Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x 3 0
|
Ta có: x2−3x=0⇔x=0x=3 Show Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=0;3. Xét các đáp án: - Đáp án A. Ta có: x2+x−2=3x+x−2 ⇔x−2≥0x2−3x=0⇔x≥2x=0x=3⇔x=3 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1=3≠S0 - Đáp án B. Ta có: x2+1x−3=3x+1x−3⇔x−3≠0x2−3x=0⇔x=0 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=0≠S0. - Đáp án C. Ta có x2x−3=3xx−3⇔x−3≥0x2−3x=0x−3=0⇔x≥3x=0x=3⇔x=3 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3=3≠S0. - Đáp án D. Ta có: x2+x2+1=3x+x2+1⇔x2=3x⇔x=0x=3 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4=0;3≠S0. Đáp án cần chọn là: D CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
A. x2+x=−1
B. 2x−1+2x+1=0
C. xx−5=0
D. 7+6x−1=−18 Xem đáp án » 04/09/2020 2,933
27/08/2021 3,515
A. (2 + x) (−x2 + 2x + 1) = 0
B. (x − 2) (x2 + 3x + 2) = 0
C. x2−3=1Đáp án chính xác Page 2
27/08/2021 72
D. x2+x2+1=3x+x2+1Đáp án chính xác Page 3
27/08/2021 117
C. xx−5=0Đáp án chính xác
Phương pháp giải: Hai phương trình tương đương có cùng tập nghiệm. Giải chi tiết: Xét phương trình \(\sqrt {2x - 3} = 1\) ĐKXĐ: \(x \ge \frac{3}{2}\) \(\sqrt {2x - 3} = 1\)\( \Leftrightarrow 2x - 3 = 1\)\( \Leftrightarrow \,x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\)\( \Leftrightarrow S = \left\{ 2 \right\}\) +) Xét đáp án A: \(x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\) Tập xác định: \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\) \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\\ \Leftrightarrow x\left( {\sqrt {2x - 3} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\sqrt {2x - 3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \,S = \left\{ 2 \right\}\end{array}\) Vậy hai phương trình trên cùng có nghiệm \(x = 2\) Suy ra \(\sqrt {2x - 3} = 1;\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\) là hai phương trình tương đương . Chọn A.
Phương trình \(\left| {2x - 3} \right| = 2 - 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(\left[ \begin{array}{l}2x - 3 = 2 - 3x\\2x - 3 = 3x - 2\end{array} \right..\) B. \({\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2 - 3x} \right)^2}.\) C. D. \(\left\{ \begin{array}{l}2 - 3x \ge 0\\{\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2 - 3x} \right)^2}\end{array} \right..\)
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2 − 3 x = 0 A. x 2 + x − 2 = 3 x + x − 2 B. x 2 + 1 x − 3 = 3 x + 1 x − 3 C. x 2 x − 3 = 3 x x − 3 D. x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1 Các câu hỏi tương tự
Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương? (a-1) x- a+ 3> 0 (1) (a+1) x-a+2> 0 (2) A. a = 1 B. a = 5 C. a = - 1 D. -1 < a < 1
Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 (1) và ( 3 x + 1 ) 2 < ( x + 3 ) 2 (2) Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Cho hai phương trình: x ( x − 2 ) = 3 ( x − 2 ) (1) và x ( x − 2 ) x − 2 = 3 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2). B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) D. Cả A, B, C đều sai
Nghiệm của phương trình sau là: A. x = -2/3 B. x = 1 B. x = 1 và x = -2/3 D. x = -1/3
Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình | 3 x - 4 | = x 2 + x - 7 A. x = 0 và x = -2 B. x = 0 C. x = 3 D. x = -2
Nghiệm của hệ phương trình sau là: A. x = 2, y = -3 B. x = -2, y = 3 C. x = -1, y = -2 D. x = 1, y = 5
|
