Chuyên đề 19 phương trình mũ - logarit mức 9-10
Tài liệu gồm 583 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm (có đáp án và lời giải chi tiết) chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, giúp học sinh rèn luyện khi học chương trình Giải tích 12 chương 2 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. CHUYÊN ĐỀ 1. LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán 1. Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa. + Dạng toán 2. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa. + Dạng toán 3. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa. + Dạng toán 4. Đạo hàm hàm số lũy thừa. + Dạng toán 5. Khảo sát hàm số lũy thừa.
CHUYÊN ĐỀ 19. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT – ôn thi TN THPT – FILE WORD TRONG THƯ MỤC SHARE CÓ 3 PHẦN TỪ tb ĐẾN GIỎI. CÁC BẠN THEO THƯ MỤC TẢI FILE WORD VỀ SỬ DỤNG . NGUỒN: NBV LINK DOWNLOAD TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM Dạng 1. Định m để GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước LINK DOWNLOAD CHUYÊN ĐỀ FILE WORD ———–
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITChuyên đề 19TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂMDạng 1. Phương trình logaritPhương trình logarit+ Nếu a 0, a 1: log a x b x ab+ Nếu a 0, a 1: log a f x log a g x f x g x + Nếu a 0, a 1: log a f x g x f x ag x(mũ hóa)Dạng 1.1 Phương trình cơ bảnCâu 1.(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log3 2 x 1 2 là:Câu 2.9.2(Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log 3 x 1 2 làCâu 3.A. x 8 .B. x 9 .C. x 7 .(Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log 2 x 1 3 làCâu 4.A. x 10 .B. x 8 .C. x 9 .D. x 7 .(Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log 2 x 2 3 là:D. x 10 .Câu 5.A. x 6 .B. x 8 .C. x 11 .(Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log 3 x 2 2 làA. x 11 .D. 8 .A. x 3 .B. x 5 .B. x 10 .C. x C. x 7 .D. x 7.2D. x 10 .Câu 6.(Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log 2 x 9 5 làCâu 7.A. x 41 .B. x 23 .C. x 1 .D. x 16 .(Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log 2 x 6 5 là:A. x 4 .B. x 19 .C. x 38 .D. x 26 .Câu 8.(Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log 2 x 7 5 làCâu 9.A. x 18 .B. x 25 .C. x 39 .D. x 3 .(Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log 2 ( x 8) 5 bằngA. x 17 .Câu 10.B. x 24 .B. 0;1B. x 80C. x 82D. x 63B. x 3 .C. x 4 .D. x 3 .(Mã 102 2018) Tập nghiệm của phương trình log 2 x 1 3 là2A. 10; 10Câu 14.D. 1(Mã 110 2017) Tìm nghiệm của phương trình log2 1 x 2 .A. x 5 .Câu 13.C. 1; 0(Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình log 4 ( x 1) 3.A. x 65Câu 12.D. x 40 .(Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của phương trình log 2 x 2 x 2 1 là :A. 0Câu 11.C. x 2 .B. 3;3C. 3D. 3(Mã 104 2017) Tìm nghiệm của phương trình log 2 x 5 4 .A. x 11B. x 13C. x 21D. x 3Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 15.(Mã 103 2018) Tập nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 7) 2 làA. 4Câu 16.B. 4(Mã 105 2017) Tìm nghiệm của phương trình log 25 x 1 A. x Câu 18.25.3C. x B. 0;1 .253D. 0 .C. 0C. x B. 87D. 1 .293D. x 113(Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm của phương trình log x 2 2 x 2 1 làB. { 2;4} .C. {4} .D. { 2}.(Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho phương trình log 2 (2 x 1) 2 2 log 2 ( x 2). SốC. 3.D. 2.(Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm của phương trình log3 x 2 x 1 là2B. 1; 3 .C. 0 .D. 3 .(THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Tập hợp các số thực m để phương trình log 2 x m cónghiệm thực làA. 0; .Câu 25.11.3(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình log 3 3 x 2 3 có nghiệm là:A. 1; 3 .Câu 24.D. x C. 1;0 .nghiệm thực của phương trình là:A. 1.B. 0.Câu 23.29.3(THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm của phương trình log3 x 2 x 3 1 là:A. .Câu 22.B. x 87 .B. 0;1 .A. x Câu 21.C. x A. 1;0 .Câu 20.B. x 42(THPT Ba Đình 2019) Tập nghiệm của phương trình log3 x x 3 1 làA. 1 .Câu 19.1.223D. x 62(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình log 3 3 x 2 3 có nghiệm làA. x 6Câu 17.D. {4;4}C. { 15; 15}(ChuyênBắcC. .B. ;0 .Giang2019)TổngbìnhD. 0; phươngcácnghiệmcủaphươngtrìnhlog 1 x 5 x 7 0 bằng22A. 6B. 5C. 13D. 7Câu 26. (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tổng các nghiệm của phương trình log 4 x 2 log 2 3 1 làA. 6Câu 27.D. 0B. 1; 4 . 3 2 2 3 2 2 C. ;.2 2D. 1; 4 .(THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5 x2 3x 5 1làA. 3 .Câu 29.C. 4(THPT-Thang-Long-Ha-Noi 2019) Tập nghiệm của phương trình log 0,25 x 2 3x 1 là:A. 4 .Câu 28.B. 5B. a .C. 3 .D. 0 .2(Sở Hà Nội 2019) Số nghiệm dương của phương trình ln x 5 0 làTrang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. 2 .B. 4 .C. 0 .D. 1.Câu 30. (Chuyên Hạ Long 2019) Số nghiệm của phương trình ( x 3) log 2 (5 x 2 ) 0 .Câu 31.A. 2 .B. 0 .C. 1 .D. 3 .(THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2 5 x 2 log x 7 x 6 2 0 bằng1719.B. 9 .C. 8 .D..22(Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập hợp các số thực m để phương trình log 2 x m có nghiệmA.Câu 32.thực làA. 0; .B. 0; .C. ;0 .D. .Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bảnCâu 1.(Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y log a x và y logb x có đồ thị như hình bên.yy log b xy log a x3xOx1x2Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là x1; x2 . Biết rằng x1 2 x2 . Giá trịabằngb1A. .B. 3 .C. 2 .D. 3 2 .3(Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 x 1 log 2 x 1 3 .củaCâu 2.A. S 3Câu 3.B. S 10; 10B. x 2 .D. S 4C. x 1 .D. x 3 .(Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3 2 x 1 log 3 x 1 1 .A. S 3Câu 5.C. S 3;3(Mã 103 - 2019) Nghiệm của phương trình log 2 x 1 1 log 2 3 x 1 làA. x 1 .Câu 4.B. S 4C. S 1D. S 2(Mã 101 - 2019) Nghiệm của phương trình log 3 x 1 1 log 3 4 x 1A. x 4 .B. x 2 .C. x 3 .D. x 3 .Câu 6.(Mã 104 - 2019) Nghiệm của phương trình log3 2x 1 1 log3 x 1 làCâu 7.A. x 4 .B. x 2 .C. x 1 .D. x 2 .(Mã 102 -2019) Nghiệm của phương trình log 2 x 1 1 log 2 x 1 làCâu 8.A. x 3 .(THPT LêQuyB. x 2 .Đôn ĐiệnC. x 1 .Biên 2019) SốD. x 2 .nghiệm của phươngtrìnhln x 1 ln x 3 ln x 7 làCâu 9.A. 1.B. 0.C. 2.Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x log 2 ( x 1) 2D. 3.A. 0.D. 2.B. 1.C. 3.Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 10.(HSG Bắc Ninh 2019) Số nghiệm của phương trình log 3 6 x log 3 9 x 5 0 .A. 0B. 2C. 1D. 3Câu 11. (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Tìm tập nghiệm S của phương trình:log 3 2 x 1 log 3 x 1 1 .A. S 3 .Câu 12.B. S 1 .D. S 4 .(Sở Bắc Giang 2019) Phương trình log 2 x log 2 x 1 1 có tập nghiệm làA. S 1;3 .Câu 13.C. S 2 .B. S 1;3 .C. S 2 .(THPT Gang Thép Thái Nguyênlog 2 ( x 1) log 2 ( x 2) log5 125 là2019)TổngD. S 1 .cácnghiệmcủaphươngtrình3 333 33.B..C. 3.D. 33 .22(THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của phương trình log 2 x log 2 ( x 3) 2 làA.Câu 14.A. S 4Câu 15.B. S 1, 4D. S 4,5(Chuyên Thái Nguyên 2019) Số nghiệm của phương trình log 3 x log 3 x 6 log 3 7 làA. 0Câu 16.C. S 1B. 2C. 1D. 3 x 0; , biết rằng log 2 sin x log 2 cos x 2 và 2(Chuyên Sơn La 2019) Cho1 log 2 n 1 . Giá trị của n bằng2151A. .B. .C. .422Câu 17. (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình loglog 2 sin x cos x 3.4 x 1 log 1 x 1 1.2D.2A. S 3B. S 2 5; 2 5C. S 2 5Câu 18.(THPT 3 13 D. S 2 HàmRồngThanhHóa2019)Sốnghiệmcủaphươngtrìnhlog 3 x 4 x log 1 2 x 3 0 là23A. 2 .Câu 19. (Đề ThamB. 3 .Khảo 2018) Tổng2log 3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x bằng380A. 0.B..9Câu 20.giáC. 0 .trị tất cảcácD. 1.nghiệm củaC. 9.D.phươngtrình82.9(VTED 2019) Nghiệm của phương trình log 2 x log 4 x log 1 3 là21A. x 3 .3Câu 21. (THPT Lêtrình logA. 22B. x 3 3 .QuýDôn x 1 log 2 x2Dà1.3Gọi SNẵng-2019)1.3nghiệm củaD. x C. x làtập 2 1 . Số phần tử của tập S làB. 3C. 1D. 0Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/phươngTÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 22.(ChuyênLamSơnThanhHóaSố2019)nghiệmthụccủaphươngtrình33log 3 x 1 log 1 x 5 3 là3A. 3B. 1C. 2D. 0Câu 23. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tổng các nghiệm của phương trìnhlog3 x 2 log3 x 4 2 0 là S a b 2 (với a , b là các số nguyên). Giá trị của biểu thứcQ a.b bằngA. 0.B. 3.C. 9.D. 6.Dạng 2. Phương trình mũPhương pháp đưa về cùng cơ số.Phương trình mũ+ Nếu a 0, a 1 thì a+ Nếu a chứa ẩn thì a+ af xbg xf xf x log a aaaf xg xg x f x g xa 1 a 1 f x g x 0 f x g x log a bg x f x log a b.g x (logarit hóa).Dạng 2.1 Phương trình cơ bảnCâu 1.(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình 3x1 27 làA. x 4 .B. x 3 .C. x 2 .D. x 1 .Câu 2.(Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3x1 9 là:A. x 2 .B. x 3 .C. x 2 .Câu 3.Câu 4.Câu 5.Câu 6.Câu 7.Câu 8.Câu 9.(Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3 9 làA. x 3 .B. x 3 .C. x 4 .D. x 4 .x1(Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3 9 làA. x 1 .B. x 2 .C. x 2 .(Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3x2 27 làA. x 2 .B. x 1 .C. x 2 .2 x 42 x2D. x 1 .D. x 1 .x 2 là(Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình 2A. x 16 .B. x 16 .C. x 4 .(Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình 2 2 x 3 2 x làA. x 8 .B. x 8 .C. x 3 .D. x 4 .D. x 3 .x(Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình 2 2 làA. x 2 .B. x 2 .C. x 4 .D. x 4 .2 x1 27 là(Mã 101 - 2019) Nghiệm của phương trình: 3A. x 1 .B. x 2 .C. x 4 .D. x 5 .2 x1(Mã 102 - 2019) Nghiệm của phương trình 3 27 làA. 5 .B. 4 .C. 2 .x1Câu 11. Tìm nghiệm của phương trình 3 27A. x 10B. x 9C. x 32 x1Câu 12. (Mã 104 2018) Phương trình 5 125 có nghiệm là5A. x B. x 1C. x 32Câu 10.D. x 3 .x 2D. 1.D. x 4D. x 32Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 13.Câu 14.(Mã 101 2018) Phương trình 22 x1 32 có nghiệm là5A. x 3B. x C. x 22D. x (Mã 104 - 2019) Nghiệm của phương trình 22 x1 32 là175A. x 2 .B. x .C. x .2232D. x 3 .(Mã 103 - 2019) Nghiệm của phương trình 22 x1 8 là53A. x 2 .B. x .C. x 1 .D. x .22xCâu 16. (Mã 104 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3 m có nghiệm thực.A. m 1B. m 0C. m 0D. m 0Câu 15.2Câu 17.Câu 18.2x x 5.(THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tập nghiệm S của phương trình 5 1 1A. S B. S 0; C. S 0;2D. S 1; 2 2(Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x1 8 .A. S 4 .Câu 19.B. S 1 .(Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Phương trìnhnghiệm?A. 1Câu 20.C. S 3 .B. 3D. S 2 . 5x 2 4 x 6 log2 128 có bao nhiêuD. 