Bài 31 sách bài tập toán 9 trang 89

Với bài toán 31 này, ta sẽ vẽ hình và vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh bài toán.

.png)

Câu a:

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

\(AB=ACsinC=8sin 54^{\circ}\approx 6,472(cm)\)

Câu b:

Dựng \(AH\perp CD\) tại H (H thuộc CD)

Xét tam giác ACH vuông tại H có:

\(AH=ACsinC=8sin74^{\circ}\approx 7,690(cm)\)

Xét tam giác AHD vuông tại H có:

\(\begin{array}{l} \sin D = \frac{{AH}}{{AD}} \approx \frac{{7,690}}{{9,6}} \approx 0,8010\\ \Rightarrow \widehat D \approx {53^ \circ } \end{array}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Giải bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 89 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học.

Bạn muốn giải bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Đề bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Trong hình 33, \(AC=8cm,\ AD=9,6cm,\ \widehat{ABC}=90^o,\ \)

\(\widehat{ACB}=54^o\) và \(\widehat{ACD}=74^o\). Hãy tính:

1. AB;

2. \(\widehat {ADC}\).

» Bài tập trước: Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

1. Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(B\) thì: \(AB=AC. \sin C\).

2. Kẻ thêm đường cao để làm xuất hiện tam giác vuông (Kẻ \(AH ⊥ CD\))

+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) khi đó: \(AB=BC. \sin C\) hoặc \(AC=AB. \sin B\).

+) Biết \(\sin \alpha\) dùng máy tính ta tính được số đo góc \(\alpha\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

1. Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:

\(AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)\)

2. Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\).

Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) có:

\(AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,690\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có:

\(\sin {\rm{D}} = \dfrac{AH}{AD} \approx \dfrac{7,690}{9,6} \approx 0,801 \Rightarrow \widehat D \approx {53^0}\).

» Bài tiếp theo: Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Giải bài 31 sgk toán 9 tập 1 trang 89 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 31 trang 89 Toán 9 Tập 1

Bài 31 (trang 89 SGK): Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm,

Hãy tính:

1. AB

Hướng dẫn giải

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề

Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kề

Lời giải chi tiết

1. )

2. Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH.

Ta có:

%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Csin%20%5Cwidehat%20D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7BAH%7D%7D%7B%7BAD%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B7%2C69%7D%7D%7B%7B9%2C6%7D%7D%20%3D%200%2C801%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cwidehat%20%7BADC%7D%20%3D%20%5Cwidehat%20D%20%3D%20%7B53%5E0%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

-> Bài tiếp theo: Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

-------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!