161,60
273.78
p V p V T
p V
V m
T T T p
=  = =
Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng:
3

2 0
161,6 160 1,6V V V m =  =  =
Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng tính ở điều kiện tiêu chuẩn là:
3
0 0 2 0
2
0
0 2 2 0
1,6.78.273
1,58
283.76
p V Vp T
p V
V m
T T T p


=   = =
Khối lượng không khí còn lại trong phòng:
(
0
ρ
=1,29kg/m
3
, là khối lượng riêng không khí ở đktc)
Ta tính được: m

= 206,4 Kg
Bài 4 : Người ta bơm khí oxi ở điều kiện chuẩn vào một bình có thể tích 5000l. Sau nửa giờ bình
chứa đầy khí ở nhiệt độ 24

0
C và áp suất 765mmHg. Xác định khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây.
Coi quá trình bơm diễn ra một cách điều đặn.
Đs : 3,3g/s
Bài 5 : Có 3 bình có thể tích V
1
= V
o
, V
2
= 2V
o
, V
3
= 3V
o
được nối thông với nhau nhưng
cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T
o
và áp suất p
o
. Sau đó,
người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống
1 o
T = T /2
và nâng nhiệt độ bình 2 lên
2 o
T = 1,5.T
, bình 3 lên
3 o

T = 2.T
. Tính áp suất p của khí lúc sau theo p
o
?
Trang 13
C. KẾT LUẬN
Sau một thời gian nghiên cứu để hoàn thành đề tài, cũng như áp dụng đề tài cho học
sinh trường tôi, tôi nhận thấy các em tiếp cận kiến thức khá nhanh, giúp rút ngắn thời
gian giảng dạy và học tập. Trong các lần thi học sinh giỏi cấp tỉnh gần đây khi gặp các
bài tập phần chất khí các em vận dụng tốt và đạt kết quả khả quan. Bản thân tôi cũng
nhận thấy kiến thức của tôi về lĩnh vực này được nâng lên rõ rệt.
Tuy nhiên vì khả năng có hạn, sự phân loại các bài tập chỉ có tính tương đối, hệ
thống bài tập chưa được phong phú. Vì vậy đề tài này chắc chắn còn nhiều hạn chế và
thiếu sót. Rất mong được sự cảm thông, góp ý chân thành của các đồng chí đồng
nghiệp, các em học sinh. Xin chân thành cảm ơn.
Trang 14
C. KẾT LUẬN
Sau một thời gian nghiên cứu để hoàn thành đề tài, cũng như áp dụng đề tài cho học
sinh trường tôi, tôi nhận thấy các em tiếp cận kiến thức khá nhanh, giúp rút ngắn thời
gian giảng dạy và học tập. Trong các lần thi học sinh giỏi cấp tỉnh gần đây khi gặp các
bài tập phần chất khí các em vận dụng tốt và đạt kết quả khả quan. Bản thân tôi cũng
nhận thấy kiến thức của tôi về lĩnh vực này được nâng lên rõ rệt.
Tuy nhiên vì khả năng có hạn, sự phân loại các bài tập chỉ có tính tương đối, hệ
thống bài tập chưa được phong phú. Vì vậy đề tài này chắc chắn còn nhiều hạn chế và
thiếu sót. Rất mong được sự cảm thông, góp ý chân thành của các đồng chí đồng
nghiệp, các em học sinh. Xin chân thành cảm ơn.
Trang 15
TÀI LIỆU THAM KHẢO
SÁCH THAM KHẢO
1

SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÝ 10  CƠ BẢN LƯƠNG DUYÊN BÌNH ( TỔNG
CHỦ BÊN)
2 SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÝ 10 - NÂNG CAO NGUYỄN THẾ KHÔI- PHẠM QUÝ
TƯ
3 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ PHỔ
THÔNG
PGS.TS. VŨ THANH KHIẾT
4 GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10 BÙI QUANG HÂN
5 540 BÀI TẬP VẬT LÝ 10 PHAN HOÀNG VĂN
WEBSITE
1. Thuvienvatly.com
2. Baigiang.bachkim.vn
Trang 16
MỤC LỤC
Trang
A. ĐẶT VẤN ĐỀ 1
B. NỘI DUNG 2
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2
1. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHẤT KHÍ 2
1.1. Định luật Bôi-Lơ-Ma-Ri-ốt 2
1.2. Định luật Sác-Lơ 2
1.3. Định luật Gay Luy Xác 2
1.4. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng. 3
2. Nguyên lý I nhiệt động lực học. 3
2.1. Nội dung. 3
2.2 biểu thức nguyên lý. 3
2.3 Áp dụng nguyên lysI nhiệt động lực học cho khí lý tưởng. 3
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG 4
1. Các bài toán liên quan đến đồ thị 4
2. Các bài toán liên quan đến cơ học 7

3. bài tập tổng hợp 10
C. KẾT LUẬN 13
TÀI LIỆU THAM KHẢO 14
Trang 17