0C. 2(THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S của phương trình 3xA. S 1;3 .B. S 3;1 .C. S 3; 1 .22 x 27 .D. S 1;3 .2(THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Số nghiệm thực phân biệt của phương trình e x 3 là:A. 1.B. 0.C. 3.D. 2.x 2Câu 22. (Sở Ninh Bình 2019) Phương trình 5 1 0 có tập nghiệm làCâu 21.A. S 3 .B. S 2 .C. S 0 .D. S 2 .2(THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Họ nghiệm của phương trình 4cos x 1 0 làA. k ; k .B. k ; k . C. k 2 ; k .D. k ; k .23x2Câu 24. (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho biết 9 12 0 , tính giá trị của biểu thứcCâu 23.P13 x 1A. 31 . 8.9x 12 19 .B. 23 .D. 15 .C. 22 .2(Chuyên Bắc Ninh 2019) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22 x 5 x 4 455A. .B. 1 .C. 1.D. .222 x 12Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2m m 3 0 có nghiệm.31 3A. m 1; .B. m ; .C. m 0; .D. m 1; .22 2Câu 25. 1 Câu 27. Cho a, b là hai số thực khác 0, biết: 125 a 2 4 ab36253a 2 8 ab. Tỉ sốalà:bTrang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 20218A.71B.74C.7D.4212Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình 2 x 2 x1 8 bằngA. 0 .B. 2 .C. 2 .Câu 29.Câu 30.Câu 31.Câu 1.D. 1 .(KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Phương trình 22 xnghiệm bằng5A. 1.B. .C. 1 .22x(THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Phương trình 5bằng5A. 1B.C. 1225 x 425 x 4 4 có tổng tất cả cácD. 5.2 25 có tổng tất cả các nghiệmD. 522(Sở Bắc Ninh 2019) Phương trình 7 2 x 5 x 4 49 có tổng tất cả các nghiệm bằng55A. .B. 1.C. 1 .D. .22Dạng 2.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bảnTập nghiệm của phương trình: 4 x1 4 x1 272 làA. 3; 2 .B. 2 .C. 3 .D. 3;5 .2Câu 2.1(HKI-NK HCM-2019) Phương trình 27 2 x 3 3A. 1;7 .Câu 3.B. 1; 7 .x 2có tập nghiệm làC. 1;7 .D. 1; 7 .(THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Phương trình 3x.2x1 72 có nghiệm là53A. x .B. x 2 .C. x .D. x 3 .22x 2 2 x 3Câu 4.1(Chuyên Bắc Giang 2019) Nghiệm của phương trình 5A. x 1; x 2.B. x 1; x 2.C. x 1; x 2. 5 x 1 làD. Vô nghiệm.2Câu 5.1Tập nghiệm của phương trình 7A. 1 .Câu 6.Câu 7.x 2 x 3 7 x 1 làB. 1; 2 .Tổng các nghiệm của phương trình 2 xA. 6 .B. 5 .C. 1; 4 .22 xD. 2 . 82 x bằngC. 5 .D. 6 .(SGD Điện Biên - 2019) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 7x 11 7x 2 2 x 3. Khi đóx12 x22 bằng:A. 17 .Câu 8.Câu 9.B. 1 .C. 5 .1Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 53 x 2 5A. 2 .B. 5 .C. 0 .Nghiệm của phương trình 27 x1 8 2 x 1 làA. x 2.B. x 3.C. x 2.D. 3 .x2bằngD. 3 .D. x 1.Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 09467984892Câu 10. (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Giải phương trình 2,5 5A. x 1 .B. x 1 .C. x 1 .D. x 2 .x 15 x 7Câu 11.(THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Phương trình 3x 2 41 9.3 x 1có hai nghiệmx1 , x2 . Tính x1x2 .A. 6 .Câu 12.B. 5 .D. 2 .C. 6 .(Sở Quảng Nam - 2018) Tổng các nghiệm của phương trình 2A. 5 .B. 5 .C. 6 .x2 2 x82 xbằngD. 6 .xCâu 13.Câu 14.21(THPT Thăng Long - Hà Nội - 2018) Tập nghiệm của phương trình 4 x x là2 2 1 3A. 0; .B. 0; .C. 0; 2 .D. 0; . 3 2 2(THPT Hải An - Hải Phòng - 2018) Tìm nghiệm của phương trình 7 4 3A. x 1.4B. x 1 log 7 432 x1 2 3 .2 3 .25 15 33C. x .D. x .42Câu 15. (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2018) Tính tổng S x1 x2 biết x1 , x2 là các giá trị thực thỏa mãnđẳng thức 2x 2 6 x 11 4x 3.A. S 5 .B. S 8 .C. S 4 .D. S 2 .Câu 16. (Chuyên Hùng Vương - Bình Dương - 2018) Tập nghiệm S của phương trìnhx4 7 7 43 x116 0 là491 2 A. S Câu 17.B. S 2 1 1 2 2 C. S ;1 ;2 2 D. S (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - 2018) Tích các nghiệm của phương trình52x 152x 1x 1làA. 2 .B. 4 .C. 4 .D. 2 .Câu 18. (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Giải phương trình 42 x 3 84 x .246A. x .B. x .C. x 2 .D. x .357BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠIhttps://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharingTheo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriberTải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITChuyên đề 19 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ + GIỎI MỨC 7-8-9-10 ĐIỂMDẠNG 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Dạng 1.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số+ Nếu a 0, a 1: log a x b x a b 1 + Nếu a 0, a 1: log a f x log a g x f x g x 2 + Nếu a 0, a 1: log a f x g x f x a g x (mũ hóa) 3 Các bước giải phương trình & bất phương trình mũ – logarit Bước 1. Đặt điều kiện (điều kiện đại số điều kiện loga), ta cần chú ý: ĐKlog f x f x 00 a 1 amũ lẻ log a b và . ĐKb 0f x 0log a f x mũ chẵn ĐKCâu 1. Bước 2. Dùng các công thức và biến đổi đưa về các cơ bản trên, rồi giải. Bước 3. So với điều kiện và kết luận nghiệm. (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 x 1 log 1 x 1 1.2A. S 3B. S 2 5; 2 5C. S 2 5Câu 2.(THPT 3 13 D. S 2 Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Số nghiệm của phương trình log3 x 4 x log 1 2 x 3 0 là23Câu 3.A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 2log 3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x bằng38082A. 0.B.C. 9.D... 99Câu 4.Nghiệm của phương trình log 2 x log 4 x log 1 3 là Câu 5.111A. x 3 .B. x 3 3 .C. x .D. x .333(THPT Lê Quý Dôn Dà Nẵng 2019) Gọi S là tập nghiệm của phương 2trình logCâu 6.2 x 1 log 2 x 2 2 1 . Số phần tử của tập S là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm thục của phương trình 33log 3 x 1 log 1 x 5 3 là 3A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 7.