Cho cos alpha 3 5 Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc alpha

Với Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

● Để làm dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt và dấu của các giá trị lượng giác.

● Các bước làm bài:

- Bước 1: Áp dụng công thức thích hợp để tính giá trị các tỉ số tiếp theo (chú ý các công thức lượng giác cơ bản)

- Bước 2: Ứng với miền đã cho của cung α để xét dấu giá trị lượng giác và chọn kết quả đúng.

- Bước 3: Tính các giá trị lượng giác còn lại

Ví dụ 1:

Hướng dẫn giải:

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc góc phân tư thứ I nên cos⁡α > 0

Ví dụ 2: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc cung phần tư thứ II, do đó cos⁡α < 0

b, Ta có:

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc cung phần tư thứ III, nên sin⁡α < 0

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ I, do đó cos⁡α > 0

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ IV, do đó cos⁡α > 0

Ví dụ 3: Biết

. Tính giá trị biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ II, do đó cos⁡α < 0 nên

Ví dụ 4: Chọn đáp án đúng.

Cho

. Giá trị của sin⁡α là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Ví dụ 5: Chọn đáp án đúng.

Cho

. Giá trị của biểu thức A = sin2⁡α - cos2⁡α là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Ta có sin α=35 suy ra sin2α=925, mà sin2α+cos2α=1, do đó:

cos2α=1-sin2α=1-925=1625 suy ra cos α=45

Do đó:

tan α=sinαcosα=35:45=35.54=34

cot α=cosαsinα=45:35=45.53=43

Vậy cos α=45; tan α=34; cot α=43

Đáp án cần chọn là: B

Những câu hỏi liên quan

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết

 cotα = 4tanα khi π/2 < α < π

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sin   α = 3 5

B.  cos   α = 4 5 ;  tan   α = 3 4 ;  c o t   α = 4 3

Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α, 0o ≤ α ≤ 180o.

Ta có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác.

Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0o ≤ α ≤ 180o. Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?

Cho góc α thỏa mãn  π 2 < a < 2 π và  c o t α + π 3 = - 3 Tính giá trị của biểu thức P = sin α + π 6 + c o s α

A. P = 3 2

B. P = 1

C. P = -1

D. P = - 3 2

a) Cho  cos α = 2 3  . Tính giá trị của biểu thức

A = tan α + 3 c o t α tan α + c o t α

b) Cho  sin α = 3 5   v à   90 ° < α < 180 °

Tính giá trị của biểu thức:

C = c o t α - 2 tan α tan α + 3 c o t α