Đề bài
Một cột đèn cao \[7m\] có bóng trên mặt đất dài \[4m\]. Hãy tính góc [làm tròn đến phút] mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất [góc\[\alpha\]trong hình 31].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Dựng tam giác có các cạnh và góc thỏa mãn đề bài.
+] Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông \[\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề}.\] Từ đó dùng máy tính tính được độ lớn góc \[\alpha\].
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC=7m,\ AB = 4m,\ \widehat{B}=\alpha .\] Ta cần tính góc \[B\].
Theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:
\[\tan \alpha = \tan B =\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{7}{4} =1,75.\]
Bấm máy tính: SHIFT tan, ta được: \[\alpha \approx 60^o 15'.\]