(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tổng các nghiệm của phương trình log3 x 2 log3 x 4 2 0 là S a b 2 (với a , b là các số nguyên). Giá trị của biểu thức Q a.b bằng Câu 8.A. 0. B. 3. C. 9. D. 6. (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x 1 log 2 x 1 là A. 1 . Câu 9.B. 1 . C. 2 . D. 2 . 1Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log x 2 4 x 1 log 8 x log 4 x bằng2A. 4 .B. 3 .C. 5 .D. 1.2Câu 10. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 2 x 2 log 2 x 3 2 trên . Tổng các phần tử của S bằng B. 8 2 . C. 8 . Định 2019) Tổng tất cả 14x 2 5 x 6 log 1 x 2 log 1 x 3 bằng 2381A. 6 2 . Câu 11. (SGD Nam log 3A. 10. Câu 12.B. 3 10. các D. 4 2 . nghiệm của phương C. 0. trình D. 3. (SGD Gia Lai 2019) Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn log 2 x 2 y 2 1 log 2 xy . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x y .B. x y . C. x y . D. x y 2 . Câu 13. Biết phương trình log 2 x 2 5 x 1 log 4 9 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Tích x1.x2 bằng: A. 8 . Câu 14.B. x 1 .C. x 3 .D. x 16 . 2(Chuyên - KHTN - Hà Nội - 2019) Số nghiệm của phương trình log3 x 1 loglàA. 2 .Câu 16.D. 5 . C. 1. (Chuyên Long An-2019) Tìm nghiệm phương trình 2log 4 x log 2 x 3 2 . A. x 4 .Câu 15.B. 2 . B. 1.C. 4 .3 2 x 1 2 D. 3 .2(Sở Quảng Trị 2019) Số nghiệm của phương trình log3 x 4 x log 1 2 x 3 0 là 3A. 2 . B. 0 . C. 3 . Câu 17. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình log2D. 1. x log 1 2 x 1 1 là x a b 2 ( a, b là hai số 2nguyên ). Giá trị của a 2b bằngA. 4 . B. 6 . C. 0 . Câu 18. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình logA. 6 2 . B. 6 . A. S 10 . B. S 15 . D. 1 . 3 x 2 log3 x 4 2 0 . C. 3 2 . D. 9 . 1Câu 19. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình log x 2 log x 10 2 log 4 . Tính S ?2C. S 10 5 2 . 2Câu 20. Cho phương trình log 4 x 1 2 logD. S 8 5 2 .324 x log8 4 x . Tổng các nghiệm của phương trình trên làTrang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B. 4 .A. 4 2 6 .C. 4 2 6 .D. 2 2 3 . Câu 21. Cho log 8 x log 4 y 2 5 và log8 y log 4 x 2 7 . Tìm giá trị của biểu thức P x y . A. P 56 . B. P 16 . C. P 8 . D. P 64 . a 2b1Câu 22. Cho a , b, x 0; a b và b, x 1 thỏa mãn log x. log x a 3log b x 2Khi đó biểu thức P A. P 5.42a 2 3ab b 2 có giá trị bằng:(a 2b) 2216B. P .C. P .315D. P 4.51 Câu 23. Cho x 0; , biết rằng log2 sin x log2 cos x 2 và log 2 sin x cos x log 2 n 1 . 2 2Giá trị của n bằng1513A. .B. .C. .D. .4224Câu 24. (Kim Liên - Hà Nội - 2018) Biết rằng phương trình 2 ln x 2 ln 4 ln x 4 ln 3 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 x2 . Tính P 1. D. 4 . 6412Câu 25. (THPT Lê Xoay - 2018) Phương trình log 49 x 2 log 7 x 1 log 7 log 3 3 có bao nhiêu 2nghiệm?A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 .A.1. 4x1. x2B. 64 . C.Câu 26.(THPT Lương Văn 2log 4 x 1 2 logCâu 27.Tụy - Ninh Bình - 2018) Phương trình 324 x log 8 4 x có bao nhiêu nghiệm? A. Vô nghiệm. B. Một nghiệm. C. Hai nghiệm. D. Ba nghiệm. (SGD&ĐT BRVT - 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 2log 2 x 2 log 4 x 5 log 1 8 0 bằng 2A. 6 . Câu 28. (Xuân B. 3 . - Nam Trường 22C. 9 . Định - 2018) D. 12 . Cho phương trình 2log 2 x x 1 .log3 x x 1 log 6 x x 1 . Biết phương trình có một nghiệm là 1 và một nghiệm còn lại có dạng x 1 logb ca a logb c (với a , c là các số nguyên tố và a c ). Khi 2đó giá trị của a 2 2b 3c bằng:A. 0 . B. 3 . Dạng 1.2 Phương pháp đặt ẩn phụC. 6 . D. 4 . PP Loại 1. P log a f x 0 đặt t log a f x . Loại 2. Sử dụng công thức a logb c clogb a để đặt t a logb x t xlogb a . 5Câu 29. Phương trình log x 2 log 2 x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 . Khi đó tổng x 21 x2 bằng 2Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 99. B. 3 . C. 6 . D. . 242 2(SGD Gia Lai 2019) Số nghiệm của phương trình log 2 x 8log 2 x 4 0 là: A.Câu 30.A. 2 . B. 3 . D. 1. C. 0 . Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log x 2log3 x 7 0 là23A. 9 .B. 7 .C. 1.D. 2 .Câu 32. (Yên Dũng 2-Bắc Giang 2019) Tổng các nghiệm của phương trình log 22 x log 2 9.log 3 x 3 là 17. C. 8 . D. 2 . 2(THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Biết phương trình log 22 2 x 5log 2 x 0 có hai nghiệm A. 2 . Câu 33.B.phân biệt x1 và x2 . Tính x1 .x2 . A. 8 .B. 5 . C. 3 .D. 1 . Câu 34. (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Biết rằng phương trình log 22 x 7 log 2 x 9 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x1 x2 bằngA. 128 .B. 64 .C. 9 .D. 512 .2Câu 35. (Hội 8 trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho phương trình log 2 4 x log 2 2 x 5 . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng A. 0;1 .B. 3;5 .C. 5;9 .D. 1;3 . Câu 36. Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log 21 x 5 log 3 x 4 0 . Tính T . 3A. L 4 . B. T 5 . C. T 84 . D. T 5 . 2Câu 37. (Ngô Quyền - Hải Phòng 2019) Phương trình log 2 x 5 log 2 x 4 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính tích x1 .x2 . A. 32 . B. 36 . C. 8 . D. 16 . Câu 38. (Chuyên ĐH Vinh 2019) Cho các số thực a, b thỏa mã 1 a b và log a b log b a 2 3 . Tính giá a2 b.23B. . 2trị của biểu thức T log abA.1. 6C. 6 . D.2 .3Câu 39. Biết rằng phương trình log 22 x log 2 2018 x 2019 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Tích x1.x2 bằng A. log 2 2018 . B. 0,5 . C. 1. D. 2 . Câu 40. Cho phương trình log 32 3x log32 x 2 1 0. Biết phương trình có 2 nghiệm, tính tích P của hai nghiệm đó.A. P 9.Câu 41.2B. P .3C. P 3 9.