Đề bài
Hình \[22 \] cho biết \[a // b\] và\[\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\].
a] Tính\[\widehat{B_{1}}\].
b] So sánh\[\widehat{A_{1}}\]và\[\widehat{B_{4}}\].
c] Tính\[\widehat{B_{2}}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a] Hai góc so le trong bằng nhau.
b] Hai góc đồng vị bằng nhau.
c] Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
a] Vì \[a//b\] nên \[\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\][hai góc so le trong]
b] Ta có:\[\widehat{A_{1}}\]và\[\widehat{A_{4}}\] là hai góc kề bù
nên\[\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\]
\[\Rightarrow \widehat{A_{1}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}\]
\[=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\]
\[a//b\] nên \[\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\] [hai góc đồng vị].
c] Cách 1:\[\widehat{B_{2}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\][hai góc đối đỉnh];
Cách 2:\[\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{2}}=143^{\circ}\][hai góc so le trong];
Cách 3:\[\widehat{B_{2}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\][hai góc trong cùng phía bù nhau]
nên\[\widehat{B_{2}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\]