Đề bài
Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõ nét của vật ở vô cực mà không phải diều tiết. Khi đó vật kính và thị kính cách nhau 62 cm và số bội giác G = 30.
a] Xác định tiêu cự của vật kính và thị kính.
b] Vật quan sát là Mặt Trăng có góc trông \[{\alpha _0} = \left[ {{1 \over {100}}} \right]rad\]. Tính đường kính của Mặt Trăng cho bởi vật kính.
Lời giải chi tiết
Kính thiên văn khúc xạ ngắm chừng ở vô cực có \[{G_\infty } = 30\] và khoảng cách giữa vật kính và thị kính O1O2= 62 cm
a] Ta có: \[\left\{ {\matrix{{{O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2} = 62} \cr {{G_\infty } = {{{f_1}} \over {{f_2}}} = 30} \cr} } \right.\]
Giải hệ phương trình ta được: f1= 60 [cm] và f2= 2 [cm]
b] Góc trông Mặt Trăng \[{\alpha _0} = {1 \over {100}}\left[ {rad} \right]\]
Ta có: \[\tan {\alpha _0} = {{{A_1}{B_1}} \over {{f_1}}}\approx {\alpha _0}\]
\[ \Rightarrow {A_1}{B_1} = {\alpha _0}{f_1} = 60.{1 \over {100}} = 0,6cm\]
Vậy đường kính của ảnh Mặt Trăng cho bởi vật kính là 0,6 cm