(THPT Ba Đình 2019) Biết rằng phương trình log 32 x log 3D. P 1.x4 có hai nghiệm a và b . Khi 3đó ab bằng A. 8 . B. 81 . C. 9 . D. 64 . Câu 42. (Chuyên Quốc Học Huế -2019) Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log 21 x 5log3 x 4 0 . Tính T . 3Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A. T 4 B. T 4 C. T 84 Câu 43. (Cụm 8 Trường Chuyên 2019) Cho phương trình log 22 4 x logD. T 5 2 x 5 . Nghiệm nhỏ nhất 2của phương trình thuộc khoảng nào sau đây? A. 1; 3 . Câu 44.Câu 45.C. 0 ;1 . D. 3 ; 5 . (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32 x 2log 3 x 7 0 là A. 9 .B. 7 .C. 1.D. 2 .(Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn log 9 a 4 log 3 b 8 và log 3 a log 3 3 b 9 . Giá trị biểu thức P ab 1 bằngA. 82 .Câu 46.B. 5 ; 9 . B. 27 .C. 243 .D. 244 .22(Chuyên Đại Học Vinh 2019) Biết phương trình log x 7 log 2 x 9 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị x1 .x2 bằng A. 128 Câu 47.B. 64 C. 9 D. 512 (Mã 104 2017) Xét các số nguyên dương a , b sao cho phương trình a ln 2 x b ln x 5 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và phương trình 5log 2 x b log x a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 . Tính giá trị nhỏ nhất S min của S 2a 3b .A. S min 17B. S min 30C. S min 25D. S min 33 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tích các nghiệm của phương trình log x 125 x .log 225 x 1 .16307A. 630 . B.. C.. D. 125625125Câu 49. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tích các nghiệm của phương trình Câu 48.log x 125 x .log 225 x 1 .A. 630 . Câu 50.B.1. 125C.630. 625D.7 125(Kiểm tra năng lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Xét phương trình log 2 x 1 log3 x 2 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Phương trình trên vô nghiệm. B. Phương trình trên có nghiệm bé hơn 1. C. Phương trình trên có nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm bé hơn 1. D. Phương trình trên chỉ có nghiệm hơn 1. Câu 51.(Tham khảo 2018) Cho dãy số un thỏa mãn log u1 2 log u1 2 log u10 2 log u10 và un1 2un với mọi n 1 . Giá trị nhỏ nhất của n để u n 5100 bằngA. 247 . B. 248 . C. 229 . D. 290 . 5b aaCâu 52. Cho a , b là các số dương thỏa mãn log 9 a log16 b log12. Tính giá trị .2ba 3 6a 3 6aa.B. 7 2 6 .C. 7 2 6 .D. .b4b4bb(THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Cho hai số thực dương m, n thỏa mãn A.Câu 53.mmlog 4 log 6 n log9 m n . Tính giá trị của biểu thức P . n2Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1. 2(Hội 8 trường chuyên ĐBSH - 2019) Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn A. P 2 . Câu 54.B. P 1 . C. P 4 . D. P p.q1814A.B. .C. 1 5 .D. .1 5 .2525Câu 55. (TT Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Tích các nghiệm của phương trình log x 125 x log 225 x 1 log16 p log 20 q log 25 p q . Tính giá trị của bằng 76301A.. B.. C.. D. 630 . 25625125Câu 56. (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018) Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x log 2 x 1 1 A. 2Câu 57.1 52B. 1 . . C. 21 52. D.1.2(Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Gọi x , y các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x log 6 y log 4 x y và x a b, với a, b là hai số nguyên dương. Tính y2T a 2 b2 . A. T 26. B. T 29. C. T 20. D. T 25. Câu 58. (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 4 a log 6 b log 9 4a 5b1 . Đặt T A. 1 T 2 . B.b. Khẳng định nào sau đây đúng? a12 T . 23C. 2 T 0 . D. 0 T 1. 2Dạng 1.3 Phương pháp mũ hóag x+ Nếu a 0, a 1: log a f x g x f x a (mũ hóa) Câu 59.(Cần Thơ 2019) Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 12 2 x 5 x bằngA. 2 .B. 32 .Câu 60. Phương trình log 4 3.2A. 1; 2 . xD. 3 . x 1 có nghiệm là x thì nghiệm x thuộc khoảng nào sau đây 0B. 2; 4 . C. 6 .0C. 2;1 . D. 4; . xCâu 61. Phương trình log4 3.2 1 x 1 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính giá trị của P x1 x2 . B. 12 . A. 6 4 2 . Câu 62.(Sở Bạc Liêu - 2018) Gọi C. log 2 6 4 2 . x1 , x2 (với D. 2 . x1 x2 ) là nghiệm của phương trình log 3 32 x 1 3x 1 1 x khi đó giá trị của biểu thức 3x1 3x2 là: A. 1 3 . Câu 63.B. 1 3 . C. 2 3 . (Chuyên Thái Bình - 2018) Số nghiệm của phương trình 2A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 3 . log 5 x 3 x là: D. 2 . Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 (Hồng Bàng - Hải Phòng - 2018) Phương trình log 2 5 2 x 2 x có hai ngiệm x1 , x2 . Tính Câu 64.P x1 x2 x1 x2 . A. 11 . D. 2 . C. 3 . B. 9 . (THPT Cao Bá Quát - 2018) Cho phương trình log 4 3.2 1 x 1 có hai nghiệm x1 , x2 . xCâu 65.Tổng x1 x2 là: A. log 2 6 4 2 . D. 6 4 2 . C. 4 . B. 2 . Dạng 1.4 Phương pháp hàm số, đánh giáThông thường ta sẽ vận dụng nội dung các định lý (và các kết quả) sau: Nếu hàm số y f x đơn điệu một chiều trên D thì phương trình f x 0 không quá một nghiệm trên D. Để vận dụng định lý này, ta cần nhẩm được 1 nghiệm x xo của phương trình, rồi chỉ rõ hàm đơn điệu một chiều trên D (luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D) và kết luận x xo là nghiệm duy nhất. Hàm số f t đơn điệu một chiều trên khoảng a; b và tồn tại u; v a; b thì f u f v u v ". Để áp dụng định lý này, ta cần xây dựng hàm đặc trưng f t . Câu 66.3(Đề tham khảo 2017) Hỏi phương trình 3 x 2 6 x ln x 1 1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?A. 2 .Câu 67.C. 3 .B. 1.D. 4 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Số nghiệm của phương trình ln x 1 1 là: x2A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 68. (THPT Nguyễn Trãi - Đà Nẵng - 2018) Giải phương log 2 x.log 3 x x.log 3 x 3 log 2 x 3log 3 x x . Ta có tổng tất cả các nghiệm bằng A. 35 . B. 5 . A. S 2 . B. S 1 . trình C. 10 . D. 9 . 