Phương trình cos x = a có nghiệm khi và chỉ khi

Cập nhật lúc: 10:29 21-09-2017 Mục tin: LỚP 11

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Bài toán 1: Giải và biện luận phương trình: \(a\sin x + b\cos x = c\)

Phương pháp chung.

Ta có thể chọn một trong các cách sau:

Cách 1: Thực hiện theo các bước:

Bước 1: Kiểm tra

            1. Nếu \({a^2} + {b^2} < {c^2}\)  phương trình vô nghiệm

            2. Nếu \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\) khi đó để tìm nghiệm của phương trình (1) ta thực hiện tiếp bước 2.

Bước 2: Chia 2 vế của phương trình (1) cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) ta được:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Phương trình lượng giác cosx = m 

Điều kiện có nghiệm -1 ≤ m ≤ 1

m là giá trị sin của góc lượng giác đặc biệt 

• m = cosα  ( α – góc lượng giác đo bằng radian) → cosx = cosα → x = ±α + k2π
• m = cos β0 ( β0 – góc lượng giác đo bằng độ )  → cosx = cosβ0 → x = ± β0 + k3600

m không phải là giá trị sin của góc đặc biệt: cosx = m → x = ± arc cos(m) + k2π  

Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác 

Hướng dẫn giải toán

Bài tập áp dụng

Bài tập 1

Bài tập 2

Phươngtrìnhvônghiệmkhivàchỉkhi:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

ChọnA Do

, nênphươngtrìnhvônghiệmkhivàchỉkhi.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút PTLG: Phương trình sinx = a, cosx = a - Toán Học 11 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm tất các các giá trị thực của tham số

  
  để phương trình
  
  có nghiệm.

• Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

  
  ?

• Phương trình:

  
  có nghiệm là:

• Giảiphươngtrình

  
  .

• Giải phương trình

  
  .

• Nghiệm của phương trình

  
  là:

• Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

  
  là:

• Nghiệmcủapt

  là:

• Phươngtrình

  
  cótấtcảcácnghiệmlà

• Phương trình

  
  có tập nghiệm là:

• Phương trình

  
  có nghiệm là

• Phương trình

  
  cótập nghiệm là

• Tìmsốđobagóccủamột tam giáccânbiếtrằngcósốđocủamộtgóclànghiệmcủaphươngtrình

  
  .

• Phươngtrình

  vônghiệmkhivàchỉkhi:

• Phươngtrình

  
  cóbaonhiêunghiệmthuộckhoảng
  
  ?

• Tìm nghiệm của phương trình

  
  .

• Nghiệmcủaphươngtrình

  
  là.

• Phương trình

  có nghiệm là

• Hỏi

  
  là nghiệm của phương trình nào sau đây?

• Nghiệmcủaphươngtrình

  
  là

• Phương trình

  có một nghiệm là

• Nghiệm của phương trình

  là:

• Phương trình lượng giác:

  
  có nghiệm là:

• Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
  

• Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

  
  là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Căn cứ vào trang 18 của Atlat Địa lí Việt Nam, hãy cho biết cao su được trồng nhiều nhất ở vùng nào sau đây?
  

• Câu nào dưới đây không đúng khi nói về triển vọng của cái mới?

• Trong bảng HTTH, trong 1 chu kì, theo chiều tăng dần của điện tích hạt nhân thì bán kính nguyên tử
  

• Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a . Gọi M là trung điểm cạnh SA , SAB^=SCB^=90° , biết khoảng cách từ A đến MBC bằng 6a21 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng
  

• Định dạng . bat cho biết loại tập tin nào?
  

• Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 180km/h . Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc at=2t+1m/s2 . Hỏi rằng 4s sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu km/h
  

• Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
  Do……. . nên nhiều liên kết kinh tế trên thế giới xuất hiện.
  

• He had to work hard so that he _____ his family.

• Fill in each numbered blank with one suitable word or phrase
  The World Tourism Organization says that space will soon be a popular place to go on holiday – possibly by 2030. One Japanese company is (1)____ready. They are planning a space holiday centre. It will look like a bicycle wheel and have a hotel for 100 people and a theme park. It will travel round the Earth at a height of 300 km. The company hopes the
  ( 2) will be ready in 2027. The company chairman says that flying to the centre will probably be quicker than flying from Hong Kong to Singapore. When they are on board of the centre, the tourists will take short trips to the Moon or go for walks in space. An American hotel group is also thinking of building a hotel ( 3) will be called the Lunar Hotel. This will be on the moon. Most of the hotel will be under the ground (4) it won’t become too hot or too cold. ( 5) rooms will look just like they do on Earth. The guests will eat normal food for lunch. The cooks will just push a button to mix dried food with water to become an instant meal. Question 5.
  

• Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?