Đề bài - bài 6 trang 79 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2
|
Cho đường tròn (O) với hai cung AB, CD sao cho cung AB=2cung CD. Hãy chứng minh \(AB < 2CD\). Đề bài Cho đường tròn (O) với hai cung AB, CD sao cho cung AB=2cung CD. Hãy chứng minh \(AB < 2CD\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựng dây cung DE = CD, sử dụng bất đẳng thức tam giác. Lời giải chi tiết Vẽ dây cung DE = CD \( \Rightarrow AB = CE\)(hai dây căng hai cung bằng nhau thì bằng nhau). Ta có: \(DE = CD \Rightarrow 2CD = DE + CD\) Xét tam giác CDE có: \(CD + DE > CE\)(BĐT tam giác). Vậy \(2CD > AB\,\,\left( {dpcm} \right)\).
|