1Câu 69. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x 3 log 2 x 1 x 2 x 4 2 x 3 . 2Câu 70. Biết phương trình log 52 x 1 2 log 3 xC. S 1 . D. S 1 2 . x1 có một nghiệm dạng x a b 2 trong đó 22 x a , b là các số nguyên. Tính 2a b .A. 3 .B. 8 .Câu 71. Số nghiệm thực của phương trình 2A. 0 .D. 5 .C. 4 .2x 1log 2 x x 2 1 4 x log 2 3x .B. 1.C. 2 .D. 3 .2Câu 72.12x 1 1 (Bắc Ninh - 2018) Cho phương trình log 2 x 2 x 3 log 2 1 2 x 2 , gọi 2x xS là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là A. S 2 . B. S 1 13. 2C. S 2 . D. S 1 13. 2Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 (Toán Học Và Tuổi Trẻ - 2018) Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình Câu 73. 4x2 4 x 1 12log 7 4 x 1 6 x và x 1 2 x2 a b với a , b là hai số nguyên dương. Tính 2x4a b. A. a b 16 . B. a b 11 . C. a b 14 . D. a b 13. Câu 74. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2018) Số nghiệm của phương trình x2 x ln x 2 2 2018 là 2A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Câu 75. (THPT Lê Xoay - 2018) Số nghiệm của phương trình sin 2 x cos x 1 log 2 sin x trên khoảng 0; là: 2A. 4 . Câu 76. (THPT Nguyễn B. 3 . Thị Minh Khai C. 2 . - Hà D. 1 . - 2018) Tĩnh Phương trình log3 x 2 x 3 x x 7 log3 x 1 có số nghiệm là T và tổng các nghiệm là S . Khi đó 22T S bằng A. 2 . B. 4 . D. 1 .C. 3 . (THPT Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2018) Biết x1 , x2 x1 x2 là hai nghiệm của phương Câu 77. 4 x2 4 x 1 12trình log 7 4 x 1 6 x và x1 3x2 a 2 b với a , b là các số nguyên 42xdương. Tính a b A. a b 14 . B. a b 16 . C. a b 17 . D. a b 15 . (THPT Lương Văn Can - 2018) Cho biết phương trình log5Câu 78. x2 x 11 2 log3 có x22xnghiệm duy nhất x a b 2 . Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số y mx a 2 có xmgiá trị lớn nhất trên đoạn 1; 2 bằng 2 . A. m 7; 9 . B. m 6; 7 . C. m 2; 4 . D. m 4; 6 . DẠNG 2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨDạng 2.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số+ Nếu a 0, a 1 thì a f x a g x f x g x + Nếu a chứa ẩn thì af xa 1 a g x a 1 f x g x 0 . f x g x+ a f x b g x log a a f x log a b g x f x log a b.g x (logarit hóa). x 2 2 x 3Câu 1.1(Chuyên Bắc Giang 2019) Nghiệm của phương trình 5 x 1 là 5A. x 1; x 2. B. x 1; x 2. C. x 1; x 2. D. Vô nghiệm. Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 2.1Tập nghiệm của phương trình 7A. 1 .Câu 3.Câu 4.x 2 2 x 3 7 x 1 làB. 1; 2 .Tổng các nghiệm của phương trình 2 xA. 6 . B. 5 . C. 1; 4 .22 xD. 2 . 82 x bằng C. 5 . D. 6 . (SGD Điện Biên - 2019) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 7x 11 7x 2 2 x 3. Khi đó x12 x22 bằng: B. 1 . A. 17 . Câu 5.Câu 6.C. 5 . 1Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 53 x 2 5A. 2 . B. 5 . C. 0 . 7 x 1D. 3 . x2 bằng D. 3 . 2 x 1 8 là Nghiệm của phương trình 2A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 1. x 1Câu 7.(THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Giải phương trình 2,5 A. x 1 . Câu 8.B. x 1 . C. x 1 . (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Phương trình 3x22 . 5D. x 2 . 5 x741 93 x 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1x2 . A. 6 . Câu 9.B. 5 . D. 2 . C. 6 . (Sở Quảng Nam - 2018) Tổng các nghiệm của phương trình 2 xA. 5 . B. 5 . C. 6 . 22 x 82 x bằng D. 6 . xCâu 10.Câu 11.21(THPT Thăng Long - Hà Nội - 2018) Tập nghiệm của phương trình 4 x x là2 2 1 3A. 0; . B. 0; . C. 0; 2 . D. 0; . 3 2 2(THPT Kim Liên - Hà Nội - 2018) Tính tổng S x1 x2 biết x1 , x2 là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức 2x 2 6 x 11 4x 3. A. S 5 . B. S 8 . C. S 4 . D. S 2 . Câu 12. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - 2018) Tích các nghiệm của phương trình 52x 152x 1x 1 làA. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 2 . Câu 13. (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Giải phương trình 42 x 3 84 x . 246A. x . B. x . C. x 2 . D. x . 35728Câu 14.x4 16 x(THPT Cao Bá Quát - 2018) Cho phương trình 2 3A. Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ. B. Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên. 21. Khẳng định nào sau đây là đúng: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm. D. Phương trình vô nghiệm. Dạng 2.2 Phương pháp đặt ẩn phụ f xPP Loại 1. P a f x 0 đặt t a , t 0 . aPP λ.b 2. f x 0 Chia hai vế cho b 2. f x , rồi đặt t b(chia cho cơ số lớn nhất hoặc nhỏ nhất). 1PP Loại 3. a f x b f x c với a.b 1 đặt t a f x b f x . t Loại 2. .a2. f x . a.b f xf x 0 a f x .a g x u a f x f xg xPP đặt Loại 4. .a a f x . .a b 0 g xva a g x Câu 15.(Mã 123 2017) Cho phương trình 4 x 2 x 1 3 0. Khi đặt t 2 x ta được phương trình nào sau đâyA. 2t 2 3t 0B. 4t 3 0C. t 2 t 3 0D. t 2 2t 3 0 Câu 16. (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Tập nghiệm của phương trình 225x 4 x 3 5x 7 x 6 52 xA. 1; 1;3 . 23 x 9 1 là B. 1;1;3;6 . C. 6; 1;1;3 . D. 1;3 . (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Phương trình 9 x 6 x 2 2 x1 có bao nhiêu nghiệm âm? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . Câu 18. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Tổng các nghiệm của phương trình 4 x 6.2 x 2 0 bằng A. 0 . B. 1. C. 6 . D. 2 . x 1Câu 19. (Cụm 8 Trường Chuyên 2019) Tổng các nghiệm của phương trình 3 31 x 10 là A. 1. B. 0. C. 1 . D. 3. Câu 17.Câu 20. Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình 2 3x 2 3x 4 . Khi đó x12 2 x22 bằng A. 2. B. 3 . C. 5. D. 4. Câu 21. (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4 x 9.2 x 4 0 bằng. A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 1 . Câu 22.(THPT Nghĩa Hưng NĐ 2019) Phương trình 62 x1 5.6x1 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng hai nghiệm x1 x2 là. A. 5. B. 3. C. 2. D. 1. xx1xCâu 23. Cho phương trình 25 20.5 3 0 . Khi đặt t 5 , ta được phương trình nào sau đây. 20A. t 2 3 0 . B. t 2 4t 3 0 . C. t 2 20t 3 0 . D. t 3 0 . txxCâu 24. (Sở Bình Phước -2019) Tập nghiệm của phương trình 9 4.3 3 0 là A. 0;1 Câu 25.B. 1 C. 0 D. 1;3 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Số nghiệm thực của phương trình 4 x 1 2 x 3 4 0 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 26.(Chuyên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của phương trình 32 x 32 x 30 là 1A. S 3; B. S 1 C. S 1; 1 D. S 3;1 . 3Câu 27.(THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số f x x.5x. Tổng các nghiệm của phương trình 25x f ' x x.5x.ln 5 2 0 là A. 2B. 0C. 1D. 12x(Chuyên KHTN 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 2.3x2 27 0 bằng A. 9 . B. 18 . C. 3 . D. 27 . xx2 x1Câu 29. (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Phương trình 9 6 2 có bao nhiêu nghiệm âm? A. 3B. 0C. 1D. 2Câu 28.Câu 30.(Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Phương trình các nghiệm là?A. 0.Câu 31.B. 2.x 2 1 C. 1.x2 1 2 2 0 có tích D. 1 .(Chuyên Bắc Giang 2019) Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình 4 x2x 2x2 x 1 3 .Tính x1 x2A. 3 Câu 32.B. 0C. 2 1 x(HSG Bắc Ninh 2019) Giải phương trình: 41 x4 2 2D. 12 x22 x8 Câu 33. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32 x8 4.3x5 27 0 ? 4A. 5 . B. 5 . C.. 27Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32 x 2.3x2 27 0 bằngA. 0 .B. 18 .C. 3 .D. 4. 27D. 27 .Câu 35. (Hội 8 trường chuyên ĐBSH 2019) Tổng các nghiệm của phương trình 3x1 31 x 10 làA. 1.B. 3 .C. 1 .D. 0 .(SGD Điện Biên - 2019) Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x 34 x 30 bằngA. 3 . B. 1. C. 9 . D. 27 . Câu 37. (Thi thử hội 8 trường chuyên 2019) Kí hiệu x1 , x2 là hai nghiệm thực của phương trình Câu 36.4x2x 2x2 x 1 3 . Giá trị của x1 x2 bằng A. 3 . Câu 38.B. 4 . C. 2 . (Đại học Hồng Đức 2019) Cho phương trình D. 1. sin x74 3 74 3sin x 4 . Tổng các nghiệm của phương trình trong 2 ; 2 bằng 3. B. . C. 0 . D. . 22Câu 39. (Xuân Trường - Nam Định - 2018) Gọi a là một nghiệm của phương trình 4.22log x 6log x 18.32log x 0 . Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ? A.2A. a 10 1 . 2B. a cũng là nghiệm của phương trình 3log x9. 4C. a 2 a 1 2 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 D. a 102 . (THPT Lục Ngạn - 2018) Nghiệm của phương trình 25x 2 3 x 5x 2 x 7 0 nằm trong Câu 40.khoảng nào sau đây?A. 5;10 . Câu 41.B. 0; 2 . C. 1;3 . D. 0;1 (THPT Chu Văn An -Thái Nguyên - 2018) Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2 x 1 1 2 x 1 2 x 1 bằng bao nhiêu? A. 3. B. 0.C. 1. (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Cho phương trình 8Câu 42.x 1D. 2. 3x 8. 0,5 3.2x 3x 125 24. 0,5 . Khi đặt 1, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? 2xA. 8t 3 3t 12 0 . B. 8t 3 3t 2 t 10 0 . C. 8t 3 125 0 .D. 8t 3 t 36 0 .Câu 43. (THPT Bình Giang - Hải Dương - 2018) Gọi S là tập nghiệm của của phương trình: t 2x 24 x 3x 2 4 xA. 1; 2 . 2 6x 5 42x2 3x 7 1 . Khi đó S là B. 1; 2; 1 . C. 1; 2; 1; 5 . D. . Dạng 2.3 Phương pháp logarit hóaDạng 1: Phương trình: af x0 a 1, b 0b f x log a bDạng 2: Phương trình: a f x b g x log a a f x log a b f x f x g x .log a b hoặc log b a f x log b b g x f x .log b a g x . Câu 44.(THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh 2019) Số giao điểm của các đồ thị hàm số y 3x21 và y 5 là A. 0 .Câu 45.C. 2 .B. 3 .D. 1. (Sở GD Nam Định - 2019) Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2 xA. 3log 2 3 . B. log 2 54 . C. 1. 21 32 x3 D. 1 log2 3. Câu 46. Cho hai số thực a 1, b 1 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình a x .b x21 1 . Trong trường 2 x .x hợp biểu thức S 1 2 4 x1 4 x2 đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng? x1 x2 A. a b .B. a.b 4 .C. a.b 2 .D. a b . Câu 47.(TT Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Cho x , y , z là các số thực thỏa mãn 2 x 3 y 6 z. Giá trị của biểu thức M xy yz xz là: A. 0. B. 6. C. 3. D. 1. Câu 48. (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Gọi x , y các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x log 6 y log 4 x y và T a 2 b2 . A. T 26. x a b, với a, b là hai số nguyên dương. Tính y2B. T 29. C. T 20. D. T 25. Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho các số thực dương a , b thỏa mãn Câu 49.log 4 a log 6 b log9 4a 5b1 . Đặt T A. 1 T 2 . B.12 T . 23b. Khẳng định nào sau đây đúng? aC. 2 T 0 . 2(THPT Cao Bá Quát - 2018) Phương trình 3x .4 x 1 Câu 50.D. 0 T 1. 21 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính 3xT x1.x2 x1 x2 . A. T log 3 4 . B. T log 3 4 . C. T 1 . D. T 1 . Dạng 2.4 Phương pháp hàm số, đánh giáThông thường ta sẽ vận dụng nội dung các định lý (và các kết quả) sau: Nếu hàm số y f x đơn điệu một chiều trên D thì phương trình f x 0 không quá một nghiệm trên D. Để vận dụng định lý này, ta cần nhẩm được 1 nghiệm x xo của phương trình, rồi chỉ rõ hàm đơn điệu một chiều trên D (luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D) và kết luận x xo là nghiệm duy nhất. Hàm số f t đơn điệu một chiều trên khoảng a; b và tồn tại u; v a; b thì f u f v u v ". Để áp dụng định lý này, ta cần xây dựng hàm đặc trưng f t . Câu 51.(SGD Nam Định 2019) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 15 x.5x 5x 1 27 x 23 bằng. A. 1.B. 2 .C. 1.D. 0 . Câu 52. Cho số thực sao cho phương trình 2 x 2 x 2cos x có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình 2 x 2 x 4 2cos x làA. 2019 .B. 2018 .C. 4037 .D. 4038 . 4 x 4 x 14 x 2 1 6 x và x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 7 2x2Câu 53. Biết 1a b với a , b là hai số nguyên dương. Tính a b .4A. a b 13 .B. a b 11 .C. a b 16 .x1 2 x2 Câu 54. Phương trình x 2A. 7 Câu 55.x 1 4 2x 1B. 3 D. a b 14 .2 x có tổng các nghiệm bằng C. 5 D. 6 2(Chuyên Ngữ Hà Nội 2019) Tìm số nghiệm của phương trình x 1 eA. 4 .B. 3 .C. 2 .x 1 log 2 0 . D. 0 . 11; 2019 . Câu 56. Tính số nghiệm của phương trình cot x 2 x trong khoảng 12A. 2019 . B. 2018 . C. 1 . D. 2020 . xxxxCâu 57. Hỏi phương trình 3.2 4.3 5.4 6.5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 58.(SP Đồng Nai - 2019) Phương trình 2019sin x sin x 2 cos2 x có bao nhiêu nghiệm thực trên 5 ; 2019 ? A. 2025 . Câu 59.B. 2017 . C. 2022 . D. Vô nghiệm. log7 x 4(Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Số nghiệm của phương trình 3A. 1. B. 0 . C. 2 . x là D. 3 . Câu 60. Cho các số thực x , y với x 0 thỏa mãn e x 3 y e xy 1 x y 1 1 e xy 1 1ex 3 y 3 y . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x 2 y 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. m 2;3 . Câu 61.(Chuyên B. m 1; 0 . Vĩnh Phúc x 5 x 2 x 8 x 3 .82Câu 62.3 x 52Số 2018) 3 x 5 .8x 2 8 x 3D. m 1; 2 . nghiệm của phương trình là A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Tích tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình 3x222 3 4 x 4 3x 4 x 7 bằng B. 1. A. 2. Câu 63.- C. m 0;1 . C. 4. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Phương trình e x etrong khoảng nào? 53 3A. 2; .B. ; 2 .C. 1; . 22 2D. 3. 2 x 1 1 x 2 2 2 x 1 có nghiệm 1 D. ;1 .2 DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH TỔ HỢP CỦA MŨ VÀ LOGARITCâu 1.(Tham khảo 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 3 7 3x 2 x bằngA. 2 .Câu 2.C. 7 .B. 1.Tích các nghiệm của phương trình log 1 65A. 0 . B. log 6 5 . x 1 36 2 bằng C. 5 . D. 3 .xD. 1. Câu 3.Tổng các nghiệm của phương trình log 2 5 – 2 x 2 x bằng Câu 4.A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . x(Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Số nghiệm của phương trình log 2 (4 4) x log 1 (2 x 1 3)2B. 1 .A. 3 .Câu 5.B. 1.C. 2 .Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 6 2A. 1 .Câu 7.D. 2Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình log 2 102 x x . Số tập con của S bằng A. 4 .Câu 6.C. 0 .B. 2 .xD. 0 . 1 x bằngC. 0 .D. 3 .(Chuyên Thái Bình - 2018) Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình 1 2 x 2 1 x 2 x log 2 5 . 2 2x A. 0 . B. 2 . C. 1 . D.1. 2Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 8.(Thi thử hội 8 trường chuyên 2019) Phương trình log 2 5.2 x 4 2 x có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 2 . Câu 9.B. 0 . D. 1. C. 3 . (SP Đồng Nai - 2019) Phương trình log 2 5 2x 2 x có hai nghiệm thực x1 , x2 . Tính P x1 x2 x1 x2 B. 9 . A. 2 . C. 3 . D. 11 . Câu 10. Phương trình 2 x 5 log 2 x 3 0 có hai nghiệm x1 , x2 (với x1 x2 ). Tính giá trị của biểu thức K x1 3 x2 .A. K 32 log 3 2 .B. K 18 log 2 5 .Câu 11. Cho biết phương trình log 3 (3x 1C. K 24 log 2 5 .D. K 32 log 2 3 .1) 2 x log 1 2 có hai nghiệm x1 , x2 . Hãy tính tổng 3S 27 27 .A. S 252 .B. S 45 .C. S 9 .D. S 180 .Câu 12. (THPT Yên Dũng 2-Bắc Giang 2019) Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình x1x2 2 x 2 1 x 21xlog 2 5 . 2 2x A. 2 . B. 0 . Câu 13. Số nghiệm của phương trình log 2A. 0 . B. 1 . C.1. 2D. 1. 2x 4 x 3 2 x 12C. 2 . D. 3 . 2 x2 1 Câu 14. Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2 2 2x A. 0 . B. 2 . C. 1. Câu 15. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 10A. log 2019 16 . Câu 16.B. 2log 2019 16 . 1 x 2x D.2019xx1x1. 2 2019 x 4 bằng C. log2019 10 . (THPT Hòa Vang - Đà Nẵng - 2018) Biết rằng 2 5 . D. 2log2019 10 . log 2 14 y 2 y 1 với x 0 . Tính giá trị của biểu thức P x 2 y 2 xy 1 . A. 3 . Câu 17.B. 1. C. 2 . (Toán Học Tuổi Trẻ - 2018) Phương trình 4 x log8 xxD. 4 . log8 4 x 4 có tập nghiệm là 1 1 1 1B. ;8 . C. ; . D. 2; . 2 2 8 8(THPT Yên Lạc- 2018) Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình: A. 2;8 . Câu 18. 5 x 3x x 1xln 5 5.3 30 x 10 0 . 6x 2 A. S 1 . B. S 2 . C. S 1 . D. S 3 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠIhttps://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharingFacebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriberTải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ |